Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 7 - Nguyễn Ngọc Lam

Trong chương 7 Kiểm định tham số nằm trong bài giảng nguyên lý thống kế nhằm trình bày về các nội dung như sau: khái niệm kiểm định tham số, các loại giả thuyết trong thống kê, các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết và kiểm định trung bình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 7 - Nguyễn Ngọc Lam Chương 7:KIỂM ĐỊNH THAM SỐ www.nguyenngoclam.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM1.1. Các loại giả thuyết trong thống kê:a) Giả thuyết H0: Gọi  là một đặc chưa biết của tổng thể. Taxây dựng giả thuyết  so sánh với 0 nào đó.b) Giả thuyết H1: là kết quả ngược lại của giả thuyết H0 Hai đuôi Một đuôi phải Một đuôi trái H0 :   0 H0 :   0 H0 :   0    H1 :   0 H1 :   0 H1 :   01.2. Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết:• Sai lầm loại 1: Bác bỏ giả thuyết đúng.• Sai lầm loại 2: Chấp nhận một giả thuyết sai. 132 II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH2.1. Đã biết  2: X~N / n≥30. Kiểm định z Đuôi phải Đuôi trái Hai đuôi Giả thuyết H0 :   0 H0 :   0 H0 :   0    H1 :   0 H1 :   0 H1 :   0 Giá trị kiểm x  0 định z  n Bác bỏ H0 Z > Z Z < -Z Z > Z /2; Z < -Z /2• Bác bỏ giả thuyết 1 đuôi: |z | > z• Bác bỏ giả thuyết 2 đuôi: |z | > z/2 133 II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH2.2. Chưa biết  2:• n ≥ 30: Như trường hợp trên thay  bằng s.• n < 30: X~N. Kiểm định t bậc n-1: Đuôi phải Đuôi trái Hai đuôi Giả thuyết H0 :   0 H0 :   0 H0 :   0    H1 :   0 H1 :   0 H1 :   0 Giá trị kiểm x  0 định t s n Bác bỏ H0 t > tn-1, t < -tn-1, t > tn-1, /2;t < -tn-1, /2 134 II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNHVí dụ: Một hãng sản xuất vỏ xe quảng cáo rằng sản phẩm Xcủa hãng có thể sử dụng không dưới 100.000km. Một côngty vận tải mua 60 sản phẩm X, sau một thời gian sử dụng kếtquả cho thấy độ bền trung bình là 97.500km và độ lệchchuẩn là 12.000km. Với mức ý nghĩa 10%, có nhận xét gì vềlời quảng cáo? z = -1,61 135 II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH2.3. Giá trị p của kiểm định: >p => H0 bị bác bỏ* Cách tìm p trong kiểm định Z: Kiểm định một đuôi : p = 0,5 - (z) Kiểm định hai đuôi : p = 2(0,5 - (z))* Sử dụng Excel:• p trong kiểm định z : 1-NORMSDIST(z)• p trong kiểm định 2 : CHIDIST(2.df)• p trong kiểm định t : TDIST(t.df.Tails)• p trong kiểm định F : FDIST(F.df1.df2) 136 II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNHNhận xét giá trị p:• Nếu p quá nhỏ (p~0): Bác bỏ H0 hoàn toàn• Nếu p quá lớn (p>10%): Chấp nhận H0 hoàn toàn 137 III.KIỂM ĐỊNH TỶ LỆH0: p p0 ^ p x  p0n ≥ 40, kiểm định z với: z p0 (1  p0 ) nVí dụ: Phỏng vấn ngẫu nhiên 250 khách du lịch nước ngoàithì thấy có 72 người đã từng du lịch đến Việt Nam trước đó.Có ý kiến cho rằng nhiều nhất là ¼ khách du lịch trở lại ViệtNam những lần sau. Dựa vào mẫu phỏng vấn, có nhận xét gìvề ý kiến này, với mức ý nghĩa 5%? Tìm giá trị p? z = 1,39 138 III.KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI Đuôi phải Đuôi trái Hai đuôiGiả thuyết H0 : 2  2 0 H0 : 2  0 2 H0 : 2  2 0    H1 : 2  2 0 H1 : 2  2 0 H1 : 2  2 0Giá trị kiểm (n  1).S 2 định 21  n 2 x 0Bác bỏ H0  2 >  2n-1,  2 <  2n-1,1-  2 >  2n-1, /2;  2 <  2n-1,1- /2 139 III.KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAIVí dụ: Quá trình sản xuất còn được xem là tốt và chi tiết sảnphẩm sản xuất ra được chấp nhận nếu phương sai củađường kính tối đa không quá 1, nếu phương sai vượt quá 1,phải xem xét lại máy móc và sửa chữa. Với mẫu ngẫu nhiên31 chiết tiết, phương sai đường kính tính được là 1,62. Ởmức ý nghĩa 0,05, ta có thể kết luận như thế nào về quá trìnhsản xuất? 140 IV.KIỂM ĐỊNH 2 PHƯƠNG SAIChọn 2 mẫu ngẫu nhiên độc lập có nX, nY quan sát từ 2 tổngthể X,Y - chuẩn. Giả sử Sx2 > SY2, ta có giả thuyết: H0 :  2  2  x y S2x  F  2  Fn x 1;n y 1; Bác bỏ H 2 2 Sy 0 H1 :  x   y Ví dụ: Công ty sản xuất vỏ xe muốn kiểm tra giả thuyết phảichăn ...