8 Đề KTCL HK1 môn Toán 12 (2012-2013) - Sở GDĐT Đồng Tháp

Củng cố kiến thức với 8 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 (2012-2013) - Sở GDĐT Đồng Tháp dành cho các bạn học sinh lớp 12 đang chuẩn bị kiểm tra chất lượng học kỳ 1, giúp các em ôn tập và phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
8 Đề KTCL HK1 môn Toán 12 (2012-2013) - Sở GDĐT Đồng ThápSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …../12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 1A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2  4 (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x 3  3x 2  m  0 .Câu II (2.0 điểm) 3  1  1  5 1. Tính giá trị của biểu thức M  log 2 8  log 5   125  32  2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x )  x . ln x trên đoạn 2[1 ; e ] Câu III: (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh bên SC = 2a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm1. Phần 1 2x  1Câu IVa. (1,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến x 1với (C) biết tiếp tuyến song sog với đường thẳng (d): y  2013  xCâu Va: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 4 x 1  16 x  3 3x  1 2/ Giải bất phương trình: log 1      1 2  x  2 2. Phần 2 2x  1Câu IVb. (1,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến x 1 1với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): y  x  2013 . 4Câu Vb: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y  ( x  1)e x . Chứng tỏ rằng: y  y  e x 2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d): y  kx tiếp xúc với đường cong (C): y  x3  3x2  1. Hết Câu Ý Nội dung ĐiểmSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 1I 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y   x3  3x 2  4 (C) 2đ  Tập xác định: D  R  Giới hạn: lim y   ; lim y   0.25 x  x  0.25  Sự biến thiên: y   3 x 2  6 x 0.25 x  0  y  4 y   0  3 x 2  6 x  0    x  2 y  0  Bảng biến thiên: 0.25 x  0 2  y’ - 0 + 0 - 0.25  y 0 -4 Hàm số đồng biến trong khoảng  0; 2   Hàm số nghịch biến trong khoảng (;0) và (2;) . Hàm số đạt cực đại tại x  2; yCD  0 Hàm số đạt cực tiểu tại x  0; yCT  4 0.25  Đồ thị: * Giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0 ; 4) * Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (-1 ; 0) và (2 ; 0) * Điểm uốn: I (1; 2) 0.5 2 Biện luận số nghiệm phương trình x 3  3x 2  m  0 (1) 1.0 đ * Ta có: x 3  3x 2  m  0   x3  3x 2  m   x3  3x 2  4  m  4 0.25 Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m – 4. Số giao điểm chính là số nghiệm phương trình (1).  m  4  4 m  0   m  4  0   m  4 Có một giao điểm. Phương trình (1) có 0.25   một nghiệm. 0.25  m  4  4 m  0   m  4  0   m  4 Có hai giao điểm. Phương trình (1) có hai 0.25   nghiệm.  4  m  4  0  0  m  4 Có ba giao điểm. Phương trình (1) có ba nghiệm.II 2đ 3 1  1đ ...