Bài tập số phức ( 98 bài tập có lời giải)

Như tên sách, ‘’Complex Numbers from A to Z’’, nội dung nguyên bản phủ hầu khắp các vấn đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến hình học phức...Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết , bài tập cơ bản, nâng cao của số phức để giới thiệu bằng tiếng Việt, ngõ hầu phục vụ đối tượng bạn đọc là học sinh trung học phổ thông, sinh viên, người không chuyên làm toán với số phức...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập số phức ( 98 bài tập có lời giải) TITU ANDREESCU DORIN ANDRICA Người dịch LÊ LỄ (CĐSP NINH THUẬN)BÀI TẬP SỐ PHỨC(98 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI) Bài tập số phức LỜI GIỚI THIỆU Như tên sách, ‘’Complex Numbers from A to Z’’, nội dung nguyên bản phủ hầu khắp các vấn đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến hình học phức... Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức để giới thiệu bằng tiếng Việt, ngõ hầu phục vụ đối tượng bạn đọc là học sinh trung học phổ thông, sinh viên, người không chuyên làm toán với số phức. Trong khả năng có thể, người dịch cố gắng dùng những thuật ngữ phổ biến nhất hiện nay. Tuy nhiên không thể không dùng những thuật ngữ nếu thiếu nó thì khó lòng diễn đạt các vấn đề về số phức. Mọi việc dù muốn hay không, cũng có thể gây ra thiếu, sót (hạn chế sai, lầm). Mong các em học sinh, sinh viên và quý vị thông cảm. Người dịch.Lê Lễ -suphamle2341@gmail.com Page 2 Bài tập số phứcMục lục1Mục lục............................................................................................................................................. 31. Dạng đại số của số phức .................................................................................................................. 5 1.1 Định nghĩa số phức................................................................................................................. 5 1.2 Tính chất phép cộng ................................................................................................................ 5 1.3 Tính chất phép nhân ............................................................................................................... 5 1.4 Dạng đại số của số phức .......................................................................................................... 6 1.5 Lũy thừa của đơn vị ảo i .......................................................................................................... 8 1.6 Số phức liên hợp .................................................................................................................... 8 1.7 Môđun của số phức............................................................................................................... 10 1.8 Giải phương trình bậc hai ...................................................................................................... 14 1.9 Bài tập............................................................................................................................... 17 1.10 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 222. Biểu diễn hình học của số phức ....................................................................................................... 25 2.1 Biểu diễn hình học của số phức................................................................................................ 25 2.2 Biểu diễn hình học của Môđun ................................................................................................ 26 2.3 Biểu diễn hình học các phép toán ............................................................................................. 26 2.4 Bài tập............................................................................................................................... 29 2.4 Đáp số và hướng dẫn ............................................................................................................. 303 Dạng lượng giác của số phức .......................................................................................................... 31 3.1 Tọa độ cực của số phức ......................................................................................................... 31 3.2 Biểu diễn lượng giác của số phức ............................................................................................. 33 3.2 Các phép toán trên dạng lượng giác số phức............................................................................... 37 3.4 Biểu diễn hình học của tích hai số phức ..................................................................................... 40 3.5 Bài tập ............................................................................................................................... 41 3.6 Đáp số và hướng dẫn ...................................................................................................... ...