Bài giảng Toán lớp 8 bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - GV. Cai Việt Long

Bài giảng Toán lớp 8 bài 6 "Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối" biên soạn bởi GV. Cai Việt Long được biên soạn nhằm giúp các em học sinh ôn tập lại giá trị tuyệt đối của phương trình, biết cách giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đây cũng là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô trong quá trình chuẩn bị bài giảng của mình. Mời thầy cô cùng xem và tải bài giảng tại đây nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán lớp 8 bài 6: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - GV. Cai Việt LongBÀI 6. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Giáo viên: Cai Việt Long Trường THCS Ngô Sĩ Liên – Quận Hoàn KiếmChúng ta đã biết giải các phương trình códạng: 1) 3x − 2 = 2x − 3; 2) (3x − 5)(x − 7) = 0 1 3 x −3 3) + = 2 x−2 x+2 x −4Giải các phương trình códạng: 4) 3x = x + 4 5) x + 5 = 3x + 1 ? PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của số a , kí hiệu là a được định nghĩa như sau: a = a khia ≥ 0 a = −a khia < 0 Ví dụ 1: Điền vào chỗ “…” để được kết quả đúng 7 7 = ..... x − 1 = x − 1khi...... 0 0 = ..... −3 x = ...... khix > 0 −1  −1  1 = ..... −  = 2  2  2 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIVí dụ 2: Điền đúng, sai vào ô trống: (x) 2 = x2 Đ 2− x = 2− x Vì : x > 3 thì x > 2 do đó 2 – x < S 0 Đ a = b ⇔ a = ±b Đ Đ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 3: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau: a. A = x − 3 + x − 2 khi x ≥ 3 b. B = 3x +x +4 Giải Giải Ta có: 3x = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0Khi x ≥ 3 thì x – 3 ≥ 0 nên x −3= x −3 3x = −3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy A = x – 3 + x – 2 Trường hợp 1 : Trường hợp 2: với x ≥ 0 khi đó: với x < 0 khi đó: = 2x – 5 B = 3x + x + 4 B = −3 x + x + 4 B = 4x + 4 B = −2 x + 4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIVí dụ 3: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau: b. B = 3x +x +4 Giải 3x = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 Ta có: 3x = −3x khi 3x < 0 hay x < 0 3x x 4 ? Trường hợp 1 : với x ≥ 0 khi đó: Trường hợp 2: với x < 0 khi đó: B = 3x + x + 4 B = −3 x + x + 4 B = 4x + 4 B = −2 x + 4 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: a ) 3x = x + 4 Giải 3x = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 Bỏ dấu GTTĐTa có: với từng đk của 3x = −3x khi 3x < 0 hay x < 0 ẩnTrường hợp 1 : Trường hợp 2:với x ≥ 0 khi đó: với x < 0 khi đó: Giải PT với hai 3x = x + 4 3x = x + 4 trường hợp trên sau đó đối chiếu với điều ⇔ 3x = x + 4 ⇔ −3 x = x + 4 kiện của ẩn ⇔ x = 2 (t/m) ⇔ x = −1 (t/m) Vậy S = {– 1; 2 } Kết luận nghiệm của PTVí dụ 4. Giải các phương trình sau: b) 5 − x = 3x − 7 b) 5 − x = 3x − 7 Giải Ta có: 5 − x = 3x − 7 5 − x = 5 − x khi 5− x ≥ 0 hay x ≤ 5 5 − x = 3 x − 7 (1) 5 − x = −(5 − x ) khi 5− x < 0 hay x > 5 ⇔ 5 − x = −(3 x − 7) (2) Trường hợp 1 : Trường hợp 2: với x ≤ 5 khi đó: với x >5 khi đó: Giải pt (1) Giải pt (2) 5 − x = −(3x − 7) 5 − x = 3x − 7 5 − x = 3x − 7 5 − x = 3x − 7 ⇔ 5 − x = −3 x + 7 ⇔ −(5 − x ) = 3x − 7 ⇔ −4 x = −12 ⇔ 5 − x = 3x − 7 ⇔ − x + 3x = 7 − 5 ⇔ −5 + x = 3 x − 7 ⇔ −4 x = −12 ⇔ x=3 ⇔ −2 x = −2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 3 (t/m) ⇔ x = 1 (ktm) ⇔ x =1 Vậy S = { 3 } Vậy S = { 1; 3 }Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: b) 5 − x = 3x − 7 7 b) 5 − x = 3x − 7 Đk: 3x – 7 ≥ 0 ⇔x ≥ 3 Khi đó, ta có: Ta có: 5 − x = 3x − 7 5 − x = 5 − x khi 5− x ≥ 0 hay x ≤ 5 5 − x = 3x − 7 (1) 5 − x = −(5 − x ) khi 5− x < 0 hay x > 5 ⇔ 5 − x = −(3x − 7) ...