Bài giảng Đại số: Phần 1 - TS. Nguyễn Bằng Giang

Bài giảng Đại số: Phần 1 Ma trận - Định thức - Hệ phương trình tuyến tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Ma trận và các phép toán trên ma trận; Định thức; Hệ phương trình tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số: Phần 1 - TS. Nguyễn Bằng Giang ĐẠI SỐ Lecturer: Dr. Nguyễn Bằng Giang National University of Civil Engineering Department of Mathematics 9 - 2020TS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 1 / 273 Nội dung chương trình CHƯƠNG I. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG II. KHÔNG GIAN TUYẾN TÍNH VÀ ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH CHƯƠNG III. KHÔNG GIAN EUCLIDTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 2 / 273 Phần I Ma trận - Định thức - Hệ phương trình tuyến tínhTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 3 / 273 Nội dung chương 1 1 Ma trận và các phép toán trên ma trận 2 Định thức 3 Hệ phương trình tuyến tínhTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 4 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Tiết 1 Ma trận và các phép toán trên ma trậnTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 5 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Khái niệm về ma trận 1 Ma trận và các phép toán trên ma trận Khái niệm về ma trận Các loại ma trận Các phép toán về ma trậnTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 6 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Khái niệm về ma trận Mục 1 Khái niệm về ma trậnTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 6 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Khái niệm về ma trận Ma trận là gì? Định nghĩa Ma trận là một bảng số (thực hoặc phức) hình chữ nhật.   a11 a12 a13 ··· a1n   a21 a22 a23 ··· a2n   A=  a31 a32 a33 ··· a3n    .. .. .. .. ..   . . . . .  am1 am2 am3 · · · amn aij : Phần tử hàng i và cột j m: số hàng n: số cột m × n: kích cỡ Mm×n (R): Tập tất cả các ma trận thực cỡ m × nTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 7 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Khái niệm về ma trận Ví dụ 1 2 3 A= 4 5 6   4 −2 −4 B = 0 0 0 1 2 3TS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 8 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Các loại ma trận Mục 2 Các loại ma trậnTS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 9 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Các loại ma trận Các loại ma trận Ma trận hàng: Là ma trận chỉ có một hàng. A = 1 2 3 4 5 6 1×6 Ma trận cột: là ma trận chỉ có một cột.   1 2   A= 3  4 5 5×1 Ma trận vuông: m = n.   1 2 3 A = 4 5 6 7 8 9 3×3TS. Nguyễn Bằng Giang BM TOÁN HỌC ĐẠI SỐ 9 - 2020 10 / 273 Ma trận và các phép toán trên ma trận Các loại ma trận Các loại ma trận (tiếp...) Ma trận tam giác trên: là ma trận vuông có các phần tử dưới đường chéo chính đều bằng 0. (A = (aij )n×n : aij = 0 i>j)   1 0 7 A = 0 −4 5 0 0 2 3×3 Ma trận tam giác dưới: là ma trận vuông có các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 0. (A = (aij )n×n : aij = 0 j>i)   1 0 0 0 0 0 0 0  ...