Bài giảng Xác xuất thống kê (Phần 2) - Chương 7: Kiểm định giả thuyết thống kê

Bài giảng "Xác xuất thống kê (Phần 2: Lý thuyết thống kê) - Chương 7: Kiểm định giả thuyết thống kê" cung cấp cho người khác các kiến thức: Khái niệm về kiểm định giả thuyết thống kê, kiểm định so sánh đặc trưng với một số, kiểm định so sánh hai đặc trưng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác xuất thống kê (Phần 2) - Chương 7: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 7. Kiểm định Giả thuyết Thống kê§1. Khái niệm về kiểm định giả thuyết thống kê§2. Kiểm định so sánh đặc trưng với một số§3. Kiểm định so sánh hai đặc trưng………………………………………………………………§1. KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNHGIẢ THUYẾT THỐNG KÊ1.1. Khái niệm chung• Mô hình tổng quát của bài toán kiểm định là: ta nêu lênhai mệnh đề trái ngược nhau, một mệnh đề được gọi làgiả thuyết H và mệnh đề còn lại được gọi là nghịchthuyết (hay đối thuyết) H .• Giải quyết một bài toán kiểm định là: bằng cách dựavào quan sát mẫu, ta nêu lên một quy tắc hành động, tachấp nhận giả thuyết H hay bác bỏ giả thuyết H . Chương 7. Kiểm định Giả thuyết Thống kê• Khi ta chấp nhận giả thuyết H , nghĩa là ta tin rằng Hđúng; khi bác bỏ H , nghĩa là ta tin rằng H sai. Do chỉdựa trên một mẫu quan sát ngẫu nhiên, nên ta khôngthể khẳng định chắc chắn điều gì cho tổng thể.• Trong chương này, ta chỉ xét loại kiểm định tham số(so sánh đặc trưng với 1 số, so sánh hai đặc trưng củahai tổng thể).1.2. Các loại sai lầm trong kiểm địnhKhi thực hiện kiểm định giả thuyết, ta dựa vào quansát ngẫu nhiên một số trường hợp rồi suy rộng ra chotổng thể. Sự suy rộng này có khi đúng, có khi sai.Thống kê học phân biệt 2 loại sai lầm sau: Chương 7. Kiểm định Giả thuyết Thống kêa) Sai lầm loại I• Sai lầm loại 1 là loại sai lầm mà ta phạm phải trongviệc bác bỏ giả thuyết H khi H đúng.• Xác suất của việc bác bỏ H khi H đúng là xác suấtcủa sai lầm loại 1 và được ký hiệu là .b) Sai lầm loại II• Sai lầm loại 2 là loại sai lầm mà ta phạm phải trongviệc chấp nhận giả thuyết H khi H sai.• Xác suất của việc chấp nhận giả thuyết H khi H sai làxác suất của sai lầm loại 2 và được ký hiệu là . Chương 7. Kiểm định Giả thuyết Thống kêc) Mối liên hệ giữa hai loại sai lầm• Khi thực hiện kiểm định, ta luôn muốn xác suất phạmphải sai lầm càng ít càng tốt. Tuy nhiên, nếu hạ thấpthì sẽ tăng lên và ngược lại.Trong thực tế, giữa hai loại sai lầm này, loại nào tác hạihơn thì ta nên tránh.• Trong thống kê, người ta quy ước rằng sai lầm loại 1tác hại hơn loại 2 nên cần tránh hơn. Do đó, ta chỉ xétcác phép kiểm định có không vượt quá một giá trịấn định trước, thông thường là 1%; 3%; 5%;…Giá trị còn được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định. Chương 7. Kiểm định Giả thuyết Thống kê1.3. Cơ sở lý thuyết của kiểm định• Để giải quyết bài toán kiểm định, ta quan sát mẫu ngẫunhiên X1,..., Xn và đưa ra giả thuyết H .• Từ mẫu trên, ta chọn thống kê Tf (X1,..., Xn ;0)sao cho nếu khi H đúng thì phân phối xác suất của Thoàn toàn xác định.• Với mức ý nghĩa , ta tìm được khoảng tin cậy (haykhoảng ước lượng) [a; b ] cho T ở độ tin cậy 1.Khi đó: nếu t [a; b ] thì ta chấp nhận giả thuyết H ; nếu t[a; b ] thì ta bác bỏ giả thuyết H .