131 câu hỏi phụ khảo sát hàm số - Có đáp án

Nhằm giúp học sinh có định hướng tốt môn toán cho kỳ thi TN THPT , ta đưa ra một số bài toán khảo sát hàm số nằm trong nội dung kiến chương trình ,để học sinh có cơ hội làm quen được dạng toán của kỳ thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
131 câu hỏi phụ khảo sát hàm số - Có đáp án GIÁO DỤC HỒNG PHÚC tuthienbao.com (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT)GV: Lưu Huy ThưởngGIÁO DỤC HỒNG PHÚCChuyên luyện thi đại học khối A + BTrụ sở : Thị trấn Hùng Sơn _ Lâm Thao _ Phú ThọCơ sở 2 : Tứ Xã - Lâm Thao - Phú ThọCơ sở 3 : Thị trấn Lâm Thao - Lâm Thao - Phú ThọĐiện thoại: 02106.259.638 Phú Thọ, 09/2011Bieån Maây hoïc xanhmeânh khoângmoâng, loái, laáy laáychuyeân chí caàn caû laøm döïng beán! leân!GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 PHẦN I: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1Câu 1. Cho hàm số y  (m  1) x 3  mx 2  (3m  2) x (1) 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  2 . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó. Giải  Tập xác định: D = R. y  (m  1) x 2  2mx  3m  2 . (1) đồng biến trên R  y  0, x  (m  1)x 2  2mx  3m  2  0, x  m  1  2m  0 m  1  3m  2  0 m  1   1    2  m   m  2  m  1  0  2m  5m  2  0 2   m 2  (m  1)(3m  2)  0 m  2  Câu 2. Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  4 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  0 . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (;0) . Giải  Tập xác định: D =  ; y  3x 2  6x  m , (1) đồng biến trên khoảng (-;0)  y’  0, x  (-;0)  3x 2  6x  m  0 x  (-;0) x - -1 0 +  3x 2  6x  m x  (-;0) f’(x) - 0 + x + - Xét hàm số f(x) = 3x 2  6x  m trên (-;0] f(x) Có f’(x) = 6x + 6; f’(x) = 0  x = -1 -3 Từ bảng biến thiên:  m  3Câu 3. Cho hàm số y  2 x 3  3(2 m  1) x 2  6 m ( m  1) x  1 có đồ thị (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) Giải  Tập xác định: D =  y  6 x 2  6(2m  1) x  6m(m  1) có   (2m  1)2  4(m2  m )  1  0 x  m y  0   x  m  1 Ta có: y’  0, x (-;m) và (m + 1; +) Do đó: hàm số đồng biến trên (2; )  m  1  2  m  1 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ 1GV: Lưu Huy Thưởng 0913.283.238Câu 4. Cho hàm số y  x3  (1  2m) x 2  (2  m) x  m  2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để hàm đồng biến trên  0;   . Giải  Tập xác định: D =  y   3x 2  2(1  2m )x  (2  m ) Hàm đồng biến trên (0; )  y  3 x 2  2(1  2m) x  (2  m )  0 với x  (0; ) 3x 2  2 x  2  f ( x)   m với x  (0; ) 4x  1  x  1 2(2x 2  x  1) Ta có: f (x )   0  2x 2  x  1  0   1 (4x  1)2 x   2 Lập bảng biến thiên của hàm f ( x ) trên (0; ) , từ đó ta đi đến kết luận: 1 5 f  m  m 2 4Câu 5. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  3m  1 (1), (m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; 2). Giải  Tập xác định: D =  Ta có y  4 x 3  4mx  4 x( x 2  m) + m  0 , y  0, x  m  0 thoả mãn. + m  0 , y  0 có 3 nghiệm phân biệt:  m , 0, m. Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) khi chỉ khi ...