bài giảng cơ sở lý thuyết hóa học phần 2

CẤU TRÚC ELECTRON NGUYÊN TỬ2.1. Nguyên tử H và ion giống H2.1.1. Phương trình Schrödinger Gọi M là khối lượng của hạt nhân nguyên tử; Ze là điện tích, Z là số thứ tự trong nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn, m là khối lượng của electron có điện tích là –e. Tương tác hạt nhân-electron: U r = −
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
bài giảng cơ sở lý thuyết hóa học phần 2 8 2. CHƯƠNG 2: CẤU TRÚC ELECTRON NGUYÊN TỬ 2.1. Nguyên tử H và ion giống H 2.1.1. Phương trình Schrödinger Gọi M là khối lượng của hạt nhân nguyên tử; Ze là điện tích, Z là số thứ tựtrong nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn, m là khối lượng của electron cóđiện tích là –e. Ze 2 Tương tác hạt nhân-electron: U r = − r M >>me nên xem hạt nhân đứng yên, electron chuyển động. Phương trìnhSchrödinger tổng quát 8π 2 m Ze 2 ∇ Ψ+ (E + )Ψ = 0 2 h2 r U(r) chỉ phụ thuộc khoảng cách hạt nhân-electron. Biểu diễn ở toạ độ(r,θ,ϕ) thay cho toạ độ cầu. 2 ∂ 2 Ψ 8π 2 m 1 ∂ 2 dΨ ∂ ∂Ψ Z 1 1 (sin θ )+ 2 )+ 2 + ( E + e )Ψ = 0 (r r sin θ ∂θ ∂θ r sin θ ∂Ψ r ∂r ∂r 2 2 2 r h Ψ phụ thuộc r, θ, ϕ : Ψ ( r , θ , ϕ ) = R ( r ).Θ(θ ).Φ (ϕ ) 2.1.2. Orbital nguyên tử (AO) Hàm sóng Ψnlm (r ,θ , ϕ ) = Rnl (r ).Ylm (θ , ϕ ) mô tả chuyển động của một electrontrong trường lực hạt nhân nguyên tử được gọi là orbital nguyên tử (Atomicorbital-AO). Hàm sóng đặc trưng bằng tập hợp 3 số lượng tử n, l, m. -Một giá trị của n thì có n2 hàm sóng ( n2 AO), ứng với mức năng lượng 13,6 En = − (eV ) n2 -Một giá trị của l có 2l+1 giá trị của m, ứng với 2l+1 hàm sóng -Trạng thái có nhiều hàm sóng ứng với một mức năng lượng gọi là trạngthái suy biến. Số hàm sóng gọi là độ suy biến.__________________________________________________________________________________________Bài giảng Cơ sở Lý thuyết Hoá học TS. Lê Minh Đức 9 Bảng 1.1: Các hàm sóng của nguyên tử H (với n = 1, 2, 3) 2.1.3. Spin và năng lượng electron Giải phương trình Schrödinger xuất hiện 3 số lượng tử n, l và m. Tuy nhiêntập hợp này chưa thể mô tả đầy đủ trạng thái của điện tử trong nguyên tử.__________________________________________________________________________________________Bài giảng Cơ sở Lý thuyết Hoá học TS. Lê Minh Đức 10 Để giải thích cấu tạo kép của vạch quang phổ, năm 1925 Uhlenbeck vàGoudsmit đưa ra giả thuyết về spin và đưa thêm vào số lượng tử spin để mô tảtrạng thái của điện tử. Theo họ, ngoài momnen động lượng được xác định bằngsố lượng tử l, điện tử còn có momen động lượng riêng hay momen spin. Năm 1928, Dirac (Anh) dựa vào thuyết tương đối của Einstein, tương đốihoá cơ học lượng tử và giải thích sự tồn tại của spin. Một vài kết quả được thểhiện: +Momen spin được xác định: M s = s(s + 1) .h với s=1/2 Hình chiếu Ms(z) của Ms lên phương Z của trường lực ngoài M s ( Z) = m s .h với ms =±1/2 = ±s +Momen động lượng toàn phần Mtp: xác định bởi số lượng tử nội j j=l ±s j( j + 1)h với M tp = j=l ± 1/2: momen động lượng orbital và spin là song song nhau j=l – 1/2: momen động lượng ngược chiều nhau Sự có mặt của spin nên mỗi mức năng lượng En,l được tách thành 2 phânmức nằm kề nhau Enj’ Enl Enj +Momen từ orbital e eh µe = Ml = l(l + 1) = β l(l + 1) 2m e 2.m e e.h β :manheton Bohr β= 2.m e e +Momen từ spin µe µe = Ms 2m e__________________________________________________________________________________________Bài giảng Cơ sở Lý thuyết Hoá học TS. Lê Minh Đức 11 Năng lượng của electron không tính đến spin 2.π 2 .me .e 4 En = − n 2 .h 2 ⎞⎫ ⎧ ⎛ ⎪ ⎜1 3⎟⎪ ...