Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ - Bất phương trình logairt

Để giúp HS nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, giải BPT mũ, BPT logarit đơn giản. Có thhái độ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. Hãy đến và tham khảo BST này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ - Bất phương trình logairt`Cho hàm số y = ax, với a > 1 và đường thẳng y = b?1. b  0 yCó giá trị x nào để đồ thị hàm số y = axy = ax nằm phía dưới đường bthẳng y = b không ? y=b 1?2. b > 0 Hãy tìm phần đồ thị của 0 logab xhàm số y = ax nằm phía trênđường thẳng y = b ? Khi đó giá trị x chạy trên bb y=b khoảng nào ?Cho hàm số y = ax, với 0 < a b ? y=b 1 ?4. b > 0 Với giá trị nào của x thì logab 0 x ax > b ? b y=b § 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1.BấtII. BẤT phương TRÌNH PHƢƠNG trình mũ cơ bản LÔGARIT 2. Bất phương trình mũ đơn giản § 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNI.BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT 1.Bất phương Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > btrình mũ cơ bản (hoặc ax  b, ax < b, ax  b) với a > 0, a 1 Xét bất phương trình dạng ax > b * b  0, tập nghiệm của bất phương trình là * b > 0, ax > b ax >a log a b (1) + Với a > 1, (1)  x > logab + Với 0 < a < 1, (1)  x < logab  § 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNI.BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT 1.Bất phươngtrình mũ cơ bản Xét bất phương trình dạng ax < b * b  0, tập nghiệm của bất phương trình là  ? * b > 0, ax < b  ax < a loga b (1) + Với a > 1, (1)  x ?< logab + Với 0 < a < 1, (1)  x > ? logab Hãy bổ sung vào những chỗ dấu ? để được kết luận đúng.  § 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNI.BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT 1. Bất phương Ví dụ 1. Giải bất phương trình 2x > 8 (1)trình mũ cơ bản Giải (1)  2x > 23  x > 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3 Ví dụ 2. Giải bất phương trình  0,5  0, 25 (2) x Giải (2)  (0,5)x  (0,5)2  x  2  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x  2 § 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNI.BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT  x2 3 x 1. Bất phương Ví dụ 3. Giải bất phương trình 2  4 (3)trình mũ cơ bản Giải 2. Bất phương  x2 3 xtrình mũ đơn giản (3)  2  22   x 2  3x  2 a. Đưa về cùng cơ số   x 2  3x  2  0  x  1 hoặc x  2 Tập nghiệm của bất phương trình là S  ;1   2;    § 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNI.BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT 1. Bất phương Ví dụ 4.Giải bất phương trình 4x – 3.2x - 4 > 0 (4)trình mũ cơ bản Giải 2. Bất phương (4)  22x – 3.2x - 4 > 0 (4’)trình mũ đơn giản Đặt t = 2x , t > 0 a. Đưa về cùng (4’) trở thành t2 – 3t - 4 > 0 cơ số  t < -1 hoặc t > 4 b. Đặt ẩn phụ So với điều kiện t > 0, ta được t > 4 Do đó 2x > 4  2x > 22  x > 2 Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 2  § 6. BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNI.BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT 1. Bất phương Ví dụ 5.Giải bất phương trình 2.2x + 2-x – 3 < 0 (5)trình mũ cơ bản Giải 1 2. Bất phương (5)  2.2x + x - 3 < 0 (5’)trình mũ đơn giản 2  2.22x - 3.2x + 1 < 0 a. Đưa về cùng cơ số b. Đặt ẩn ...