Bài giảng Đồ họa máy tính: Khử mặt khuất - Ngô Quốc Việt

Bài giảng Đồ họa máy tính: Khử mặt khuất cung cấp cho người học những kiến thức như: Hệ tọa độ quan sát; Hiển thị đối tượng trong hệ tọa tọa độ quan sát; Giới thiệu khối nhìn (view volume); Các thuật giải khử mặt khuất;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đồ họa máy tính: Khử mặt khuất - Ngô Quốc Việt KHỬ MẶT KHUẤT NGÔ QUỐC VIỆT 2009  Hệ tọa độ quan sát  Hiển thị đối tượng trong hệ tọa tọa độ quan sát.  Giới thiệu khối nhìn (view volume)  Các thuật giải khử mặt khuất 2  Mô hình đối tượng 3D trong thế giới thực (mô tả đối tượng thật sự sao cho tiện) cần chuyển về hệ tọa độ quan sát.  Hệ tọa độ quan sát gồm vị trí mắt nhìn, điểm tham chiếu bất kỳ, vector hướng lên có gốc tại điểm tham chiếu.  Mặt phẳng chiếu có thể chọn có phương vuông góc với trục Z của hệ tọa độ quan sát. 3  Camera giả lặp gồm  Mặt phẳng quan sát (viewplane) chứa một cửa sổ (window).  Hệ tọa độ quan sát (viewing coordinate system)  Mắt nhìn  Chức năng  Mắt nhìn qua cửa sổ và thấy được một phần của thế giới, đó là phần cần được vẽ.  Ký hiệu:  Hệ UVN chỉ hệ tọa độ quan sát  Quan sát = nhìn 4  Trong hệ tọa độ thế giới thực (world coordinates)  Điểm quy chiếu của quan sát, VRP (view reference point) ▪ r = (rx , ry , rz )  Vector thẳng góc của mặt phẳng quan sát, VPN (viewplane normal) ▪ n = (nx , ny , nz ), là một vector đơn vị  Vector đơn vị của trục V là v (vector “hướng lên”)  Trong hệ tọa độ quan sát UVN  Cửa sổ, có tọa độ trong mặt UV là (Wl , Wt , Wr , Wb )  Mắt nhìn, có tọa độ là (eu , ev , en). Tọa độ mắt nhìn còn được xem như tọa độ camera. 5 cöûa soå V U z VPN (viewplane normal) v u N n r VRP (view reference point) x y 6 • Cho điểm P có tọa độ (x, y, z) trong hệ tọa độ thực. Tìm tọa độ của P trong hệ tọa độ quan sát! Đặt  ux uy uz    M   vx vy vz  n ny nz   x thì  ux vx nx  1   M  uy vy ny  u nz   z vz 7  Nếu P có tọa độ (a, b, c) trong hệ tọa độ quan sát thì • (x, y, z) = (a, b, c) M + r .  Vì vậy • (a, b, c) = (p - r) M -1 8  Tìm ma trận dạng tọa độ đồng nhất: Aˆ WV (a, b, c, 1) = (x, y, z, 1)  Dùng (a, b, c) = (p - r) M -1 = p M T - r M T  và đặt r’ = (r  u, r  v, r  n)  Tìm được  ux vx nx 0 Cách xác định ma trận biến    uy vy ny 0 đổi từ hệ tọa độ thực sang hệ Aˆ  0 tọa độ quan sát được trình WV u vz nz  z  bày trong tài liệu.  r 'x r'y r 'z 1   9 • Đặc tả phép chiếu phối cảnh (các tọa độ ở đây đều là trong hệ UVN) – Tâm của phép chiếu: mắt tại e = (eu , ev , en ) – Mặt phẳng chiếu: V mặt phẳng quan sát UV x Wt N Wl y Wr z maét e U Wb 10 • Tìm ảnh (u*, v*) của p = (pu , pv , pn ) dưới phép chiếu! – Đường thẳng qua mắt và p (tia chiếu) có biểu diễn tham số • r(t) = e(1 - t) + pt • Gọi t’ là trị của tham số tại đó tia chiếu cắt mặt phẳng quan sát, thì [r(t’)]n = 0, tức là en(1 - t’) + pn t’ = 0. en Vậy t'  en  pn 11 • Voi u* = [r(t’)]u và v* = [r(t’)]v ta tìm được en pu  eu pn u*  en  pn en pv  ev pn v*  en  pn • Trường hợp mắt nằm trên trục N thì eu = ev = 0, khi đó từ biểu thức trên có được pu u*  1  pn / en pv v  * 1  pn / en 12 Khối quan sát (= khối nhìn, view volume) là hình chóp cụt giới hạn bởi Hình chóp xác định bởi mắt nhìn và cửa sổ Mặt trước (front plane): mặt phẳng n = F Mặt sau (back plane): mặt phẳng n = B mặt trước: n = F V mặt sau: n = B Wt Wl N Wr Wb U mặt phẳng nhìn ...