Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2)

Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2) với các nội dung quan hệ giữa các giá trị lượng giác, công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2)KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung α?2) Nêu tập xác định của các giá trị lượng giác đó? y B M K A α A H O x BTiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGIII-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC y B 1.Công thức lượng giác cơ bản M K sin 2 α + cos 2α = 1 A α A 1 π H O x 1 + tan α = 2 , α + kπ, k Z cos α 2 2 1 B 1 + cot α = 2 , α kπ, k Z sin α 2 π tan α.cot α = 1, α k , k Z. 2 Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG yIII-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC B II 1.Công thức lượng giác cơ bản 2 I sin α + cos α = 1 2 1 π A 1 + tan 2 α = cos 2 α , α + kπ, k Z ﾢ A 2 1 + cot 2 α = 1 , α kπ, k Z ﾢ O x sin 2 α π tan α. cot α = 1, α k 2 ,k Z ﾢ . III IV 2. Ví dụ áp dụng 1 π Ví dụ 1: Cho sin α = với < α < π. Tính cosα 3 2 Giải. 1 8 2 2 cos Ta có: 2 1 sin = 1− 2 Do đó cos 9 9 3 π 2 2 Vì < α < π nên cos α < 0. Vậy cos 2 3 Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC B 1.Công thức lượng giác cơ bản II I sin 2 α + cos 2 α = 1 π 1 + tan 2 α = 1 , α + kπ, k Z A A cos 2 α 2 1 + cot 2 α = 1 ,α kπ, k Z O x sin 2 α tan α. cot α = 1, π α k 2 ,k Z. III IV 2. Ví dụ áp dụng −3 3π B Ví dụ 2: Cho tan α= với < α < 2π. Tính cos α, sin α. 5 2 Giải 2 1 1 25 5Ta có: cos 2 cos 1 tan 9 34 1 34 3π 25 5 Vì < α < 2π nên cos α > 0. Vậy cos α = 2 34 3 5 3 sin α = tan α .cos α 5 34 34 Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGIII-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và −α . y cos cos B M sin ( −α ) = − sin α αH tan ( −α ) = − tan α A A O -α x cot ( −α ) = − cot α . M B Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGIII-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác cơ bản 2. Ví dụ áp dụng −α . 3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau : và b) Cung bù nhau: α π −α. và y sin ( π − α ) = sin α K B M ...