Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 3: Thể tích khối đa diện

Qua những bài giảng trong bộ sưu tập về khái niệm về thể tích khối đa diện - toán hình học 12, học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện, các công thức để tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp, vận dụng các công thức để tính thể tích của các khối đa diện.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 3: Thể tích khối đa diệnKIỂM TRA BÀI CŨ1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều?2) Trong các khối đa diện sau khối nào là khối đa diệnlồi? Khối nào là đa diện đều ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4Các hình: 1, 2, 3 là những khối đa diện lồi.Hình 4 không là khối đa diện lồi.Hình 2 là khối đa diện đều loại {5;3} Tiết 6 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (t1)- Trình bày được khái niệm thể tích, công thức tính thểtích khối hộp chữ nhật, khối lập phương.- Áp dụng được công thức để tính thể tích khối hộpchữ nhật, khối lập phương.I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN B CA D 1 1 x 1 x 1 = 1 (đvtt) B’ C’ 1A’ 1 D’1) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích bằng 1. N P B CM A Q D N’ B’ V1 = V2 P’ C’ M’ Q’ A’ D’ V1 V2 M AN Q B D V1 = V2Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau. P C V1 V2 3) Nếu một khối đa diện được phân chia thành hai khối đa diện thì thể tích của khối đa diện đầu bằng tổng thể tích của hai khối đa diện sau phân chia. D’ C’ D’ C’ A’ B’ A’ B’ D C D C A B A B V1 V2 V = V1 + V2 E E D C D C AA B B F F* Khái niệm thể tích của khối đa diện:- Khái niệm thể tích khối đa diện-Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V(H) ,thỏa mãn các tính chất sau đây: i)Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì: V(H)=1 ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khốiđa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) . - Một số đơn vị đo thể tích thường dùng 1 cm3 = 1ml(phân khối) 1 dm3 = 1 lít 1 m3 = 1 khối.Các đơn vị đo thể tích còn gọi chung là đơn vị thểtích(đvtt).*. Thể tích của khối hộp chữ nhậtVí dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3kích thước 5; 4 ; 3. V(H)=5.4.3=60 V(H)=? 3 4 5 Định lý: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích bakích thước của nó. V=a.b.cHệ quả: Thể tích của khối hộp lập phương bằnglập phương kích thước cạnh của nó. V=a 3Ví dụ 2: Trên khu vệ sinh của trường, BGH muốn xây một bểchứa nước có thể tích từ 6m3 tới 9m3. Biết kích thước đáy là3m và 2 m. Hỏi phải xây bể cao bao nhiêu để có bể chứa thểtích như trên.GiảiTa có thể tích của bể chứa là V = 2.3.h = 6.h (m3)( với h(m) là chiếu cao của bể chứa) Theo bài ta cần bể chứa nước có thể tích từ 6m3 tới 9m3 h=? Nên 6 ≤ V ≤ 9 hay 6 ≤ 6.h ≤ 9 suy a=3 m ra 1 ≤ h ≤ 1,5Vậy để có bể chứa theo yêu cầu ta phải xây bể vớiđộ cao khoảng từ 1 m tới 1,5 m.Phiếu1 a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà chiều cao của nhật tăng lên 3 giảm 2 lần thì thể khối lăng trụ tăng lên k lần thì thể tích tích của nó giảm lần thì diện tích đáy 3 của nó tăng lên … 8 …lần. k phải giảm đi … lần. lần.Phiếu a) Nếu một cạnh b) Nếu cạnh của c) Nếu thể tích không 2 của khối hộp chữ hình lập phương đổi mà chiều cao của nhật tăng lên 2 giảm k lần thì thể khối lăng trụ giảm đi 4 3 2 lần thì thể tích k tích của nó giảm 4 lần thì diện tích đáy của nó tăng lên … … lần. phả ...