21 Đề kiểm tra HK 1 môn môn Toán 12 - Kèm đáp án

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh 21 đề kiểm tra học kỳ 1 môn môn Toán 12 có kèm đáp án sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì kiểm tra sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
21 Đề kiểm tra HK 1 môn môn Toán 12 - Kèm đáp án ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM )Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: 23t - 3.4 t + 5 = m (t là ẩn) có nghiệm.Câu II: (2 điểm) 1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3]. 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx)Câu III: (1 điểm) Giải các phương trình sau: 2 1) 4x  x 1  64 . 2) log3 x  log3 (x  2)  1Câu IV: (2 điểm) Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a. 1. Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau. 2. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 3. Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thểtích của khối chóp S.MB’C’D’. II. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM ) A. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng caoCâu Va: (3 điểm) x2  x  2 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến song song x2với đường thẳng 3x + y - 2 = 0. 2 6  ln x 2. Giải phương trình: log 2 e  5.log 2 x . 3. Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diệntích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. B. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩnCâu Vb: (3 điểm) x 4 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến song song với x 1đường thẳng 3x - 4y = 0. 2x x log 2 2. Giải phương trình: 6  2  5.10 . 3. Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diệntích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. ………. Hết ………. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂMCâu Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x3 - 3x2 + 5. 1. Tập xác định: . 2. Sự biến thiên: a)Giới hạn tại vô cực: 0,25 3 5 3 5 lim y  lim x 3 (1   3 )  ; lim y  lim (1   3 )   . x  x  x x x  x  x x b) Bảng biến thiên: 0,25 y’ = 3x2 - 6x = 3x(x - 2); y’ = 0  x = 0 hoặc x = 2 BBT: x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + 5 + 0,50 y - 1 Hàm số đồng biến trên (-; 0) và (2; +); nghịch biến trên (0; 2). xCT = 2, yCT = 1; xCĐ = 0, yCĐ = 5. 3. Đồ thị: y’’ = 6x - 6; y’’ = 0  x = 1. y - Đồ thị nhận điểm uốn I(1; 3) làm tâm đối xứng. 5 - Đồ thị đi qua (-1; 1), (3; 5). 3 0,50 1 O x -1 1 2 3 2 Dựa vào đồ thị (C) ….. Đặt x = 2t > 0, phương trình đã cho thành: x3 - 3x2 + 5 = m. Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y = m có điểm chung với đồ thị (C) của hàm số (1) trên khoảng (0; +). 0,50 Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1) trên khoảng (0; +) ta có các giá trị của m cần tìm là: m  1.II 2,00 1 Tìm giá trị nhỏ nhất và ….. Hàm số y = x4 - 8x2 + 15 liên tục trên đoạn [-1; 3]. Ta có y’ = 4x3 - 16x = 4x(x2 - 4). y  0  4x(x 2  4)  0  x  0, x  2 x  0 0,50      1  x  3  1  x  3  1  x  3 x  2 y(-1) = 8; y(0) = 15; y(2) = -1; y(3) = 24. 0,25 Vậy Min y  y(2)  1; Max y  y(3)  24 . 0,25 [-1; 3] [-1; 3] 2 Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = x2.e4x. Tập xác định: . ...