Bài tập lớn: Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ bài toán tự luận - Chủ đề: Câu hỏi phụ khảo sát hàm số

Bài tập lớn: Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ bài toán tự luận - Chủ đề: Câu hỏi phụ khảo sát hàm số đưa ra một vài ví dụ cụ thể về việc xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ bài toán tự luận trong chủ đề câu hỏi phụ khảo sát hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập lớn: Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ bài toán tự luận - Chủ đề: Câu hỏi phụ khảo sát hàm số ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN BÀI TẬP LỚNXÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TỪ BÀI TOÁN TỰ LUẬN CHỦ ĐỀ: CẦU HỎI PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐ Họ tên sinh viên : NGUYỄN THỊ KIM THOA Giảng viên hướng dẫn: THẦY NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC Lớp : Toán 4T Mã sinh viên : 13S1011145 Huế, 04/2017 NGUYỄN THỊ KIM THOA TOÁN 4T CHỦ ĐỀ: CẦU HỎI PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐBài toán 1: Cho hàm số ? = ?? + ???? + ?? + ? có đồ thị là(??). Với những giátrị nào của ? thì đồ thị (??) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lậpthành một tam giác có một góc bằng ???? ? Bài giải: Ta có ?′ = 4? $ + 4??; ?=0? % = 0 ⇔ 4? (? & + ?) = 0 ⇔ 5 ? & = −? Hàm số đã cho có ba cực trị ⇔ ? % = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ ? & = −? có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ ? < 0. Khi đó các điểm cực trị của (??) là:?(0; ?& + ?), ?, ?(−√−?; ?).?????⃗?? = , ?????⃗ ?? = (−√−?; −?& ). Tam giác ABC cân tại A nên góc 120 chính là góc A. # # ! 1 AB. AC 1 - -m . -m + m 4 1 A = 120 Û cosA = - Û # # = - Û 0 =- 2 AB . AC 2 m -m 4 2 ? + ?( 1 ? = 0(??ạ?) ( ( ( ⇔ = − ⇒ 2? + 2? = ? − ? ⇔ 3? + ? = 0 ⇔ E 1 ?( − ? 2 ?=−! √3 1 Vậy giá trị ? thoả yêu cầu bài toán là m = - . 3 3 2 NGUYỄN THỊ KIM THOA TOÁN 4TPhân tích: Nhiệm vụ đầu tiên của học sinh là phải hiểu được cực trị của hàm số trùng phương, từđó tìm được ? % , bước này liên quan đến kiến thức về cực trị của hàm số trùng phương. Sau đó học sinh nhận ra rằng các em có đủ thông tin để tìm được giá trị của ? sao chođồ thị (??) có ba điểm cực trị, nghĩa là phương trình ? % = 0 có ba nghiệm phân biệt. Tiếp theo, học sinh cần phải tìm được toạ độ của các điểm cực trị. Tiếp theo, học sinh nhận ra rằng tam giác ABC cân tại A nên góc 120 chính là góc A,nhiệm vụ bây giờ của học sinh là phải tìm ? để ?J = 120 , học sinh phải nhận ra rằng emcó đủ thông tin để tìm ? và thông tin có được là công thức tính cosin góc giữa hai vectơ?????⃗??, ?????⃗ ?? là công cụ phù hợp để sử dụng. Cuối cùng là tiến hành quá trình tính toán… Được phân tích theo cách này, ta thấy rõ ràng rằng câu hỏi đang cố gắng để làm nhiềuthứ cùng một lúc. Nếu các em thất bại ở bước đầu, là học sinh không biết được muốn tìm m để hàm số cóba cực trị thì đầu tiên ta phải tính ? % , thì câu hỏi tự luận không thể cho ta biết điều gì vềkhả năng của học sinh về các khía cạnh khác của câu hỏi như: tính ? % để tìm m sao chohàm số có ba cực trị, tìm toạ độ các điểm cực trị, công thức tính cosin góc giữa hai vectơ,....Trắc nghiệm khách quan cho chúng ta cơ hội để tìm ra những phần nào của câu hỏi thì họcsinh có thể trả lời được. Sau đây là các câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra một số khía cạnh xuất hiện trong bàitoán trên: Với khái niệm cực trị, một câu hỏi phù hợp có thể được sử dụng để kiểm tra kiến thứcnhư sau:Câu 1: Cho hàm số ? = −? ( + 2? & + 3. Hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số đãcho là nghiệm của phương trình nào sau đây?A. −4? $ + ? = 0 B. 4? $ + ? = 0C. ? $ − ? = 0 D. ? $ + ? = 0 Muốn làm được câu này, học sinh phải biết được rằng hoành độ các điểm cực trị củahàm số trùng phương là nghiệm của phương trình ? % = 0 ⇔ −4? $ + 4? = 0⇔ ? $ − ? = 0.Đáp án là C. 3 NGUYỄN THỊ KIM THOA TOÁN 4T Các đáp án nhiễu là A, B rất dễ gây nhầm lẫn cho học sinh vì học sinh thường đạo hàmra biểu thức có chứa −4? $ . Bước thứ hai của ...