Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Ôn tập chương 3

Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Ôn tập chương 3 với mục tiêu củng cố kiến thức cho học sinh bao gồm các bài học phương pháp quy nạp toán học; định nghĩa và các tính chất của dãy số; định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng, cấp số nhân.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Ôn tập chương 3Nộidungcơbảntrongchương: 1.Phươngphápquynạptoánhọc 2.Địnhnghĩavàcáctínhchấtcủadãysố 3.Địnhnghĩa,cáccôngthứcsốhạngtổngquát,tínhchấtvàcáccông thứctínhtổngnsốhạngđầutiêncủacấpsốcộng,cấpsốnhân1.PhươngphápquynạptoánhọcĐểcmmộtmđềliênquanđếnsốtựnhiênnN*làđúngvớimọinmàkhôngkiểmtratrựctiếpmọiphầntửđượctacóthểlàmtheopphápquynạptoánhọcnhưsau 1.Kiểmtramđềđúngvớin=1 2.Giảthiếtmđềđúngvớimọisốtựnhiênbất kỳn=k≥ 1 (gọi là giả thiết quy nap ) ta phải Chứng minh rằng nó cũng đúng với n =k+1 Bàitập5tr107Cm13n–1chiahếtcho6* 1.Kiểmtramđềđúngvớin=1 vớin=1=>13–1=12 Chiahếtcho6đúng Giảthiết*đúngvớin=k Nghĩalà: 13 k − 1M6(ﾮ) taphảicm:n=k+1nghĩalà 13 k +1 − 1M6(ﾮ) ĐặtBk=13k–1B = 13 k +1 − 1= 13.13 k − 13+ 12 = 13.(13 k +1 14442 − k 43) + 12 = 13.B k + 12 441 13.B k M 6 12M 6 k +1 B k +1 = 13 − 1 M6 W Phầnbcácemvềnhàtựlàm Bàitập6tr107dãysố sốhạngđầukýhiệu là?Chodãysố(un),biếtu1=2,un+1=2un1Viếtra5sốhạngđầucủa u1= 2 u2= 3 u3= 5 u4= 9 u5= 17dãy Phầnbcácemtựlàm Cấpsốcộng Bàitập8 Tìmu1vàd un+1=un+d(n N*)(1) 5u1 + 10u5 = 0 un=u1+(n–1)d(n 2)(2) a)Biết S 4 = 14 Thay*và** n(u1+un) n[2u1 + (n − 1)d ] Sn= = (3) u5=u1+4d* Vàotrên 2 2 4(2u1 + 3d ) Phươngphápcmmộtdãysốlàcấps4 = ** 2 sốcộng:xéthiệuH=un+1–un=d 5u1 + 10(u1 + 4d ) = 0 3u1 + 8d = 0 khôngđổi 4(2u1 + 3d ) = 14 2u1 + 3d = 7 2 u1 + 8 d = −3 Gi ảihệtrên ếtu Dùngct3vi Dùngct2vi tS54= Cấpsốcộngb)Biết u7 + u15 = 60 Làmtươngtự u42 + u122 = 1170 nhưcâua un+1=un+d(n N*)(1) un=u1+(n–1)d(n 2)(2) Theocthức2viếtra n(u1+un) n[2u1 + (n − 1)d ] Sn= = (3) u7=;u15=,u4=;u12= 2 2 Sauđóthayvàotrênta Phươngphápcmmộtdãysốlàcấp đượchệptchỉcònu1vàd sốcộng:xéthiệuH=un+1–un=d khôngđổi u1 + 6d + u1 + 14d = 60 (u1 + 3d ) 2 + (u1 + 11d ) 2 = 1170 hay u1 = 30 − 10d 21 Giảihệptnàytacóu1 = 0, d = 3;u1 = −12, d = 5 u12 + 60d + 14u1d = 585 Cấpsốnhân i n  * ( 1) un +1 = un .q v�Bàitập9/a u1.q 5 = 192 ếtra un = u1.qn −1 v� in 2 ( 2)u6 = 192 Theocôngth2vi u6=…,u uk2 = uk −1.uk +1 , k 2u7 = 384 u .q6 = 1 7=… 384 u1.q 5 = 192 u1.q5 = 192 384 Sn = ...