20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán tự luận hay nhất

Tổng hợp 20 đề ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Toán tự luận giúp cho các em học sinh có thêm cơ hội đánh giá lại năng lực học tập cũng như chuẩn bị bổ sung lại kiến thức để làm bài thi sắp tới được tốt hơn. Nội dung các đề ôn thi xoay quanh các chủ đề như: Khảo sát hàm số, giải hệ phương trình, phương trình đường thẳng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
20 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán tự luận hay nhất ĐỀ 11Câu 1: Cho hàm số y  (m  1) x  2(m  1) x 2  m  7 4 1) Định m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu 2) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=0 b) Dùng (C), biện luận theo tham số a số nghiệm của phương trình: x2  2x 1 2 x2  2x 1 ( 2 ) 8 2 a 0 x  4x  4 x  4x  4  1 (4  y  2 x ) x  2 3 Câu 2: Giải hệ:  1  (4  ) y 4   y  2x  sin(   x). cot g (  4 x)Câu 3: Giải phương trình sau: 2 1  sin(  7 x) 2Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d):2x-y+3=0 và 2 điểm A(4;3);B(5;1). Tìm điểm M trên (d) sao cho MA+MB nhỏ nhấtCâu 5: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(4;4;4); B(6;-6;6); C(-2;10;-2) vàS(-2;2;6). 1) Chứng minh OBAC là 1 hình thoi và chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (OBAC) (I là tâm của hình thoi) 2) Tính thể tích của hình chóp S.OBAC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SO và AC 3) Gọi M là trung điểm SO, mặt phẳng (MAB) cắt SC tại N, tính diện tích tứ giác ABMN 2 x 1 x eCâu 6: Tính I   dx 0 ( x  2) 2Câu 7: Hãy tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển Newton của biểu thức(2 x  3) 20 a 2  b 2  c 2  d 2 3 abc  bcd  cda  abdCâu 8: Cho 4 số dương a,b,c,d.CMR:  4 4 ĐỀ 12 4 2Câu 1: Cho hàm số y  x  2 x  3 (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) có khoảng cách đến điểm A(0;-3) bằng 5 65  x3  2 y  x  mCâu 2: Cho hệ:  3 (m là tham số)  y  2x  y  m 1) Giải hệ khi m=2 2) Định m để hệ có nghiệm duy nhấtCâu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) 4 cos 3 x  2 cos 2 x  3 cos x  4 sin 4 4 x  sin 2 4 x  3 2 sin 3 x  sin 2 x  sin x  2 sin 3 y  sin 2 y  sin y 2)   sin x  sin y  1Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol(P): y 2  4 x và 1 điểm thuộc đừơng chuẩn của(P). 1) Chứng minh rằng từ A luôn vẽ được đến (P) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau 2) Gọi M1,M2 là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (P) hãy chứng minh đường thẳng M1M2 luôn đi qua điểm cố định và chứng minh rằng đường tròn qua 3 điểm A,M1,M2 luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định x  1 y 1 z  2Câu 5: Cho mặt phẳng (P): x  2 y  z  1  0 và đường thẳng d:   2 1 3 1) Tìm phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) 2) Tìm phương trình hình chiếu của d lên (P) theo phương của đường thẳng x3 y2 z 2 :   1 4 3 a f ( x) dx aCâu 6: Cho f là hàm chẵn liên tục trên [-a;a] (a>0). CMR:  x   f ( x )dx a b  1 0 2 dxÁp dụng: Tính:  2 (e  1) x 2  4 x 2005 Câu 7: CMR: C2006 .C 2006  C2006 .C2005  ...  C2006 .C 2006  kk  ...  C2006 .C10  2006.2 2005 0 2005 1 2004 k 2005Câu 8: Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số: x 2  (m  1) x  2m  2y trên [-1;1] là nhỏ nhất x2 ĐỀ 13 mx  (m  2) x  4m 2  2m 2 2Câu 1: Cho hàm số: y  xm 1) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm tương ứng có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ. 2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm thuộc [0;3 ] của phương trình: cos 2 x  (m  1) cos x  4  m  0  x2  7x  6  0Câu 2: Tìm m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:  2  x  2(m  1) x  m  3  0Câu 3: Định a để hai phương trình sau là 2 phương trình tương đương 1 sin x. cos 2 x  sin 2 x. cos 3x  sin 5 x (1) 2 a cos 2 x  a cos 4 x  cos 6 x  1 (2)Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm I(2;4); B(1;1); C(5;5). Tìm điểm A sao cho I làtâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCCâu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2); B(4;1;2); C(1;4;2) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân 2) Tìm tọa độ điểm S biết SA vuông góc với mặt phẳng ...