Bài giảng Kinh tế tài nguyên - môi trường: Chương III - ThS. Lê Thị Hường

Bài giảng Kinh tế tài nguyên - môi trường: Chương III trình bày các vấn đề sử dụng tối ưu tài nguyên thiên nhiên bao gồm khai thác tối ưu tài nguyên khoáng sản, sử dụng tối ưu tài nguyên tái tạo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế tài nguyên - môi trường: Chương III - ThS. Lê Thị HườngI. Khai thác tối ưu tài nguyên khoáng sản1.Mô hình khai thác cạn tối ưu a. Thành lập mô hình và kết quả Cốt lõi của vấn đề khai thác ER là gì? • Đó là cái gì được khai thác và tiêu thụ trong giai đoạn này thì không thể có được trong giai đoạn khác. • Nghĩa là, quy mô và tốc độ khai thác trong giai đoạn hiện nay sẽ ảnh hưởng đến lợi ích và chi phí khai thác trong giai đoạn sau. • Vậy, khi quyết định khai thác trong bất kỳ giai đoạn nào cũng phải lưu ý đến các ảnh hưởng đối với lợi ích và chi phí trong các giai đoạn khác. Đặt: Pt: Giá ER được khai thác trong thời điểm t. t: thời gian khai thác (t = 0,T) Yt: sản lượng ER khai thác trong thời điểm t C: chi phí khai thác ER X0: Trữ lượng ER trong thời kỳ đầu. XT: Trữ lượng ER trong thời kỳ cuối. Hàm mục tiêu: T −t∑[ Pt Y t − C (Y t , X t )](1+r ) → Max (3.1)t =0 Các ràng buộc: − X0 = X _ (3.2) XT = X T (3.3) T −1 T −1 (3.4) ∑ Y t = ∑ ( X t − X t + 1) t=0 t=0Trong đó:• Pt.Yt: Thu nhập từ ER trong thời điểm t• C(Yt, Xt): Hàm chi phí khai thác trong thờiđiểm t. Hàm này phụ thuộc vào sản lượngkhai thác Yt và số khóang sản còn lại trong• (1 +r)-1: Hệ số quy đổi giá trị tiền tệ ở giaiđọan t thành giá trị hiện tại, với r là lãi suấtvốn đầu tư.• Hàm (3.4) cung cấp thông tin về diễn biếncủa trữ lượng ER theo sản lượng khai thác.Sản lượng khai thác từ trữ lượng khoáng sảntrong bất kỳ thời điểm nào cũng chính làchênh lệch giữa trữ lượng ở thời kỳ đầu khaithác Xt và thời kỳ tiếp sau của giai đọan khaithác đó Xt+1.Để giải mô hình này ta lập hàm Lagrangecho bài toán và lấy đạo hàm riêng theo cácbiến Xt, Yt rồi đặt chúng bằng 0. Ta có: T _L = ∑ [ P t Y t − C (Y t , X t )](1 + r ) −t +α( − )+ X0 X0 t =0 _ T −1β ( X T − X T ) + ∑ µ t ( X t − X t +1 − Y t ) → Max (3.5) t =0 Và các điều kiện tối ưu là: ∂L ∂C = [ Pt - ∂Y ] (1 + r)–t - µt = 0 (t = 0,T - 1) ∂Yt t (3.6)∂L = -∂C (1 + r)-t + µ - µ = 0 (t = 0,T-1)∂Xt ∂Xt t t+1 (3.7)φ(Xt,Yt) = Xt – X t + 1 – Yt = 0 (t = 0,T – 1) (3.8)b. Ý nghĩa của các điều kiện tối ưua. Điều kiện (3.6) có thể viết lại như sau: ∂C + µ (1 + r) t (3.6’) Pt = ∂Yt t Đây chính là điều kiện tối ưu Pareto (lợi nhuận tối đa) trong khai thác khoáng sản:Giá = chi phí khai thác biên + chi phí ngườisử dụng chưa chiết khấuP = MC + UCĐiều kiện tối ưu này khác với điều kiện tốiưu Pareto trong sản xuất các hàng hóathông thường (P = MC).Đó là do ER hạn chế về số lượng vàkhông thể tái sinh. Giá trị 1 đơn vị tàinguyên này được khai thác và tiêu thụhiện nay bao gồm cả chi phí cơ hội,là giá trị có thể sẽ đạt được ở một thờigian nào đó trong tương lai (µ(1 + r)t).• µ (1 + r)t: được gọi là chi phí người sử dụngchưa chiết khấu. Đây là chi phí gây ra cho tương lai do việckhai thác 1 đơn vị khoáng sản hiện nay.Đây cũng chính là giá trị của một đơn vịkhoáng sản nếu nó còn lại trong lòng đất. P P = MC + UC Pt UC MC MC 0 Y* Yb. Để thấy rõ ý nghĩa của điều kiện (3.7), tacó thể thay đổi phương trình (3.7) như sau:Đặt µt = ۟ t (1 + r)-t Trong đó, λt là chi phí λngười sử dụng chưa chiết khấu. Thế vào(3.7) ta được: - ∂C (1 + r)-t + λt(1 + r)-t – λt + 1 (1 + r)-t - 1 = 0 ∂Xt Hay:- ∂C (1 + r)-t + λt(1 + r)-t – λt - 1 (1 + r)-t + 1 = 0 ∂Xt Đơn giản ta còn: λt – λt – 1 = rλt – 1 + ∂C (3.7a) ∂Xt• (3.7a) thể hiện sự thay đổi của chi phíngười sử dụng chưa chiết khấu theo thờigian (hay tốc độ tăng của chi phí người sửdụng)• Sự thay đổi này phụ thuộc vào lãi suất r vàtốc độ tăng của chi phí khai thác theo quymô trữ lượng ( ∂C). ∂Xt ∂C = 0 khi trữ lượng không ảnh hưởng đến ∂Xt chi phí khai thác ∂C < 0 nếu quy mô trữ lượng ảnh hưởng ∂Xt đến chi phí khai thác. Trữ lượng giảm chi phí khai thác tăng và ngược lại.Với thời gian khai thác liên tục, (3.7a) sẽ là: dλ dt = r λt + ∂C (3.7b) ∂Xt Khi trữ lượng còn phong phú, quy mô trữlượng không ảnh hưởng đến chi phí khaithác, tốc độ tăng của UC bằng đúng với lãisuất r. Hay nói cách khác giá trị hiện tại củaλ phải bằng nhau trong tất cả các thời kỳ. dλ (3.7c) Hay: λ0 = λt (1 + r) -t λt dt = r Hoặc: λ0 (1 + r)t = λt (3.7d) Nhưng khi ER khan hiếm. Việc khai thácphải chuyển đến các mỏ xấu và khó khai tháchơn,  tốc độ tăng của λ giảm dần, ...