20 Đề thi HK2 môn Toán 11

Củng cố kiến thức với 20 đề thi học kỳ 2 môn Toán 11 dành cho các bạn học sinh lớp 11 đang chuẩn bị thi học kỳ 2, giúp các em ôn tập và phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
20 Đề thi HK2 môn Toán 11 Nguyễn Phápwww.MATHVN.com www.MATHVN.com - Đề 1:Bài 1: Tìm các giới hạn sau: x 2 - 3x + 2 x3 + 8 (2 x - 5)(1 - x) 2a) lim- b) lim 2 c) lim- x ®-2 x + 11x + 18 3x3 - x + 1 2- x x® 2 x® 2 x 2 + 3x - 3Bài 2: Cho hàm số y = gọi x0 là l một nghiệm dương của phương trình x -1y’ = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để pt: x3 +mx2-m +1 = 0 có 1 nghiệm là x0.Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số sau: ì x3 - 1 ,x ¹1 ï tại x0 =1f(x)= í x - 1 ï 3, x = 1 îBài 4:Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) y = sin(2sinx) b)y = sin2(cos3x)Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB =BC= SA=a, AD =2a,SA ^ (ABCD). Gọi M là trung điểm của SB.a) CMR: AM ^ SB, tam giác SCD vuông.b) Chứng minh 2 mp (SAC) ^ (SCD)c) Xác định và tính tan của góc tạo bởi 2 mp(CDS),(ABCD).d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). www.MATHVN.com - Đề 2: x+2Bài 1: Cho hàm số y = xác định với mọi x khác 1.CMR: (x -1)y’ + y = 1 x -1Bài 2:Cho hàm số y = x4 -3x2 +1 (C).Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại M0(2;y0),d cắt ox tại A,cắt oytại B.Tính diện tích tam giác AOB. ì x +1 - 2 ,x ¹3 ïBài 3: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 = 3.f(x)= í x - 3 tại x0 = 3 ï a + 3, x = 3 î 2 + s inxBài 4:a)Tìm đạo hàm của các hàm số : y = . 2-cosxb) cho y = xsinx. CMR xy-2(y’-sinx) +xy’’=0.Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,AB =a, SA ^ (ABC),SA=a 3 . Gọi AH ^ SB,AK ^ SC.a) CMR: (SAB) ^ (SBC), tính d(A,(SBC)).b) M là điểm tuỳ ý trên cạnh AB, AM = x(0 Nguyễn Phápwww.MATHVN.com ì - x + 5x + 7 x + 2 3 2 ,x ¹ 2 ïBài 3:Xét tính lien tục của hàm số sau:f(x)= í tại x0 = 2 x 2 - 3x + 2 ï 3, x = 2 î 2Bài 4:Tìm đạo hàm cấp hai hàm số sau: y = x cos2xBài 5: Cho hình chóp tứ giác www.MATHVN.com - Đều S.ABCD có cạch đáy bằng a. G ócgiữa cạnh bên và mặt đáy l à 600. Gọi M,N là trung điểm của BC và AD.Gọi O là hình chiếuvuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD).a) CMR: (SMN) ^ (SBC).b) Tính khoảng cách từ AB đến SM.c) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). www.MATHVN.com - Đề 4:Bài 1: Cho phương trình: x3 +2x -8 = 0a) CMR: phương trình có ít nhất một nghiệm x0 Î (1;2).b) CMR: x0 < 4 8 x2 - x + 1Bài 2:Cho hàm số y = có đồ thị (C). x +1a) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số tại x0= 1.b) Viết phương trình tiếp tuyến tại x0= 1.c) Gọi N(2;y) Î (C) tính khoảng cách từ N đến tiếp tuyến.Bài 3: Tính các giới hạn sau: 2x + 1 2 x3 - 5 x2 - 2 x - 3 b) lim ( x - 1) 3a) lim 3 x + x+2 x ®3 4 x - 13 x + 4 x - 2 2 x ®-¥Bài 4: Cho hàm số: y =xcosx.Giải phương trình y + y’’ = -1 6aBài 5: Cho hình chóp ABCD có đáy là tam giác ABC cân AB=AC=a, DA ^ (ABC),BC= , 5 4a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB. V ẽ AH ^ MD,H Î MD.AD= 5a) CMR: AH ^ (BCD), tính DM theo a.b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC,MD.c) Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và BCD. CMR:G1G2 ^ (ABC). www.MATHVN.com - Đề 5: 4 x 2 + 5 - 3x 2 + 4 x + 1Bài 1: Tìm các giới hạn sau:a) lim ( 3x 2 + x + 1 - 3x) b) lim x 2 + 5 x - 14 x ®+¥ x ®2 4x - 3 3c) lim+ 2 x 2 + 3x - 2 x ®-2 x 2 + 4 x + 13 .Gọi x1< x2 là 2 nghiệm của y’ =0. CMR:2 vectơBài 2:Cho y = x+2r r 15u ( x1 ; 4 x2 ), v(6 x2 ; ) vuông góc nhau. 2 x + 1 -1 3Bài 3:Cho hàm số f(x)= chưa xác định tại x =0 cần phải gán cho f(0) một giá trị bao xnhiêu để hàm số lien tục x =0. ...