Bài giảng điều khiển số (Digital Control Systems) - Phần 4

Thực hiện kỹ thuật hệ thống ĐK số4.1 Ảnh hưởng của số hóa (lượng tử hóa) biên độ4.1.1 Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóa Lượng tử hóa biên độ: 1. Có thể xuất hiện trong: khâu ADC, đơn vị xử lý trung tâm (CPU), khâu DAC. 2. Có thể gây nên: sai lệch tĩnh, dao động giá trị (bang-bang), đặc biệt khi bề rộng của Word xử lý không đủ lớn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng điều khiển số (Digital Control Systems) - Phần 4Bài giảng điều khiển số (Digital Control Systems) - Phần 4 4. Thực hiện kỹ thuật hệ thống ĐK số 4.1 Ảnh hưởng của số hóa (lượng tử hóa) biên độ4.1.1 Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóaLượng tử hóa biên độ:1. Có thể xuất hiện trong: khâu ADC, đơn vị xử lý trung tâm (CPU), khâu DAC.2. Có thể gây nên: sai lệch tĩnh, dao động giá trị (bang-bang), đặc biệt khi bề rộng của Word xử lý không đủ lớn.3. Có thể được bỏ qua đối với chế độ tín hiệu lớn (quá trình quá độ), nhưng khó có thể bỏ qua ở chế độ tín hiệu nhỏ (dao động quanh điểm làm việc)16 June 2007 Assoc. Prof. Hon.-Prof. Dr.-Ing. habil. Ng. Ph. Quang 70 Electrical Engineering - Automatic Control 4. Thực hiện kỹ thuật hệ thống ĐK số 4.1 Ảnh hưởng của số hóa (lượng tử hóa) biên độ4.1.1 Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóaa) Nhập số liệu dạng analog: Đặc tính phi tuyến bậc thang đầu tiên ở hình thuộc trang trước Ví dụ: Trích mẫu tín hiệu y nằm trong dải 0…10V, sau đó số hóa nhờ khâu ADC với bề rộng word là WL (word length), độ phân giải ∆ (resolution) và dải giá trị NR (number range) thu được. •Dải giá trị (thập phân): Bề rộng word W L 7 8 10 12 15 [bit] NR = 2WL −1 Dải giá trị NR 127 255 1023 4095 32767 •Độ phân giải: Độ phân giải ∆ 0,00787 0,00392 0,00098 0,00024 0,00003 1 1 1 ∆= = WL ≈ WL Độ phân giải ∆ [%] 0,787 0,392 0,098 0,024 0,003 NR 2 −1 2 Ví dụ: Số hóa dải điện áp 10V=10000mV với bề rộng từ 7...15bit, lượng tử điện áp (độ phân giải điện áp) có thể biểu diễn được ∆ = 78,7...0,305mV. Nếu dải điện áp đó ứng với dải nhiệt độ 100oC, độ phân giải là ∆ = 0,787...0,003oC. •L là số nguyên lần lượng tử ∆ đã chia điện áp y: yQ = L∆ ; L = 0, 1, 2, , NR •Số dư δy < ∆ được làm tròn lên, tròn xuống, hoặc cắt bỏ: y = yQ +δy •Sai số lượng tử hóa δy: –Khi làm tròn: −0,5 ≤ (δy ∆)R ≤ 0,5 0 ≤ (δy ∆)C < 1 –Khi cắt bỏ:16 June 2007 Assoc. Prof. Hon.-Prof. Dr.-Ing. habil. Ng. Ph. Quang 71 Electrical Engineering - Automatic Control 4. Thực hiện kỹ thuật hệ thống ĐK số 4.1 Ảnh hưởng của số hóa (lượng tử hóa) biên độ4.1.1 Nguyên nhân gây sai số lượng tử hóab) Đơn vị xử lý trung tâm (Central Processing Unit): Tín hiệu (yQ)AD do khâu ADC đưa tới thườngđược CPU xử lý với bề rộng word WLCPU lớn hơn. Các thuật toán ĐK tuyến tính gồm các bước: eQ (k ) = ( yQ (k ))AD − w Q (k ) •Tính sai lệch ĐC: u Q (k ) = −p1Q u Q (k −1) − − pµQ ( k − µ) •Tính đáp ứng ĐC (hàm ĐK): +r0Q eQ (k ) + +rνQ eQ (k − ν )Do bề rộng word WLCPU của CPU là hữu hạn, sẽ xuất hiện sai số lượng tử hóa các giá trị sau đây: w Q (k ) •Giá trị đặt (set points): u Q (k − i), i=1, 2,… •Đại lượng ĐK: ⎫ piQ , riQ ⎪ •Tham số ĐK: ⎪ , i=0, 1, 2,… ⎬ piQ u Q (k − i), riQ eQ (k − i)⎪ •Các tích số: ⎪ ⎭ u Q (k ) •Tổng các tích số: Đối với CPU dấu phẩy tĩnh, độ phân giải ∆ được xác định −0,8388608 ⋅ 2−128 ≤ L ≤ 0,8388607 ⋅ 2127 như mục a). Khi là dấu phẩy động, nếu là CPU 16 bit, −0, 24651902 ⋅10−39 ≤ L ≤ 0,14272476 ⋅1039 thường sử dụng nhiều words. Ví dụ: số L = M.2E, được biểu diễn bởi 2 words loại 16 Bit, trong đó 7 bit cho số ∆ ≈ 10−38 mũ E, 23 bit cho giá trị M. Phạm vi giá trị L sẽ là:16 June 2007 Assoc. Prof. Hon.-Prof. Dr.-Ing. habil. Ng. Ph. Quang 72 Electrical Engineering - Automatic Control ...