Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - ĐH Kinh tế TP.HCM

Chương 2 của bài giảng Toán tài chính trình bày các nội dung kiến thức về lãi kép (Compound interest). Trong chương này sẽ cung cấp cho người học các phương pháp tính lãi kép, lãi suất trung bình của lãi kép, lãi suất thực trong lãi kép,... Mời bạn đọc cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - ĐH Kinh tế TP.HCM 12/30/2009 CHƯƠNG CHƯƠ NG II LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST) I. TỔNG QUAN • Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi kỳ sau. • Lãi kép phản ánh giá trị tiền tệ theo thời gian của vốn gốc và lợi tức phát sinh. • Các thuật ngữ đồng nghĩa: lãi kép, lãi nhập vốn, lãi gộp vốn… 1 12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • 2.1 Công thức 0 1 2 3 n V0 V0 V0.i = V1 V1 = V2 = V0 (1 + i)2 V1.i II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • Một cách tổng quát, sau n kỳ, giá trị đạt được từ quá trình đầu tư sẽ là: Vn = V0 (1+ i)n Biểu thức (1+ i)n có thể tính bằng máy tính hoặc sử dụng bảng tài chính 1 (phần phụ lục) 2 12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • 2.2 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương đương (ngang giá) • Lãi su
t t l (il) i il = m II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • Lãi su
t tng đng (i’) – Lãi suất tương đương được hiểu là một mức lãi suất mà với bất kỳ kỳ ghép lãi dài hay ngắn thì lợi tức đạt được vẫn không thay đổi. i′ = m 1 + i − 1 3 12/30/2009 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP • 2.3 Ap dụng công thức tính lãi kép III. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH (LÃI KÉP) Vn = V0 (1 + i) n Vn =V 0(1 + i1 ) n1 (1 + i2 ) n2 (1 + i3 ) n3 ....(1 + ik ) nk i = n (1 + i1 ) n1 (1 + i 2 ) n2 (1 + i3 ) n3 ....(1 + ik ) nk − 1 4 12/30/2009 IV. LÃI SUẤT THỰC TRONG LÃI KÉP Ký hiệu (như chương lãi đơn) Vn it = n −1 V0 − f V. SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP • Xem xét 2 công thức tính giá trị đạt được theo lãi đơn và lãi kép: VnĐ = V0 (1+n.i) VnK = V0 (1+i)n 5 12/30/2009 V. SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP • Nếu n = 1; ta có: (1+n.i) = (1+i)n VnĐ = VnK
IĐ = IK => giá trị đạt được của lãi đơn và lãi kép sẽ bằng nhau nếu thời gian đầu tư là 1 năm. • Nếu n > 1; ta có: (1+n.i) < (1+i)n VnĐ < VnK
IĐ < IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ thấp hơn so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là trên 1 năm. • Nếu n < 1; ta có: (1+n.i) > (1+i)n VnĐ > VnK
IĐ > IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ cao hơn so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là dưới 1 năm 6