BÀI TẬP CÁC QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

Một công việc A được chia ra k công việc A1 , A2 , … , Ak để thực hiện ; mỗi công việc độc lập không liên quan đến nhau . Trong đó : + Công việc A1 có n1 cách thực hiện + Công việc A2 có n2 cách thực hiện + Công việc A3 có n3 cách thực hiện …+ Công việc Ak có nk cách thực hiện . Khi đó số cách thực hiện công việc A là : (n1 + n2 + … + nk) cách .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP CÁC QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Gi¶itÝchtæhîp–X¸csuÊt C¸cquyt¾c®Õmc¬b¶n Ho¸nvÞ–ChØnhhîp–TæhîpI–C¸cquyt¾c®Õmc¬b¶n1/Quyt¾ccéngMétc«ngviÖcA®îcchiarakc«ngviÖcA1,A2,…,Ak®ÓthùchiÖn;mçic«ngviÖc®éclËpkh«ngliªnquan®Õnnhau.Trong®ã: +C«ngviÖcA1cãn1c¸chthùchiÖn +C«ngviÖcA2cãn2c¸chthùchiÖn +C«ngviÖcA3cãn3c¸chthùchiÖn … +C«ngviÖcAkcãnkc¸chthùchiÖn.Khi®ãsèc¸chthùchiÖnc«ngviÖcAlµ:(n1+n2+…+nk)c¸ch.2/Quyt¾cnh©nMétc«ngviÖcA®îcthùchiÖnlÇnlîtquakgiai®o¹nA1,A2,…,Ak.Trong®ã: +Giai®o¹nA1cãn1c¸chthùchiÖn +Giai®o¹nA2cãn2c¸chthùchiÖn +Giai®o¹nA3cãn3c¸chthùchiÖn … +Giai®o¹nAkcãnkc¸chthùchiÖn.Víimçic¸chthùchiÖnëgiai®o¹nnµykh«ngtrïngvíibÊtcøc¸chthùchiÖnnµoëgiai®o¹ncßnl¹i.Khi®ãsèc¸chthùchiÖnc«ngviÖcAlµ:(n1.n2…nk)c¸ch.•Chóý:Víibµito¸nph¶ichiarac¸ctrênghîpth×saukhixÐt c¸ctrênghîptaph¶idïngquyt¾ccéng.II–Ho¸nvÞ1/Kh¸iniÖm:ChométtËphîpXgåmnphÇntö(n≥1).Khi®ãmçic¸chs¾pthøtùnphÇntöcñaXgäilµmétho¸nvÞcñanphÇntö.2/C«ngthøctÝnhsèc¸cho¸nvÞcñanphÇntöPn=n!=1.2.3…nIII–ChØnhhîp1/Kh¸iniÖm:ChométtËphîpXgåmnphÇntö(n≥1).Khi®ãmétchØnhhîpchËpkcñanphÇntö(0≤ k≤ n,k∈N)lµmétbés¾pthøtùgåmkphÇntökh¸cnhaulÊytõnphÇntöcñaX.2/C«ngthøctÝnhsèc¸cchØnhhîpchËpkcñanphÇntö n! A k = (0≤k≤n) n (n − k) !•Chóý:Ho¸nvÞlµmétchØnhhîpchËpncñanphÇntökh¸cnhau n!Pn= A n = =n! n (n − n) !IV–tæhîp Trường THPT Gò Công Đông 1 GV: Trần Duy Thái Gi¶itÝchtæhîp–X¸csuÊt1/Kh¸iniÖm:ChométtËphîpXgåmnphÇntö(n≥1).Khi®ãméttæhîpchËpkcñanphÇntö(0≤ k≤ n,k∈N)lµméttËpcongåmkphÇntökh¸cnhaulÊytõnphÇntöcñaX.2/C«ngthøctÝnhsèc¸ctæhîpchËpkcñanphÇntö n! C k = (0≤k≤n n k!(n − k) !)3/C¸ctÝnhchÊtcñatæhîp k n-k • C n = C n k k+1 k+1 • C n + C n = C n + 14/Chóý:Ph©nbiÖtho¸nvÞ,chØnhhîp,tæhîp •Ho¸nvÞlµs¾pthøtùtoµnbéc¸cphÇntöcñatËpX. •ChØnhhîplµlÊyramétvµiphÇntöcñaXvµs¾pthøtù. •TæhîplµchØlÊyramétvµiphÇntöcñaXkh«ngs¾pthøtù. D¹ng1:Bµito¸ntËphîpsèA.Métsèchóý 1/Sèch½n:Ch÷sètËncïnglµ:0;2;4;6;8 2/SèlÎ:Ch÷sètËncïnglµ:1;3;5;7;9 3/DÊuhiÖuchiahÕtcho3:Tængc¸cch÷sèchiahÕtcho3. 4/DÊuhiÖuchiahÕtcho9:Tængc¸cch÷sèchiahÕtcho9. 5/DÊuhiÖuchiahÕtcho5:SètËncïnglµ0;5. 6/DÊuhiÖuchiahÕtcho6:Sè®ã®ångthêichiahÕtcho2vµ3. 7/DÊuhiÖuchiahÕtcho4:HaisètËncïngchiahÕtcho4. 8/DÊuhiÖuchiahÕtcho8:BasètËncïngchiahÕtcho8. 9/DÊuhiÖuchiahÕtcho10:SètËncïnglµ0.•Gi¶sösèph¶ilËpcãd¹ng:N= a1a 2a 3a 4 ...a n .Khichänc¸cch÷sèa1,a2,…,antachännh÷ngch÷sèbÞrµngbuéctríc.VÝdô+a1ph¶ikh¸c0+NÕuNlÎth×anph¶ichänc¸csèlÎ1;3;5;7;9.B.BµitËpBµi1:ChotËpAcãc¸cphÇntö1,2,3,4,5,6,7.Cãbaonhiªusècãn¨mch÷s讫imétkh¸cnhau®îclÊyratõtËpA.Gi¶iC¸ch1•TËpAkh«ngchøasè0.•Sèc¸csècãn¨mch÷sè®îclÊytõtËpAlµsèchØnhhîpchËp5cña7phÇntönªncã A 5 =2520sè. 7C¸ch2:GäisècÇnt×mlµN= a1a 2a 3a 4 a 5 Trường THPT Gò Công Đông 2 GV: Trần Duy Thái Gi¶itÝchtæhîp–X¸csuÊt •Chäna1cã7c¸ch(chóýa1≠ 0 ) •Chäna2cã6c¸ch … •Chäna5cã3c¸chTheoquyt¾cnh©ncã:7.6.5.4.3=2520sètho¶m∙n.Bµi2:ChotËpAcãc¸cphÇntö0,1,2,3,4,5,6,7.Cãbaonhiªusècãn¨mch÷s讫imétkh¸cnhau®îclÊyratõtËpA.Gi¶iC¸ch1•TËpAchøasè0.•GäisècÇn ...