Bài tập ôn số 1: Con lắc lò xo

Bài 1: Một chất điểm dđđh trên một đường thẳng có phương trình li độ x = 6sin(2πt-π/6).a. Tìm biên độ, chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.b. Viết phương trình vận tốc và gia tốc của chất điểm.c. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của chất điểm.d. Tính li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thới điểm t =1/4s, t = 0 và ứng với pha dao động là π/4rad.e. Tính vận tốc của chất điểm khi qua vị trí cân bằng....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập ôn số 1: Con lắc lò xo BÀI TẬP ÔN SỐ 1Bài 1: Một chất điểm dđđh trên một đường thẳng có phương trình li độ x = 6sin(2πt-π/6).a. Tìm biên độ, chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.b. Viết phương trình vận tốc và gia tốc của chất điểm.c. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của chất điểm.d. Tính li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thới điểm t =1/4s, t = 0 và ứng với pha dao động là π/4rad.e. Tính vận tốc của chất điểm khi qua vị trí cân bằng.Bài 2: Một chất điểm dđđh trên một đường thẳng có pt vận tốc v = -40sin(10t-π).a. Tính biên độ và gia tốc cực đại của chất điểm.b. Tính vận tốc khi vật có tọa độ x= 2cm.c. Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2cm.Bài 3: Một chất điểm dđđh có pt li độ x = 2cos(4πt-π/4). Xác định thời điểm:a. vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2 và lần thứ 5. Tính vận tốc chất điểm ở 2 thời điểm trên.b. vật qua vị trí có li độ x = 1 lần thứ 3 và đi theo chiều dương.Bài 4: Vật có m = 200g dddh theo pt: x = 4cos(2πt-π/3). Tìm:a.Vận tốc và lực hồi phục tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,25sb.Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều âm của quỷ đạo lần thứ 3Bài 5: Một chất điểm dđđh có pt li độ x = 20sin(πt-π/4).a. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s đến thời điểm t2 = 6s.b. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường này.Bài 6: Một chất điểm dđđh có pt li độ x = 10cos(4πt - π/2)a.Tính vận tốc trung bình của vật trong thời gian từ t1 = 1/3s đến thời điểm t2 = 1,25s.b. Tính tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ t1 = 1/3s đến thời điểm t2 = 1,25sBài 7: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dđđh giữa B’ và B quanh VTCB O (lấy làm gốc tọa độ). Độ cứngcủa lò xo k = 250N/m, vật m = 100g, biên độ A = 12cm. Chiều dương từ B’ đến B.a.Tìm quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/12s nếu lấy gốc thời gian là lúc đi ngang qua VTCBvề phía B.b. Tìm quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/12s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật ở B.c. Tìm s vật đi được trong tg t = π/12s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật ở M đi về phía O, biết OM = -6cmBài 8: Một chất điểm DDDH với chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gianngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2.Bài 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dddh với tần số 5Hz, biên độ dd 10cm.Tính vận tốc TB của con lắc khi nó đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất.Bài 10: Một chất điểm dddh trên đoạn thẳng MN dài 24cm, thời gian từ M->N là 0,25s. Gọi O là trungđiểm MN, P là trung điểm MO, Q là trung điểm ON. Chọn chiểu dương từ M->N, gốc tại O. Tìm tốc độtrung bình của chất điểm khi đi từ:a. M đến O b. O đến Q c. M đến N d. P đến Q e. P đến N rồi đến QBài 11: Một CLLX nằm ngang có k = 600N/m dddh với biên độ 20cm.a.Tính cơ năng của con lắc.b. tính động năng và thế năng của con lắc tại li độ x = 10cmc. Khi động năng của vật bằng 3/2 giá trị thế năng của lò xo thì li độ của vật là bao nhiêu?Bài 12: CLLX treo thẳng đứng dddh với chu kỳ 0,314s, biên độ 10cm, vật m = 200g.a.Tính vận tốc vật khi nó co li độ x = 2cmb.Tính năng lượng của con lắc và động năng của con lắc ở vị trí Wđ = 3Wt.Bài 13: CLLX đặt nằm ngang có m = 500g dddh với pt x= Acos(10πt-π/2)cm, khi pha dao động bằng 300 thìvật có vận tốc v = -10π cm/s. (π2 = 10).a.Tính biên độ và cơ năng của dao động.b.Tính giá trị lực đàn hồi của lò xo khi Wđ = 3Wt.c.Tính vận tốc Tb khi vật đi từ VTCB O đến vị trí x = 1cm.Bài 14: CLLX có m = 1kg, k = 400N/m dddh theo phương thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 3 cm thì vậntốc bằng 20cm/s.a.Tính năng lượng và biên độ dao động.b.Tính thế năng, động năng khi động năng bằng 2 lần thế năng.c.Biết lò xo có l0 = 30cm. Tìm chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng và ở vị trí Wđ = 3WtBài 15: CLLX dddh theo phương ngang với chu kỳ 1s trên quỹ đạo dài 8cm. Biết m = 100g.a.Tìm năng lượng dao động.b.Tính thế năng , động năng khi vật có li độ x = 2cmc.Tìm vị trí mà tại đó Wđ = 3/2Wtd. Tìm vận tốc mà tại đó Wđ = WtBài 16: Một lò xo có khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng, khi mang vật 100g thì lò xo dãn ra mộtđoạn 10cm.a.Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 10m/s2b.Từ VTCB kéo vật thẳng đứng xuống một đoạn 4cm rồi buông cho dao động. Viết ptdd, chọn chiềudương hướng xuống, gốc tg lúc buông vật.c. Tính cơ năng của dao động và vận tốc cực đại của vật khi dao động.Bài 17: Con lắc lò xo có k = 25N/m đặt nằm ngang, đang ở VTCB o(gốc tọa độ) thì vật được truyền vậntốc theo phương ngang có độ lớn bằng 31,4cm/s, vật dddh thực hiện 10dd mất 8s.a.Tìm khối lượng vật.b. Lập ptdd, chọn t = 0 lúc vật có tọa độ x = 2cm khi đi theo chiều âm.c. Tìm tọa độ của vật ở vị trí thế năng gấp 2 lần động năng. Lấy g = π2 = 10m/s2Bài 18: Một CLLX dddh theo phuơng ngang trên đoạn thẳng dài 4cm, vật m = 100g, thực hiện 300 daođộng trong 5 phút. Khi t = 0, vật có li độ 1cm và đang chuyển động ngược chiều dương.a. Viết ptdd. Lấy π2 = ...