Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 11 - TS. Trần Thị Thảo

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 11: Mạch tuyến tính có tín hiệu chu kỳ. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: khái niệm; hàm chu kỳ; phương pháp phân tích mạch điện có tín hiệu chu kỳ; trị hiệu dụng và công suất trong mạch điện có tín hiệu chu kỳ;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1: Chương 11 - TS. Trần Thị Thảo Chương 11: Mạch tuyến tính có tín hiệu chu kỳ ➢ Khái niệm ➢ Hàm chu kỳ ➢ Phương pháp phân tích mạch điện có tín hiệu chu kỳ ➢ Trị hiệu dụng và công suất trong mạch điện có tín hiệu chu kỳhttps://sites.google.com/site/thaott3i/ 1 Chúng ta đã học 1) Bài toán xác lập với nguồn một chiều: nguồn DC (ví dụ cho E=5V, J=2A) + L, C suy biến, hệ phương trình thuần trở + Ký hiệu các đại lượng: chữ in hoa 2) Bài toán xác lập với nguồn xoay chiều: nguồn AC (ví dụ cho e1=5sin(100t+60)V, j2=2sin(100t-30) A) + Ký hiệu trong miền thời gian trong miền thời gian : các đại lượng chữ in thường: e, j, u, i; Phần tử thụ động R, L, C + Nếu xét trong miền thời gian: hệ phương trình vi tích phân rất khó giải với nhiều biến. Do đó thường chuyển sang miền phức (điều kiện là các nguồn phải cùng tần số) +Ký hiệu trong miền phức: các đại lượng chữ in Hoa có chấm trên đầu: E , J , U , I ; Phần tử thụ động R, jwL, 1/jwC; hoặc R, ZL, Zc 3) Bài toán xác lập: trong mạch có cả nguồn DC và xoay chiều (có thể tần sốkhác nhau: 0, w1, w2): ? https://sites.google.com/site/thaott3i/ 2https://sites.google.com/site/thaott3i/ 3-2 -1 0 1 2 3 4 t https://sites.google.com/site/thaott3i/ 4 Hàm chu kỳ ▪ Hàm chu kỳ là một hàm lặp lại chính nó sau mỗi T giây f (t ) = f (t + nT ) với n là số nguyên Theo Fourier: f (t ) = a0 + a1 cos 0t + b1 sin 0t + a2 cos20t + b2 sin20t + ... hay  f (t ) = a0 +  An cos(n0t + n ) An = an + bn , 2 2 n = − arctg bn n =1 an Ví dụ: 1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 thttps://sites.google.com/site/thaott3i/ 5 Phân tích mạch điện có tín hiệu chu kỳ (1) ➢ Phân tích kích thích chu kỳ không sin thành chuỗi Fourier (nếu tín hiệu f(t) là bất kỳ). Ví dụ: Khai triển tín hiệu chu kỳ thành chuỗi Fourier. Giả sử nguồn áp kích thích chu kỳ (tương tự với nguồn dòng chu kỳ), được biểu diễn dưới dạng chuỗi Fourier như sau:  u(t ) = U 0 + U n cos(n0t +  n ) n =1https://sites.google.com/site/thaott3i/ 6 Phân tích mạch điện có tín hiệu chu kỳ (2) ➢ Tìm đáp ứng (giả sử dòng điện, tương tự với điện áp) của mỗi số hạng của chuỗi Fourier (có thể dùng các phương pháp cơ bản hoặc biến đổi tương đương): U0 U1 - Giải mạch một chiều (với thành phần tần số bằng 0): I 0 = ; I1 = Z ( = 0) Z ( = 1 ) U0 U1 U2 I0 = ; I1 = ; I2 = ; ; In = - Giải mạch xác lập hình sin (với từng( = 0) phầntần1 )số khác  = 2 ) Z thành Z( =  Z ( 0: Z ( U0 U1 U2 Un I0 = ; I1 = ; I2 = ; ; In = Z ( = 0) Z ( = 1 ) Z ( = 2 ) Z ( = n ) U2 Un ➢ Xếp = Z ( = các đáp = Z ( (trong miền thời gian) I 2 chồng ; ; I n ứng = n ) 2) i (tt)) = i0i0t(t+ i1 (i1 (+ )2+ti2+ t ) + in (t+ in (t ) i( = ( ) ) + t ) t i ( ) ( + )  = 0 0  cos(n0t 0 n + n = II ++ I n I cos(n+ t )  ) nn =n =1 1https://sites.google.com/site/thaott3i/ 7 Công suất và trị hiệu dụng ở mạch điện có tín hiệu chu kỳ ❑ Trị hiệu dụng và công suất ở mạch có tín hiệu chu kỳ ➢ Trị hiệu dụng của dòng điện chu kỳ (tương tự với điện áp):   I hd = I 2 k = I 0 + I + ... + I n 2 1 2 2 U hd = U 0 2 k = U 0 2 + U12 + ... + U n 2 0 ➢ Công suất dòng chu kỳ P = RI 2 = R  I k2 = ...