Bài giảng Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 4.2 - Đỗ Công Thuần

Bài giảng "Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 4.2 - Hệ đếm" trình bày những nội dung chính sau đây: Hệ đếm cơ số r; Các hệ cơ số thông dụng; Biểu diễn số âm; Chuyển đổi giữa các hệ cơ số; Bốn định lý trong chuyển đổi giữa các hệ cơ số;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Điện tử cho công nghệ thông tin: Chương 4.2 - Đỗ Công ThuầnChương 4:Cơ sở lý thuyết mạch số1. Giới thiệu về Hệ thống số2. Hệ đếm3. Các phép toán số học 15Hệ đếm• Tập hợp các ký hiệu và qui tắc sử dụng tập ký hiệu để biểu diễn và xác định các giá trị. • Hệ La mã: I, V, X, L, C,.. • Quy tắc: IX, XV, XXX• Mỗi hệ đếm sử dụng một số ký hiệu (ký tự, chữ số,.. ) hữu hạn • Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base, radix), ký hiệu là r. • Ví dụ: Hệ đếm cơ số 10: sử dụng các chữ số từ 0 - 9. 16Hệ đếm• Trên lý thuyết, có thể biểu diễn một giá trị theo hệ đếm cơ số bất kì.• Trong tin học, quan tâm đến các hệ đếm: • Hệ thập phân (Decimal System) → Con người sử dụng • Hệ nhị phân (Binary System) → Máy tính sử dụng • Hệ đếm bát phân/hệ cơ số 8 (Octal System) → Dùng để viết gọn số nhị phân. • Hệ mười sáu (Hexadecimal System) → Dùng để viết gọn số nhị phân 17Hệ đếm• Hệ đếm cơ số r• Các hệ cơ số thông dụng• Biểu diễn số âm• Chuyển đổi giữa các hệ cơ số• Bốn định lý trong chuyển đổi giữa các hệ cơ số• Số dấu phẩy động 18Hệ đếm cơ số r• Sử dụng r chữ số từ 0 → (r-1)để biểu diễn• Một số N trong hệ cơ số r được biểu diễn dưới dạng: a5 a4 a3 a2 a1 a0 . a-1 a-2 a-3• Tổng quát, N được viết dưới dạng: ? = a n−1 × r n−1 + ⋯ + a 0 × r 0 + a −1 × r −1 + ⋯ + a −m × r −m = σ−m a i × r i n−1• Biểu diễn giá trị phần nguyên: r0, r1, r2…• Biểu diễn phân số: r-1, r-2, r-3… 19Các hệ cơ số thông dụng• Hệ cơ số 10• Hệ cơ số 2• Hệ cơ số 8• Hệ cơ số 16 20Hệ cơ số 10• Sử dụng 10 chữ số từ 0→9• Phần nguyên: 100, 101, 102, 103…• Phân số: 10-1, 10-2, 10-3…• Ký hiệu: (3456.265)10 21Hệ cơ số 2• Sử dụng 2 chữ số: 0, 1• Phần nguyên: 20, 21, 22, 23…• Phân số: 2-1, 2-2, 2-3…• Ký hiệu: (0011.0111)2• Ưu điểm: • Sử dụng được các phép toán logic • Tất cả các loại dữ liệu được biểu diễn dưới dạng 0 và 1 • Các mạch điện sử dụng cho các phép toán cho 0 và 1 được đơn giản hóa 22Hệ cơ số 8• Sử dụng 8 chữ số: 0→7• Phần nguyên: 80, 81, 82, 83…• Phân số: 8-1, 8-2, 8-3…• Ký hiệu: (123)8 23Hệ cơ số 16• Sử dụng 16 chữ số: 0→9, A, B, C, D, E, F• Phần nguyên: 160, 161, 162, 163…• Phân số: 16-1, 16-2, 16-3…• Ký hiệu: (2ABE)16• Được sử dụng để biểu diễn các số lớn • Hệ cơ số 10: 0 – 65536 • Hệ cơ số 2: 00000000 00000000 - 11111111 11111111 • Hệ cơ số 16: 0000 - FFFF 24Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 2• Bit: chỉ đơn vị nhỏ nhất của thông tin, gồm bit 0 và 1.• Byte: 1 chuỗi 8 bit, là một đơn vị lưu trữ thông tin trong máy tính.• Word: 1 chuỗi bit, tùy theo máy tính mà chiều dài 1 từ có thể là 1 byte, 2 bytes, 3 bytes, 4 bytes hay hơn.• Số bù 1: đạt được khi đảo tất cả các bit • Ví dụ: Số bù 1 của (10010110)2 là (01101010)2• Số bù 2: đạt được khi cộng thêm 1 vào số bù 1 • Ví dụ: Số bù 2 của (10010110)2 là (01101011)2 25Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 10• Số bù 9: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 9 • Ví dụ: Số bù 9 của (2496)10 là (7503)10• Số bù 10: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 9 • Ví dụ: Số bù 10 của (2496)10 là (7504)10 26Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 8• Số bù 7: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 7 • Ví dụ: Số bù 7 của (562)8 là (215)8• Số bù 8: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 7 • Ví dụ: Số bù 8 của (562)8 là (216)8 27Một số khái niệm chung – Hệ cơ số 16• Số bù 15: đạt được bằng cách trừ mỗi số bởi 15 • Ví dụ: Số bù 15 của (3BF)16 là (C40)16• Số bù 16: đạt được bằng cách cộng 1 vào số bù 15 • Ví dụ: Số bù 16 của (2AE)16 là (D52)16 28Ví dụ 4.1• Số bù 7 của một số trong hệ cơ số 8 là (5264)8. Tìm số nhị phân và số hexa tương đương của số đó. • Số bù 7: (5264)8 • Số octal: (2513)8 • Số nhị phân = (010 101 001 011)2 = (10101001011)2 • Số hexa = (10101001011)2 = (101 0100 1011)16 = (54B)16 29Chuyển đổi giữa các hệ cơ số1. Khi chuyển sang hệ cơ số 10, phải phân tách phần nguyên và phân số, với hệ cơ số r, • Biểu diễn giá trị phần nguyên dưới dạng: r0, r1, r2, r3… • Biểu diễn phân số dưới dạng: r-1, r-2, r-3… ...