BÀI TẬP toán học chương 3

Tham khảo tài liệu bài tập toán học chương 3, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP toán học chương 3 BÀI TẬP CHUONG III 2 xy . Tính f  2,1 ; f  1,3 ; f  x, 2 x 2  ; f  x  h, y  k  .1. Cho f  x, y   2 2 x  2y  2. Cho g  x, y, z   x 2 ln y sin z . Tính g  1, e 2 ,  ; g  t , t , t  ; g  x  y, x, x  y  . 4 3. Tìm miền xác định của các ham số sau a) f  x, y   x 2 ln  4  x 2  4 y 2  b) f  x, y   x  1  y  1 9  x2  y 2 c) f  x, y   x ln  x  y  d) f  x, y   x y x f) f  x, y   x 2  y 2  1  ln  4  x 2  y 2  e) f  x, y   arc cos y x y z  g) f  x, y, z   1  x 2  y 2  z 2 h) f  x, y, z   ln     1 1 2 3 4. Tìm giới hạn khi  x, y    0, 0  của các hàm số sau 2  x  y 2  x2  y2 a) f  x, y   b) f  x, y   sin y x2  y 2 2y x2  y 2 c) f  x, y   x2  y2 1 15. Tính các đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau a) f  x, y   y ln  x 2  y 2  b) f  x, y    y x  4 x 3 y 2 x3 y 2  xy  y 2 c) f  x, y   e 2 x d) f  x , y    y3 x y   f) f  x, y   ln x  x 2  y 2 e) f  x, y   arctan 1  x2 2 h) f  x, y   x y  x  0 g) f  x, y   e xy tan  x  2 y  y y i) f  x, y, z   e xyz sin j) f  x, y, z   z sin x z x6. Tính vi phân toàn phần của các hàm số b) f  x, y   ln  x 2  3 y 2  1 a) f  x, y   ye xy d) f  x, y, z   x y 2  z 3 c) f  x, y   e x  y sin  x  y  e) f  x, y, z   ln x 2  y 2  z 2 f) f  x, y, z   xe y  ye z  ze  x7. Tính gần đúng các số sau 1,99 2 5e0,02   2, 03 1, 04   ln 1, 02  a) b) 2 1, 03 2 2 2  3, 02   1, 99    5, 98 c) d) 3 0,98. 4 1, 05  38. Tính đạo hàm riêng cấp 2 của các hàm số sau a) f  x, y   x 3 y 2  2 x y b) f  x, y   cos 2  2 x  3 y  3 c) f  x, y    x 2  y 2  2 d) f  x, y   sin  x  y   cos  x  y 9. Tính các đạo hàm riêng cấp cao của các hàm số sau a) f  x, y   cos  ax  e y  , tính f xyy b) f  x, y, z   e xyz , tính f yzy ...