10 Đề ôn tập HK2 môn Toán lớp 11 - Kèm đáp án

10 đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 11 có kèm đáp án sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức. Nội dung đề thi được xoay quanh: Tìm giới hạn, đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, giải bất phương trình,...mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
10 Đề ôn tập HK2 môn Toán lớp 11 - Kèm đáp án ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 20 Thời gian làm bài 90 phútA. Phần chung: (7 điểm)Câu I: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: 3n  2.4n a) lim b) lim  n2  2n  n    n n   4 3  3x2  10x  3   3x  1  2  c) lim   d) lim   x3  x2  5x  6  x1 x 1     Câu II: (2 điểm)  x2  3x  18  khi x  3 . Tìm a để hàm số liên tục tại x  3 . a) Cho hàm số f  x    x3 a  x  khi x  3 b) Chứng minh rằng phương trình x3  3x2  4x  7  0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0).Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA. a) CMR: SO  (ABCD), SA  (PBD). b) CMR: MN  AD. c) Tính góc giữa SA và  (ABCD).  mp  d) CMR: 3 vec tơ BD , SC, MN đồng phẳng.B. Phần riêng. (3 điểm)Câu IVa: Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn. a) Cho hàm số f ( x)  x3  3x  4 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2). b) Tìm đạo hàm của hàm số y  sin2 x .Câu IVb: Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao. a) Cho hàm số f ( x)  x3  3x  4 . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0). b) Tìm đạo hàm của hàm số y  sin(cos(5x3  4x  6)2011) . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 20 Thời gian làm bài 90 phútCâu I: n  3 n n  4  2 3  2.4 a) lim  lim   2 n n n 4 3  3 1    4 b) lim   n2  2n  n  lim 2n  lim 2 1 2 2 n  2n  n 1  1 n  3x2  10x  3  ( x  3)(3x  1) 3x  1 c) lim    lim  lim 8 x3  x2  5x  6  x3 ( x  2)( x  3) x3 x  2    3x  1  2  3( x  1) 3 3 d) lim    lim  lim  x1 x  1  x1 ( x  1)  3x  1  2 x1 3x  1  2 4Câu II:  x2  3x  18  khi x  3 . a) f  x    x3 a  x  khi x  3 x2  3x  18 ( x  3)( x  6)  f(3) = a+3  lim f ( x)  lim  lim  lim( x  6)  9 x3 x3 x3 x3 x3 x3  f(x) liên tục tại x = 3  a + 3 = 9  a = 6 b) Xét hàm số f ( x)  x3  3x2  4x  7  f ( x) liên tục trên R.  f(–3) = 5, f(0) = –7  f (3). f (0)  0  PT f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm thuộc ( –3 ; 0 ).  (3; 0)  (4; 0)  PT f ( x)  0 có ít nhất một nghiệm thuộc (–4; 0).Câu III: a) CMR: SO  (ABCD), SA  (PBD). S ...