Bài giảng toán ứng dụng: Phương pháp tính

Toán học ứng dụng là một ngành toán học áp dụng các kiến thức toán học cho các lĩnh vực khác. Các ứng dụng có thể bao gồm giải tích số, toán học tính toán, mô hình toán học, tối ưu hoá, toán sinh học, tin sinh học, lý thuyết thông tin, lý thuyết trò chơi, xác suất và thống kê, toán tài chính, mật mã, hình học hữu hạn, khoa học máy tính, ...Phương pháp toán chủ yếu để giải các bài toán cụ thể trong từng lĩnh vực là việc thiết lập một mô hình toán học cho...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng toán ứng dụng: Phương pháp tính TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             MÔN HỌC: TOÁN ỨNG DỤNG Chương 1:  Tập hợp – Quan hệ ­ Ánh xạ Chương 2:  Hàm số và Ma trận Chương 3:  Đại số Boole Chương 4:  Tính toán và Xác suất Chương 5:  Phương pháp tính THI CUỐI MÔN TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             Chương 5:PHƯƠNG PHÁP TÍNH Giới thiệu và ý nghĩa cốt lõi của bài học I. Số xấp xỉ và sai số II. Giải gần đúng các phương trình III. Đa thức nội suy IV. Phương pháp bình phương cực tiểu TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             MỤC TIÊU BÀI HỌC Nắm rõ các khái niệm về số xấp xỉ và sai số Sử dụng thành thạo các phương pháp để tìm nghiệm gần đúng  của các phương trình Làm được các bài tập cơ bản tiến tới các bài toán nâng cao TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             SỐ XẤP XỈ VÀ SAI SỐ Giới thiệu và ý nghĩa cốt lõi của bài Số xấp xỉ và sai số Định nghĩa số xấp xỉ Các định nghĩa sai số tuyệt đối Sai số tương đối TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             I­ Số xấp xỉ và sai số 1. Số xấp xỉ Định nghĩa 1:a gọi là số xấp xỉ của số đúng A nếu a khác A không đáng kể. Ký hiệu: a ≈ A Nếu a < A thì a gọi là xấp xỉ thiếu của A Nếu a >A thì a gọi là xấp xỉ thừa của A Ví dụ: Vì 3.14TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             I­ Số xấp xỉ và sai số 2. Sai số tuyệt đối Định nghĩa 2: Hiệu Δ= |Δa|= |a - A| gọi là sai số tuyệt đối của số xấp xỉ a Định nghĩa 3: Sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a là số không nhỏ hơn sai số tuyệt đối của số xấp xỉ a Gọi Δa là sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a thì: Δ= |Δa|= |a - A| ≤ Δa Suy ra a - Δa ≤A ≤ a + Δa Quy ước: A=a± Δa TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             I­ Số xấp xỉ và sai số Ví dụ: Xác định sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a=3.14 thay cho số ∏ 3. Sai số tương đối Định nghĩa 4: Sai số tương đối của số xấp xỉ a, ký hiệu là δ là δ = Δ/|A|=|A-a|/|A| Định nghĩa 5: Sai số tương đối giới hạn của số xấp xỉ a, ký hiệu là δa là số được xác định như sau: δa = Δa /|a| TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                                                                                             II­ Giải gần đúng các phương trình Phương pháp dây cung Phương phap tiêp tuyên(Niu-tơn) ́ ́ ́ Phương phap phôi hợp ́ ́ TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE                                                                                      Website: http://www.ispace.edu.vn                                                                  ...