Ảnh hưởng của các phương pháp tính toán đến tải trọng giới hạn hai

Nghiên cứu "Ảnh hưởng của các phương pháp tính toán đến tải trọng giới hạn hai" trình bày các phương pháp khác nhau bao gồm phương pháp giải tích của Terzhaghi, phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp phân tích phần tử giới hạn để xác định và so sánh kết quả tính toán tải trọng giới hạn thứ hai. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ảnh hưởng của các phương pháp tính toán đến tải trọng giới hạn hai 412 ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐẾN TẢI TRỌNG GIỚI HẠN HAI Võ Thanh Toàn, Nguyễn Thành Sơn* Trường Đại học Xây dựng Miền Trung Tóm tắt Muốn công trình xây dựng sử dụng được bình thường, cần phải đảm bảo cho công trình không làm việc ở trạng thái giới hạn. Theo quan niệm hiện nay, một công trình cùng với nền của nó được gọi là ở trạng thái giới hạn khi công trình bị mất ổn định (bị trượt, lật, đổ...), hoặc khi kết cấu công trình bị hư hỏng ảnh hưởng tới việc sử dụng bình thường và an toàn của công trình. Do đó khi xét đến sự mất ổn định do nền đất gây ra, tải trọng giới hạn thứ hai (pghII) được đưa vào nghiên cứu và được xác định là tải trọng phá hoại của nền đất vì chỉ cần tải trọng ngoài (tải trọng công trình) lớn hơn trị số đó là nền đất sẽ nhanh chóng bị phá hoại, khả năng chịu tải của nó sẽ mất đi. Khi tính toán và thiết kế công trình, cần phải đảm bảo nền và công trình ổn định về mặt biến dạng lún và cả ổn định về cường độ chịu tải. Trong nghiên cứu này trình bày các phương pháp khác nhau bao gồm phương pháp giải tích của Terzhaghi, phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp phân tích phần tử giới hạn để xác định và so sánh kết quả tính toán tải trọng giới hạn thứ hai. Từ khóa: Tải trọng giới hạn hai, phương pháp giải tích, phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp phần tử giới hạn. 1. Tổng quan Tải trọng giới hạn hai (pghII) chính là tải trọng giới hạn của nền đất vì nó tương ứng với tình trạng nền đất hoàn toàn mất khả năng chịu tải. Tải trọng giới hạn hai được dùng trong việc tính toán ổn định cường độ của nền đất vì khi tải trọng tác dụng lớn hơn tải trọng giới hạn hai thì đất sẽ trượt theo một mặt trượt nào đó, dẫn tới hiện tượng đất trồi (trường hợp móng đặt nông) hoặc hiện tượng trượt ngầm với những độ lún lớn (trường hợp móng sâu hoặc nền đất mềm, xốp). Tình hình mất ổn định đó có thể xảy ra khi móng chịu tải trọng nằm ngang tác dụng thường xuyên, khi mặt đất nền là mái dốc hoặc khi móng chịu tải trọng lệch tâm và có khả năng bị nghiêng lệch do bị lún (đất trồi một phía). Bằng thực nghiệm, Terzhaghi (1943) đã sử dụng cùng một dạng phương trình như được đề xuất bởi Prandtl (1921) và mở rộng lý thuyết của ông để tính đến trọng lượng của đất và ảnh hưởng của đất trên nền móng đến sức chịu tải của đất. Để xác định được tải trọng giới hạn hai, Terzhaghi đã đưa ra các giả thiết là nền đất là bán vô hạn, đồng nhất và đẳng hướng; tải trọng tác dụng phải thẳng đứng và đối xứng; bề mặt đất nằm ngang; chiều sâu chôn móng nhỏ hơn chiều rộng của móng; quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là tuyến tính (mô hình Mohn-Coulomb). Ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, ngày càng có nhiều công trình phức tạp được xây dựng trên những nền đất phức tạp, các giả thiết của Terzhaghi dường như không đáp ứng đầy đủ những yêu cầu cho việc xây dựng các công trình hiện đại. Chính vì thế nghiên * Ngày nhận bài: 27/02/2022; Ngày phản biện: 04/4/2022; Ngày chấp nhận đăng: 10/4/2022 * Tác giả liên hệ: Email: nguyenthanhson@muce.edu.vn . 413 cứu này trình bày hai phương pháp xác định tải trọng giới hạn thứ hai đã và đang được sử dụng rộng rãi ngày nay, đó là phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp phần tử giới hạn (FELA). Một bài toán đơn giản về móng băng được đưa ra áp dụng để so sánh với phương pháp của Terzhaghi. Kết quả nghiên cứu của bài báo này hoàn toàn có thể áp dụng cho các trường hợp phức tạp hơn trong thực tế. 2. Cơ sở lý thuyết phương pháp xác định tải trọng giới hạn hai (pghII) 2.1. Phương pháp thực nghiệm của Terzhaghi Các phương pháp xác định tải trọng giới hạn đều xét tới hiện tượng đất trồi lên mặt, khi nền bị phá hoại, các mặt trượt dùng trong tính toán hoặc được quy định trước theo quan sát thực tế, theo thí nghiệm, hoặc được xác định bằng phương pháp lý luận. Bằng thực nghiệm Terzhaghi cho rằng khi bị trượt thì dưới đáy móng sẽ xuất hiện nêm đất cứng. Terzhaghi đã xây dựng một đường trượt như hình 1, trong đó nêm đất có hình tam giác cân, góc ở đáy bằng . Nêm đất phải khắc phục áp lực bị động của đất trong khu vực cân bằng giới hạn ở hai bên và dính kết chặt với đáy móng. Trên cơ sở nhận định bằng thực nghiệm, Terzhaghi đưa ra công thức xác định tải trọng giới hạn hai (pghII) cho trường hợp bài toán phẳng với móng băng bề rộng móng b và chôn sâu h. pgh  0,5 N . .b.  N q .q  N c .c II (1) trong đó các hệ số N , Nq, Nc tra bảng của Terzhaghi phụ thuộc vào góc ma sát  dưới đáy móng, tra theo biểu đồ hình 2. Hình 1. Sơ đồ tính với bài toán phẳng của Hình 2. Biểu đồ tra các hệ số sức chịu tải theo Terzhaghi Terzhaghi 2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một phương pháp số để tìm nghiệm gần đúng của các phần tử con trên toàn miền nghiên cứu nào đó. Về cơ bản, nội dung của phương pháp phần tử hữu hạn bao gồm: - Phân chia miền nghiên cứu ra thành từng phần tử con, mỗi phần tử con được liên kết với nhau tại các điểm nút. - Xác định các phương trình hàm dạng cho tất cả các phần tử con. - Giải phương trình tương quan giữa ma trận độ cứng K, giá trị chuyển vị u tại các điểm nút của các phần tử con và lực tác dụng F (tải trọng). Phương trình tương quan được xác định như sau:  K u    F  (2) Đối với những bài toán phức tạp, để thực hiện được phương pháp phần tử hữu hạn thì cùng lúc phải thực hiện việc giải một số lượng lớn các phương trình số. Ngày nay, với sự phát triển của ...