Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - Trường ĐH Tài chính - Marketing

Bài giảng Toán tài chính - Chương 3: Chuỗi tiền tệ, cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa – phân loại; Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ; Giá trị hiện tại (hiện giá) của chuỗi tiền tệ; Giá trị chuỗi tiền tệ biến đổi đặc biệt; Hiện giá chuỗi tiền tệ vô hạn; Kỳ hạn trung bình của 1 chuỗi tiền tệ. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - Trường ĐH Tài chính - MarketingTRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG HỌC PHẦN TOÁN TÀI CHÍNH CHƯƠNG 3 CHUỖI TIỀN TỆ 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CHƯƠNG -3 NỘI DUNG TÀI CHÍNH MARKETING KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG1. ĐỊNH NGHĨA – PHÂN LOẠI2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ3. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI (HIỆN GIÁ) CỦA CHUỖI TIỀN TỆ4. GIÁ TRỊ CHUỖI TIỀN TỆ BIẾN ĐỔI ĐẶC BIỆT5. HIỆN GIÁ CHUỖI TIỀN TỆ VÔ HẠN6. KỲ HẠN TRUNG BÌNH CỦA 1 CHUỖI TIỀN TỆ 2 ÔN BÀI CŨTRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG • 3 VÍ DỤVào năm 1492, Nữ hoàng Isabella đã tài trợ 1.000 đồng tiềnvàng, cho chuyến hải trình của Christopher Columbus tìm raTân thế giới, giả sử số tiền trên được đầu tư với lãi suất là1%/năm.Hỏi đến năm 2018 giá trị đạt được và số tiền lãi là baonhiêu:1/ Theo lãi đơn?2/ Theo lãi kép (tính lãi theo năm)? 4 VÍ DỤ• 53.1. ĐỊNH NGHĨA HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING TRƯỜNG ĐẠI KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.1.1. ĐỊNH NGHĨA: 63.1. ĐỊNH NGHĨA HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING TRƯỜNG ĐẠI KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.1.2. PHÂN LOẠI: Theo số tiền phát sinh: • Chuỗi tiền tệ đều (cố định): số tiền phát sinh mỗi kỳ bằng nhau • Chuỗi tiền tệ biến đổi: số tiền phát sinh mỗi kỳ không bằng nhau 73.1. ĐỊNH NGHĨA HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING TRƯỜNG ĐẠI KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.1.2. PHÂN LOẠI: Theo số lượng kỳ phát sinh: • Chuỗi tiền tệ hữu hạn: số kỳ phát sinh là hữu hạn • Chuỗi tiền tệ vô hạn: số kỳ phát sinh là vô hạn hoặc không xác định được 83.1. ĐỊNH NGHĨA HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING TRƯỜNG ĐẠI KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.1.2. PHÂN LOẠI: Theo thời điểm phát sinh số tiền: • Chuỗi tiền tệ đầu kỳ: số tiền phát sinh ở thời điểm đầu mỗi kỳ • Chuỗi tiền tệ cuối kỳ: số tiền phát sinh ở thời điểm cuối mỗi kỳ 9 SƠ ĐỒ CHUỖI TIỀN TỆ anChuỗi tiền tệ đầu kỳ: a2 a3 a1 a4 0 1 2 3 …. n-2 n-1 nChuỗi tiền tệ cuối kỳ: an-1 a2 a1 a3 an 10 0 1 2 3 …. n-2 n-1 n3.2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.2.1. Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ cuối kỳ: 11 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI (FV)0 1 2 3 …… n-1 n a1 a2 a3 ……. an-1 an . an-1(1+i%)1 ………… ……. a3(1+i%)n-3 a2(1+i%)n-2 a1(1+i%)n-1 123.2 GIÁTRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.2.1. Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ cuối kỳ: FV = a1(1+i)n-1 + a2(1+i)n-2 + ….+ an- 1(1+i)1 + an(1+i)0 FV = Ʃak (1+i)n-k 13 VÍ DỤ0 1 2 3 4 5 80 130 95 85 176Lãi suất kỳ hạn là 8%Tính FV của chuỗi tiền tệ trên? 142. GIÁ TRỊ TƯƠNG HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING TRƯỜNG ĐẠI LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.2.1. Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ cuối kỳ: 15 VÍ DỤ0 1 2 3 4 5 80 80 80 80 80Lãi suất là 8%/kỳTính FV của chuỗi tiền tệ trên? 163.2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.2.2. Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đầu kỳ: Gọi FVđ là giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đầu kỳ: 17 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI (FVđ)0 1 2 3 …… n-1 n a1 a3 a4 …… . an a2 . an(1+i%) ………… ……. a3(1+i%)n-2 a2(1+i%)n-1 a1(1+i%)n 183.2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG3.2.2. Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ đầu kỳ:FVđ = a1(1+i)n + a2(1+i)n-1 + ….+ an-1(1+i)2 +an(1+i)1 = (1+i) {a1(1+i)n-1 + a2(1+i)n-2 + ….+ an- 1(1+i)1 + an(1+i)0} FVđ = (1+i)Ʃak (1+i)n-k ...