Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Phân phối xác suất liên tục

Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Phân phối xác suất liên tục, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Giới thiệu; Phân phối xác suất đều; Phân phối xác suất chuẩn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Phân phối xác suất liên tụcPHÂN PHỐI XÁC SUẤT LIÊN TỤC 1NỘI DUNG CHÍNH▪ Giới thiệu▪ Phân phối xác suất đều▪ Phân phối xác suất chuẩn 2GIỚI THIỆU▪ Một biến ngẫu nhiên liên tục là một giá trị ngẫu nhiên có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng hay tập hợp các khoảng▪ Một Phân phối xác suất đối với một biến ngẫu nhiên liên tục được đặc trưng bởi một Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function – PDF) 3GIỚI THIỆU▪ Các diện tích dưới đường cong mật độ xác suất lá các xác suất f(x) Density S x a b b P(a  X  b) = S =  f ( x )dx a 4GIỚI THIỆU▪ Một số các phân phối xác suất phổ biến đối với biến liên tục: • Phân phối đều (Uniform Distribution) • Phân phối chuẩn (Normal Distribution) 5PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU▪ Hàm mật độ xác suất của phân phối đều  1  for a  x  b f (x) =  b − a f(x)  0 elsewhere h Density x a b 6PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU▪ Giá trị kỳ vọng và phương sai của phân phối đều a+b b E( x ) =  =  x.f ( x )dx = a 2 Var ( x ) =  2 b =  (x −  ) f ( x )dx = 2 (b − a) 2 a 12 7PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN▪ Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn − ( x −  )2 1 f (x) = e 22 2  Với  = Trung bình  = Độ lệch chuẩn  = 3.14159 e = 2.71828 X  N (, 2) 8PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN▪ Đường cong chuẩn • Dạng của f(x) đối xứng, giống dạng hình chuông • Đường cong chuẩn có 2 tham số,  và . Chúng xác định vị trí và dạng của phân phối 9PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 1  2  3 1 2 3 10PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 1 2 X 1 < 2 11PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x) S a b x P( a < X < b) = S P ( -  < X <  + ) = 68.26% P ( - 2 < X <  + 2) = 95.44% P ( - 3 < X <  + 3) = 99.72% 12PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN▪ Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa • Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa là một phân phối chuẩn có trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1 • Một biến ngẫu nhiên chuẩn chuẩn hóa Z là một biến tuân theo phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa Z  N (0,12) 13PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN▪ Một biến chuẩn chuẩn hóa Nếu X  N (, 2) thì biến chuẩn chuẩn hóa Z có trung bình bằng 0, phương sai bằng 1 và Z  N (0, 12) X − Z= f(x)  S a b x  - 3  - 2 -  + +2 +3 14PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x) S Z -3 -2 -1 Za 0 1 Zb 2 3 15PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN X − Z= ▪ X  N(, 2) Z  N (0, 12)▪ P (a < X < b) = P (Za < Z < Zb) = S a − b− Za = Zb =   16PHÂN PHỐI X ...