17 đề thi HKII môn toán lớp 10

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 10 chuyên môn toán học - 17 đề thi HKII môn toán lớp 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
17 đề thi HKII môn toán lớp 10LỚP 10 ÔN THI HK II 2010 ĐỀ 3 ( Thời gian làm bài 90 phút )I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) π < α < π . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α .a) Cho cot α = 4 tan α với 2 b) Tính giá trị biểu thức sau : A = cos(17o + α) cos(13o − α) − sin(17o + α) sin(13o − α)Câu II ( 2,0 điểm )Giải các phương trình sau : a) | 3x − 5 | = 2x 2 + x − 3 3x 2 − 2 = x b)Câu III ( 3,0 điểm ) Ca) Cho tam giác ABC có A = 60o , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác .b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 2x − 2y + 1 = 0 và đường thẳng (d) : x − y −1 = 0 Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường trònngoại tiếp ∆IAB với I là tâm của đường tròn (C) .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )A.Theo chương trình chuẩn :Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : cos α − cos5α = 2sin αChứng minh rằng : sin 4α + sin 2αCâu V.a ( 2,0 điểm ) : 1 1a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : (a + b)( +b ) 4. a b b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx 2 − 10x − 5 < 0 nghiệm đúng với mọi x .B.Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 4 + x 2 trên [ 0; 2 ] .Câu V.b ( 2,0 điểm ) : sin 2 α + tan 2 β cos 2 α = sin 2 α + tan 2 β a) Chứng minh rằng : cos 2 β 2x − 1 (x 2 − 4x + 3) b) Tìm tập xác định của hàm số y = x+2 . . . . . . . .HẾT . . . . . . . Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN 1LỚP 10 ÔN THI HK II 2010 HƯỚNG DẪNI . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )Câu I ( 2,0 điểm ) π < α < π thì sin α > 0,cos α < 0, tan α < 0a) 1đ Với 2 1 1 1 = 4 tan α � tan 2 α = � tan α = − ,cot α = −2 Ta có : cot α = 4 tan α � tan α 4 2 1 1 2 1 cos α = − =− =− ,sin α = 1 5 5 1 + tan 2 α 1+ 4 3 b) 1đ A = cos(17o + α) cos(13o − α) − sin(17o + α) sin(13o − α) = cos[(17o + α) + (13o − α)] = cos 30o = 2Câu II ( 2,0 điểm ) a) 1đ Gọi : | 3x − 5 | = 2x 2 + x − 3 (1) 5 ▪ TH 1 : 3x − 5 0 �۳ x 3 (1) � 3x − 5 = 2x 2 + x − 3 � x 2 − x + 1 = 0 ( vô nghiệm ) 5 ▪ TH 2 : 3x − 5 < 0 � x < 3 xx = −1 − 5 (1) � 3x − 5 = 2x 2 + x − 3 � x 2 + 2x − 4 = 0 � � ( nhận ) =x = −1 + 5 �30 xx2 �0�0 x x ��x0 2 b) 1đ Ta có : 3x − 2 = x � � 2 � x =1 �� 2 �� �2 2 � = 2 � = 1 −x =x 1 � −2= x ...