Bài giảng Toán rời rạc: Chương 3 - Nguyễn Anh Thi

Bài giảng "Toán rời rạc - Chương 3: Phép đếm" cung cấp cho người học các kiến thức: Các nguyên lý, giải tích tổ hợp, hoán vị lặp, tổ hợp lặp,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán rời rạc: Chương 3 - Nguyễn Anh ThiNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toå hôïpHoaùn vò laëp, toå hôïp laëpBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toåhôïpHoaùn vò laëp, toåhôïp laëpNguyeãn Anh ThiTröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân, Tp Hoà Chí Minh2017Nguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toå hôïpHoaùn vò laëp, toå hôïp laëpBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toåhôïpHoaùn vò laëp, toåhôïp laëpChöông 3Pheùp ñeámNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toå hôïpHoaùn vò laëp, toå hôïp laëpBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNoäi dungNguyeãn AnhThiNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toåhôïpHoaùn vò laëp, toåhôïp laëp1 Caùc nguyeân lyù2 Giaûi tích toå hôïp3 Hoaùn vò laëp, toå hôïp laëpNguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toå hôïpHoaùn vò laëp, toå hôïp laëpBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toåhôïpHoaùn vò laëp, toåhôïp laëpCaùc nguyeân lyùNguyeân lyù coäng: Giaû söû ñeå laøm coâng vieäc A ta coù theå choïn moättrong hai bieän phaùp khaùc nhau (theo nghóa laø caùch thöïc hieänbieän phaùp thöù nhaát luoân luoân khaùc caùch thöïc hieän bieän phaùpthöù hai). Neáu bieän phaùp thöù nhaát coù m caùch, bieän phaùp thöù haicoù n caùch, thì ta coù soá caùch laøm coâng vieäc A laø m + n.Toång quaùt, giaû söû ñeå laøm coâng vieäc A ta coù theå choïn moät trongk bieän phaùp khaùc nhau, moãi bieän phaùp coù mi caùch laøm vôùii = 1, 2, . . . , k, khi ñoù soá caùch laøm coâng vieäc A laøm1 + m2 + · · · + mk .Ví duïTa choïn moät vieân bi baát kyø töø hai hoäp A vaø B. Bieát raèng hoäp Achöùa 5 vieân bi maøu ñoû, hoäp B chöùa 3 vieân bi maøu xanh. Vaäysoá caùch choïn laø 5 + 3 = 8.Nguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi RaïcNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toå hôïpHoaùn vò laëp, toå hôïp laëpBaøi giaûng moânhoïc Toaùn RôøiRaïcNguyeãn AnhThiNoäi dungCaùc nguyeân lyùGiaûi tích toåhôïpHoaùn vò laëp, toåhôïp laëpCaùc nguyeân lyùNguyeân lyù nhaân: Giaû söû chuùng ta phaûi thöïc hieän moät coâng vieäcbao goàm hai coâng vieäc keá tieáp nhau. Ñeå thöïc hieän coâng vieäcthöù nhaát chung ta coù m caùch, vaø öùng vôùi moãi caùch choïn thöïchieän coâng vieäc thöù nhaát ta coù n caùch thöïc hieän coâng vieäc thöùhai.Vaäy ta coù soá caùch thöïc hieän coâng vieäc ñoù laø m.n.Toång quaùt, Giaû söû moät coâng vieäc bao goàm k böôùc keá tieáp nhau,neáu moãi böôùc ta coù ni caùch laøm vôùi i = 1, 2, . . . , k. Vaäy ta coùn1 .n2 . . . . .nk caùch ñeå thöïc hieän coâng vieäc.Ví duïTa choïn hai vieân bi maøu khaùc nhau töø hai hoäp A vaø B. Bieátraèng hoäp A chöùa 5 vieân bi maøu ñoû, hoäp B chöùa 3 vieân bi maøuxanh. Vaäy soá caùch choïn laø 5.3 = 15.Nguyeãn Anh ThiBaøi giaûng moân hoïc Toaùn Rôøi Raïc