Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 3 - Trần Thủy Bình

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 3: Truyền tín hiệu qua hệ thống LTI, cung cấp cho người học những kiến thức như tổng quan về hệ thống LTI; đáp ứng xung và đáp ứng tần số của hệ thống LTI; tính nhân quả và ổn định của hệ thống LTI; quan hệ mật độ phổ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống LTI; phân tích hệ thống;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 3 - Trần Thủy BìnhHỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Khoa Viễn thông 1 - Bộ môn Thông tin quang Tín hiệu và Hệ thống Chương 3: Truyền tín hiệu qua hệ thống LTI 1 Chương 3 Truyền tín hiệu qua hệ thống LTI Tổng quan về hệ thống LTI Đáp ứng xung và đáp ứng tần số của hệ thống LTI Tính nhân quả và ổn định của hệ thống LTI Quan hệ mật độ phổ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống LTI Phân tích hệ thống Tính toán các hàm truyền đạt Méo tín hiệu khi truyền dẫn qua hệ thống LTI Các bộ lọc trong các hệ thống truyền thông 1. Tổng quan về hệ thống LTI Định nghĩa: Hệ thống LTI (Linear Time Invarian) là hệ thống thỏa mãn các điều kiện sau:  Tính truyến tính: nguyên lý xếp chồng - Nếu: (3.1) Thì:  Tính bất biến theo thời gian: - Nếu thì (3.2)Phần lớn các hệ thống LTI được biểu diễn bằng phương trình VPTT: (3.3)2. Đáp ứng xung và đáp ứng tần số của LTI Đáp ứng xung: (3.4) (3.5) (3.6) (3.7) (3.8)- Hệ thống LTI hoàn toàn đặc trưng bởi đáp ứng xung h(t)- Khi x(t)=(t) thì y(t)=h(t)2. Đáp ứng xung và đáp ứng tần số của LTI Trong miền tần số: x(t) Hệ thống LTI y(t) X(f) h(t)  H(f) Y(f) Y( f ) Y ( f )  X ( f ) H ( f ) or H( f )  (3.9) X( f ) (3.10) (3.11)H(f) được gọi là hàm truyền đạt hay đáp ứng tần số của HT.Đáp ứng xung và đáp ứng tần số là 1 cặp biến đổi Fourier. 2. Đáp ứng xung và đáp ứng tần số của LTINhìn chung, H(f) là hàm phức và có thể biểu diễn dưới dạng tọađộ cực: (3.12)• |H(f)| là đáp ứng biên độ của HT (= độ khuếch đại của HT)• Đáp ứng pha của HT (= độ dịch pha của HT): (3.13)Vì h(t) là hàm thực theo thời gian (đối với mạng thực), nên: 1. |H(f)| là hàm chẵn theo tần số: H(f) = H(-f) (3.14) 2. θ(f) là hàm lẻ theo tần số: (f) = -(-f) (3.15) 3. Tính nhân quả và ổn định của LTI Định nghĩa: Hệ thống được gọi là nhân quả nếu đáp ứng bằng 0 trước khi có kích thích. • Điều kiện cần và đủ để hệ thống là nhân quả: (3.12) Định nghĩa: Hệ thống được gọi là ổn định nếu với đầu vào giới hạn thì đầu ra cũng giới hạn. • Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định: (3.13)4. Hàm truyền đạt công suất của hệ thống Gh(f) 4. Hàm truyền đạt công suấtQuan hệ giữa PSD tại đầu vào và đầu ra của LTI: (3.16) (3.17) (3.18) Hàm truyền đạt công (3.19) suất của hệ thốngNếu tín hiệu là tín hiệu năng lượng  Hàm truyền đạt nănglượng (3.20) 4. Hàm truyền đạt công suấtVí dụ: Xác định đáp ứng xung và hàm truyền đạt công suất của mạchlọc thông thấp RC sau: 4. Hàm truyền đạt công suấtVí dụ mạch thông thấp RC 3dB Point 5. Phân tích/tổng hợp hệ thống Hệ thống song song: Hệ thống nối tiếp: Hệ thống có hồi tiếp:5. Phân tích/tổng hợp hệ thống 6. Méo truyền dẫn MéoMéo tuyến tính Méo phi tuyến Méo biên độ Méo pha 6. Méo truyền dẫn Hệ thống không méo lý tưởng: h(t) Hệ thống không méo tổng quát: y(t)=K.x(t-t0) h(t) 6. Méo truyền dẫn Điều kiện truyền dẫn không méo: (3.20) (3.21) (3.22) - Đáp ứng biên độ: - Đáp ứng pha: là hàm tuyến tính theo tần số 6. Méo truyền dẫn Méo tuyến tính: - Méo biên độ khi: H(f)  K - Méo pha khi: arg{H(f) ...