Bài 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn

Tham khảo tài liệu bài 3: các nguyên lý định giá quyền chọn, tài chính - ngân hàng, đầu tư chứng khoán phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài 3: Các nguyên lý định giá quyền chọnQUAÛNTRÒRUÛIROTAØICHÍNH Bài 3: Các nguyên lý định giá quyền chọn Khái niệm cơ bản và thuật ngữ S0 = giá cổ phiếu hiện tại X = giá thực hiện T = thời gian cho đến khi đáo hạn. r = lãi suất phi rủi ro. ST = giá cổ phiếu ở thời điểm đáo hạn quyền chọn, tức là sau khoảng thời gian T.C(S0,T,X) = giá quyền chọn mua với giá cổ phiếu hiện tại là S0, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X.P(S0,T,X) = giá quyền chọn bán với giá cổ phiếu hiện tại là S0, thời gian cho đến lúc đáo hạn là T, giá thực hiện là X. Khái niệm cơ bản và thuật ngữTrong hầu hết các ví dụ, chúng ta giả định rằng cổ phiếu khôngtrả cổ tức. Nếu trong suốt vòng đời của quyền chọn, cổ phiếu cóchi trả cổ tức D1, D2,.., thì chúng ta có thể thực hiện các điềuchỉnh đơn giản và đạt được các kết quả giống nhau. Để làm điềuđó, chúng ta chỉ cần trừ đi hiện giá của cổ tức. N ∑ D (1 + r) −t j j j=1 Khái niệm cơ bản và thuật ngữThời gian cho đến lúc đáo hạn được thể hiện dưới dạng phân sốcủa một năm.Ví dụ, nếu ngày hiện tại là 9/4 và ngày đáo hạn là 18/7, chúng tachỉ đơn giản đếm số ngày giữa hai ngày này. Ta có: 21 ngày trong tháng 4, 31 ngày tháng 5 30 ngày tháng 6 18 ngày trong tháng 7, Tổng cộng là 100 ngày.Vậy thời gian cho đến khi đáo hạn là 100/365 = 0,274. Khái niệm cơ bản và thuật ngữLãi suất phi rủi ro (r), là tỷ suất sinh lợi của các khoản đầu tưkhông có rủi ro. Một ví dụ của khoản đầu tư phi rủi ro là tráiphiếu chính phủ Mỹ ngắn hạn, T-bill. Tỷ suất sinh lợi của một T-bill có thời hạn có thể dùng để so sánh sẽ là đại diện cho lãi suấtphi rủi ro.Trái phiếu chính phủ ngắn hạn trả lãi không thông qua các phiếulãi coupon mà thông qua việc bán với giá chiết khấu. Trái phiếu sẽđược mua lại ít nhất là bằng với mệnh giá. Chênh lệch giữa giámua lại và giá phát hành được gọi là khoản chiết khấu. Nếu nhàđầu tư nắm giữ trái phiếu đến khi đáo hạn, trái phiếu sẽ đượcmua lại ở mệnh giá. Vì vậy, khoản chiết khấu là lợi nhuận màngười nắm giữ trái phiếu thu được. Khái niệm cơ bản và thuật ngữCác khoản chiết khấu hỏi mua và chào bán của T-bill trongngày giao dịch 14/5 của một năm cụ thể là như sau: Đáo hạn Hỏi mua Chào bán 20/5 4,45 4,37 17/6 4,41 4,37 5/7 4,47 4,43 Khái niệm cơ bản và thuật ngữTrong ví dụ trên, ngày thứ Sáu tuần thứ ba trong tháng Năm làngày 21/5.Để tính lãi suất T-bill, chúng ta sử dụng số trung bình củachiết khấu hỏi mua và chào bán, là (4,45 + 4,37)/2 = 4,41.Sau đó chúng ta tính khoản chiết khấu so với mệnh giá là 4,41(7/360) = 0,08575,(dựa vào thực tế là quyền chọn còn 7 ngày nữa thì đáo hạn).Vì vậy, giá trái phiếu là 100 – 0,08575 = 99,91425 Khái niệm cơ bản và thuật ngữTỷ suất sinh lợi của T-bill dựa trên giả định là mua ở mức giá 99,91425và giữ trong vòng 7 ngày, sau 7 ngày giá trị của nó là 100.Tỷ suất sinh lợisẽ là (100 – 99,91425)/99,91425 = 0,000858.Nếu chúng ta lập lại giao dịch này cứ 7 ngày một lần trong suốt mộtnăm, tỷ suất sinh lợi sẽ là: (1,000858)365/7 – 1 = 0,0457với 1,000858 chính là 100/99,91425 hoặc là 1 cộng với tỷ suất sinh lợitrong 7 ngày.Lưu ý rằng khi chúng ta tính tỷ suất sinh lợi theo năm, chúng ta cho mộtnăm có 365 ngày.Chúng ta sẽ sử dụng lãi suất 4,57% như đại diện cho lãi suất phi rủi rođối với các quyền chọn đáo hạn vào ngày 21/5.Các nguyên tắc định giá quyền chọn muaGiá trị thấp nhất của quyền chọn mua Quyền chọn không thể có giá trị âm, vì người mua không bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn. Vì vậy, C(S0,T,X) ≥ 0Các nguyên tắc định giá quyền chọn muaGiá trị thấp nhất của quyền chọn mua Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, kết luận quyền chọn mua có giá trị thấp nhất là 0 bị lấn át bởi kết luận: Ca(S0,T,X) ≥ Max(0,S0 – X) Hàm số Max(0, S0 – X) có nghĩa là “Lấy giá trị cao nhất trong số hai tham số, 0 hoặc S0 – X ”.Các nguyên tắc định giá quyền chọn muaGiá trị thấp nhất của quyền chọn mua Giá trị thấp nhất của một quyền chọn được gọi là giá trị nội tại, đôi khi được gọi là giá trị cân bằng, hoặc giá trị thực hiện. Giá trị nội tại nhận giá trị dương đối với quyền chọn mua cao giá ITM và 0 đối với quyền chọn mua kiệt giá OTM, là giá trị mà người mua quyền chọn mua nhận được khi thực hiện quyền chọn và là giá trị mà người bán quyền chọn mua từ bỏ khi quyền chọn được thực hiện.Các nguyên tắc định giá quyền chọn muaGiá trị thấp nhất của quyền chọn mua Ví dụ, xét quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6 giá 120. Giá cổ phiếu là $125,9375, giá thực hiện là $120. Ta có hàm số Max(0, 125,9375 – 120) = 5,9375. Bây giờ hãy xem điều gì sẽ xảy ra trong trường hợp quyền chọn mua bị định giá thấp hơn 5,9375 – ví dụ $3. Nhà kinh doanh quyền chọn có thể mua quyền chọn với giá $3, thực hiện nó – tức là mua cổ phiếu với giá $120 – và sau đó bán cổ phiếu với giá $125,9375. Giao dịch kinh doanh chênh lệch này sẽ ngay lập tức đem lại lợi nhuận ròng phi rủi ro là $2,9375 đối với mỗi cổ phiếu. Vì vậy, $5,9375 là giá trị thấp nhất của quyền chọn mua.Các nguyên tắc định giá quyền chọn muaGiá trị thấp nhất của quyền chọn mua Nếu giá thực hiện lớn hơn giá cổ phiếu hiện tại, ví dụ như quyền chọn có giá thực hiện là $130 thì sao? Khi đó Max(0, 125,9375 – 130) = 0, và giá trị thấp nhất của quyền chọn là 0.Các nguyên tắc định giá quyền chọn muaGiá trị thấp nhất của quyền chọn mua Khái niệm giá trị nội tại chỉ áp dụng đối với quyền chọn mua kiểu Mỹ, vì quyền chọn mua kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn. Nếu gi ...