Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích

Chọn lọc 10 bài giảng đặc sắc cho tiết học về "Phương trình tích" chương 3 môn Toán đại số 8, giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo, tiết kiệm thời gian chuẩn bị bài giảng, học sinh được ôn lại các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc để vận dụng giải các bài toán phương trình tích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích KIỂM TRA Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P( x)  ( x 2  1)  ( x  1)( x  2)Đáp án: P( x)  ( x 2  1)  ( x  1)( x  2) P( x)  ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) P ( x )  ( x  1)( x  1  x  2) P ( x )  ( x  1)(2 x  3)Muốn giải phương trình P(x) = 0, với P(x) = ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2)Tức giải phương trình : ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) = 0 (1)ta có thể sử dụng kết quả phân tích :P(x) = ( x2 – 1) + ( x +1)( x – 2) = (2x – 3)(x + 1)để chuyển từ việc giải pt (1) thành giải pt: (2x – 3)(x + 1) = 0 (2) Phương trình (2) là một ví dụ về phương trình tích-Vậy phương trình tích có dạng tổng quát như thế nào?- Cách giải phương trình tích ra sao? TIẾT:45(Trong bài này ta chỉ xét các pt mà 2 vế là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu) ?1 I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 Hãy nhớ lại một tính chất các số, phátbiểu tiếp các khẳng định sau:- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 tích đó bằngthì............................0.- Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong phải bằng 0.các thừa số của tích............................ a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:?2 a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 PHƯƠNG PHÁP GIẢI: ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0  2x giống=nhưhoặc x + 1 = 0 –3 0 a { { giống như b Do đó ta phải giải hai phương trình : * 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 1,5 * x + 1 = 0  x = -1 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 } Ptrình như VD1 được gọi là phương trình tích * Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0 (*) * Phương pháp giải: (*)  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0 (*) Phương pháp giải: (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 II.ÁP DỤNG: VD2 : giải phương trình: (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)  x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2  x2 + 4x + 4 – 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  x = - 2,5Phương trình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }VD 2 Giải phương trình : (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)  x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2  x2 + 4x + 4 – 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0 ? (Đưa pt đã cho về dạng pt tích)  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 (Giải pt tích rồi kết luận) 2) 2x + 5 = 0  x = - 2,5Ptrình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 } Nêu các bước giải phương trình ở Ví dụ 2? NHẬN XÉT Trong VD2 ta đã thực hiện 2 bước giải sau: Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0) Đưa phương trình đã choBước 1. về dạng phương trình tích. rút gọn vế trái phân tích đa thức vế trái thành nhân tử Giải phương trình tích rồiBước 2. kết luận. Chú ý: Khi giải phương trình, sau khi biến đổi:-Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 43)-Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải: A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 (Nếu vế trái có nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự ) Trong cách giải pt theo phương pháp này chủ yếu là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vì vậy, trong khi biến đổi pt, chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn ?3. Giải phương trình: ( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = 0 (3) Giải Cách 1 Cách 2(3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) =0 (3) x3 + 3x2 – 2x - x2 - 3x +2 - x3 + 1 = 0  ( x - 1 )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) =0  2x2 - 5x + 3 =0  ( x – 1 )( 2x – 3 ) =0  (2x2 - 2x) – (3x - 3) = 0  x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0  2x(x - 1) – 3(x - 1) = 0  (x – 1 )(2x – 3 ) =0 ...