Bài giảng Toán lớp 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh

Bài giảng Toán lớp 8 bài 3 "Bất phương trình một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn" được biên soạn bởi GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh có nội dung trình bày về bất phương trình một ẩn, tập nghiệm của bất phương trình, bất phương trình tương đương, bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải bất phương trình bậc nhất một ẩn,... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng tại đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán lớp 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh Bài 3. Bất phương trình một ẩnBất phương trình bậc nhất một ẩn Giáo viên: Phạm Hoàng Tuấn Minh Trường THCS Trưng Vương – Quận Hoàn KiếmI. Bất phương trình một ẩn 1. Mở đầu Ông Nam gọi một chiếc xe taxi. Giá tiền khi taxi bắt đầu khởi hành là 9000 đồng; sau đó, ông phải trả thêm 12 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Biết ông Nam phải trả tổng số tiền lớn hơn 69 000 đồng, hãy lập mối liên hệ quãng đường ông đã đi? 12000x + 9000 > 69000 x km 12000 đồng/km 9000 đồng1. Mở đầu Bất phương trình ẩn x 12000x + 9000 > 69000 Vế trái Vế phảiVí dụ: 12000x + 9000 , > 69000 ,… x ≤ 3x − 2 2 (1) (2)Bất phương trình: 12000x + 9000 > 69000 (1)Giá trị của x 12000x + 9000 > 69000 Đúng/Sai x =6 12000.6 + 9000 > 69000 Đúng x =5 12000.5 + 9000 > 69000 Sai x = 5,1 12000.5,1 + 9000 > 69000 Đúng x = 6 là một nghiệm của bất phương trình (1). Các x >là5một x =số5,1 đềunghiệm là nghiệm của của bất phương bất phương trìnhtrình (1). (1).Bất phương trình: x ≤ 3x − 2 (2) 2Giá trị của x x ≤ 3x − 2 2 Đúng/Sai x =1 1 ≤ 3.1 − 2 2 Đúng x =0 0 ≤ 3.0 − 2 2 Sai x =2 22 ≤ 3.2 − 2 Đúng 2 3  3 3 x =   ≤ 3. − 2 Đúng 2  2 2 Các số đều 1 ≤ x ≤ 2 là nghiệm của bất phương trình (2).2. Tập nghiệm của bất phương trình 12000x + 9000 > 69000 (1) CácTập số x > nghiệm 5 đều của là nghiệm bất phương của(1) trình bất { làphương } x | x > trình 5 . (1). x ≤ 3x − 2 (2) 2TậpCác 1 ≤ x của nghiệm số ≤đều 2 bất là phương nghiệm của trìnhbất { (2)phương } ≤ x ≤(2). là x |1trình 2 .2. Tập nghiệm của bất phương trình Tập hợp tất cả Tập nghiệm Giải bất các nghiệm của của bất phương trìnhbất phương trình phương trìnhVí dụ 2: Bất phương trình x ≤ −4. Tập nghiệm { x | x ≤ −4}Áp dụng. GHÉP CẶP 1. x < 2 2. x ≥ 2 3. x > 2 4. 0 ≤ x < 23. Bất phương trình tương đương x >3 3< x Tập nghiệm { x | x > 3} Tập nghiệm { x | 3 < x} Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. 3< x ⇔ x > 3II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa 12000x + 9000 > 69000 ax + b(1)< 0 Bất phương trình dạng (hoặc ax + b >2,0 ax +, b ≥ 0 ax )+ b ≤ 0 x ≤ 3x − 2 (2) trong đó avà blà hai số đã cho, a ≠ , 0được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trìnhQuy tắc chuyển vế của PT: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Trong một phương trình, Khi cộng cùng một số vào cảta có thể chuyển một hạng hai vế của một bất đẳng thức, tatử từ vế này sang vế kia và được bất đẳng thức mới cùngđổi dấu hạng tử đó. chiều với bất đẳng thức đã cho. Quy tắc chuyển vế của bất phương trình: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Liên hệ giữa Quy tắc nhân thứ tự và phép nhân với một số của PT: Trong một phương trình, ta Nhân số âm có thể nhân/chia cả hai vế Nhân số dương BĐT ngược với cùng một số khác 0. BĐT cùng chiều chiềuQuy tắc nhân với một số của bất phương trình: Khi nhân hai vếcủa bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b. Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.b. Quy tắc nhân với một số Ví dụ 2:Khi nhân hai vế của bất a) Giải bất phương trìnhphương trình với cùng 3x ≤ −9.một số khác 0, ta phải: Ta có: 3x ≤ −9 - Giữ nguyên chiều bất 1 ...