10 đề thi Olympic Toán lớp 10 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 10 tài liệu “10 đề thi Olympic Toán lớp 10 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam”, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản nhằm chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
10 đề thi Olympic Toán lớp 10 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam SỞGD&ĐTQUANGNAM ̉ ĐỀTHIOLYMPICTOÁNLỚP10 Nămhọc20162017 (Thờigianlàmbài180phút)Câu1:(5điểm) ̉Giaiph ươngtrinhsau ̀ :Câu2:(3điểm) ̀ ̣ ườngthăngChoParabol(P)vahođ ̉ :y=(m–2)x+2–2m. 1) Timđi ̀ ềukiệncủamđểcắt(P)tại2điểmphânbiêt. ̣ 2) Khicắt(P)tại2điểmphânbiêtcohoanhđôlânl ̣ ́ ̀ ̣ ̀ ượtlax,x.Timtâtcacacgiatricuamthoa ̀ ̀ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̉ ̉ man ̃ :Câu3:(3điêm) ̉ ́ ̣ ̉ ́ ̉Choa>0,b>0,c>0vaa+2b+3c.Timgiatrinhonhâtcua. ̀ ̀Câu4:(2điêm) ̉ ̉ ̣ ươngtrinhGiaihêph ̀ :Câu5:(3điêm) ̉ChotamgiácABCcóbacạnhlàa,b,c.Chứngminhrằng:.Câu6:(4điêm)̉ :Trongmặtphẳngvớihệtọađộ ,chotamgiáccântạicóphươngtrìnhhaicạnhlà,điểmthuộc đoạnthẳng.TìmtọađộđiểmHsaochocógiátrịnhỏnhất. …………………Hêt………………… ́ SỞGD&ĐTQUANGNAM ̉ ĐÁPÁNTHIOLYMPICTOÁNLỚP10 Nămhọc20162017 (Thờigianlàmbài180phút)Câu1:(5điểm) ̉Giaiph ươngtrinhsau ̀ ̣ ́ ực:. trêntâpsôthPhươngtrìnhđãchotươngđương:(*) 1,0ĐặtPhươngtrình(*)trởthànhhệđốixứng: 1,5Đặt 1,5Phươngtrình(2)trởthành:(2’)Xemđâylàphươngtrìnhbậchaitheoẩnu. .Phươngtrình(2’)vônghiệmPhươngtrình(2)vônghiệm.+)Vớia=xthếvào(1): 1,0Vậyphươngtrìnhcónghiệm.Câu2:(3điểm) ̀ ̣ ườngthăngChoParabol(P)vahođ ̉ :y=(m–2)x+2–2m. 1) Timđi ̀ ềukiệncủamđểcắt(P)tại2điểmphânbiêt. ̣Phươngtrinhhoanhđôgiaođiêmcua(P)va:(1) ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ̀ 1,0 ̣ ̣Theođê:(1)co2nghiêmphânbiêt>0(*) ̀ ́ 2) Khi(dm)cắt(P)tại2điểmphânbiêtcohoanhđôlânl ̣ ́ ̀ ̣ ̀ ượtlax,x.Timtâtcacacgiatricuamthoa ̀ ̀ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̉ ̉ man ̃ :Phươngtrinh(1)co2nghiêmx,xnênx+x=m+3vax.x=2+2m. ̀ ́ ̣ ̀ 1,0Theođề: 1,0 ́ ợpvơi(*)tađKêth ́ ược:Câu3:(3điêm) ̉ ́ ̣ ̉ ́ ̉Choa>0,b>0,c>0vaa+2b+3c.Timgiatrinhonhâtcua. ̀ ̀Taco: ́ 1,0 0,5 ́ ̣ ̉ ́ ̀ ́ ̉ApdunggiathiêtvabâtđăngthứcCôsitađược: 1,0 ́ ̉,dâu=xayrakhia=2,b=3,c=4 0,5Câu4:(2điêm).Giaihêph ̉ ̉ ̣ ươngtrinh ̀ : ̀ ̣Điêukiên: 0,25 ̣Đăt 0.5 ̣ ởthanh(viloai)Hêtr ̀ ̀ ̣ ...