5 Đề kiểm tra chất lượng HK 1 môn Toán 12 năm 2012-2013 (Kèm đáp án)

Giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 của trường THPT Nguyễn Trãi Nha Mẫn(2012-2013).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
5 Đề kiểm tra chất lượng HK 1 môn Toán 12 năm 2012-2013 (Kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN TRÃII. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm m để phương trình  x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 2 điểm) log 3 log 4 4 2 + 49 7 1. Tính giá trị biểu thức: A = 2 log 2 16 - log3 27 2. Tìm GTLN - GTNN của hàm số y  f  x   x 2  ln 1  2 x  trên đoạn  1;0  Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp M .NPQ có MN vuông góc với ( NPQ) . NPQvuông cân tại P . Cho NQ  a 2 , góc giữa MP và ( NPQ) bằng 60 . 1. Tính thể tích khối chóp M.NPQ theo a . 2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp M.NPQII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. 2xCâu IVa ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết rằng x 1hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2 .Câu Va ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: 6 x  61 x  5  0 2. Giải bất phương trình: log 1  2 x  1  log 1  x  2  1 3 3 B. Theo chương trình nâng cao. 3x  2 Câu IVb ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  biết x 1rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  : y  4 x  1 . Câu Vb ( 2 điểm) 1. Cho hàm số y  esin x . Chứng minh rằng: y cos x  y sin x  y  0 . 2 x2  2x  3 2. Tìm tham số m để hai đồ thị hàm số (C): y  và (d): y  x  m cắt x 3 nhau tại hai điểm phân biệt. .........Hết....... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT NGUYỄN TRÃI Câu Nội dung yêu cầu ĐiểmCâu I 1. KS sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 3  3x 2  2 2,0(3,0 đ) a) TXĐ: D = R 0,25 b) Sự biến thiên: 0,50 *Chiều biến thiên: y/ = 3x2 – 6x , cho y/ = 0  x  0, x  2 x - 0 2 + y/ + 0 - 0 + +Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (;0) và (2; ) . +Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . *Cực trị: 0,25 +Hàm số đạt cực đại tại x  0 và yCÐ  y (0)  2 +Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 và yCT  y (2)  2 *Giới hạn: lim y  ; lim y   0,25 x  x  *Bảng biến thiên: x - 0 2 + 0,25 y/ + 0 - 0 + y - 2 -2 + c) Đồ thị: 0,50 2 -1 1 5 -2 -4 2. Tìm m để pt:  x 3  3x 2  m  0 (1) có 3 nghiệm phân biệt 1,0  x 3  3x 2  m  0  x 3  3x 2  m  0 3 2 0,25  x – 3x + 2 = m + 2 (1) có 3 nghiệm phân biệt  đường thẳng d: y = m+2 cắt (C) tại 3 điểm 0,25 phân biệt  -2 < m + 2 < 2  - 4 < m < 0 0,50Câu II log 3 log 4 1,0(2,0 đ) 4 2 + 49 7 1. Tính giá trị biểu thức A = 2 log 2 16 - log3 27 2 2 0,5 + 4log2 3   2log2 3   9 ;   log 4  log 4 49 7   7 7   42  16 ...