BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 (P4)Bài 44 : Người ta ngăn thửa đất hình chữ

BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 (P4)Bài 44 : Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh hình vuông, một mảnh hình chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình vuông là 28 m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích hình vuông là 224 m2. Tính diện tích thửa đất ban đầu.Bài giải :Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là : 28 : 2 = 14 (m). Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB. Nửa chu vi hình...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 (P4)Bài 44 : Người ta ngăn thửa đất hình chữBÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 (P4)Bài 44 : Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnhhình vuông, một mảnh hình chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vimảnh đất hình vuông là 28 m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diệntích hình vuông là 224 m2. Tính diện tích thửa đất ban đầu.Bài giải :Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là :28 : 2 = 14 (m).Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB.Nửa chu vi hình AMND là AD + AM.Do đó : MB = AB - AM = 14 (m).Chiều rộng BC của hình ABCD là :224 : 14 = 16 (m)Chiều dài AB của hình ABCD là :16 + 14 = 30 (m)Diện tích hình ABCD là :30 x 16 = 480 (m2).Bài 45 : Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 ngườikhông biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83người biết Tiếng Anh. Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2thứ tiếng Nga và Anh ?Bài giải : Cách 1 : Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng Nga và Anh là :100 - 10 = 90 (người).Số người chỉ biết tiếng Anh là :90 - 75 = 15 (người)Số người biết cả tiếng Nga và tiếng Anh là :83 - 15 = 68 (người)Cách 2 : Số người biết ít nhất một trong 2 thứ tiếng là :100 - 10 = 90 (người).Số người chỉ biết tiếng Nga là :90 - 83 = 7 (người).Số người chỉ biết tiếng Anh là :90 - 75 = 15 (người).Số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh là :90 - (7 + 15) = 68 (người)Bài 47 : Cho biết : 4 x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32.Hãy tìm cách đặt thêm một dấu phẩy vào chỗ nào đó trong đẳng thứctrên để giá trị của x giảm 297 đơn vị.Bài giải :Theo đề bài : 4 x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32 ; vì 4 x 0,25 = 1 nên ta có :396 : (x + 0,75) = 1,32 hay x + 0,75 = 396 : 1,32 = 300.Khi x giảm đi 297 đơn vị thì tổng x + 0,75 cũng giảm đi 297 đơn vị, tức là x+ 0,75 = 300 - 297 = 3 hay x = 3 - 0,75 = 2,25. Trong đẳng thức x + 0,75 =396 : 1,32 ; để x = 2,25 thì phải thêm dấu phẩy vào số 396 để có số 3,96.Như vậy cần đặt thêm dấu phẩy vào giữa chữ số 3 và 9 của số 396 để x giảmđi 297 đơn vị. Các bạn có thể thử lại.Bài 48 : Điền đủ 9 chữ số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 9 ô trống sau đểđược phép tính đúng :Bài giải : Bài toán chỉ có bốn cách điền như sau :2 x 78 = 156 = 39 x 44 x 39 = 156 = 78 x 23 x 58 = 174 = 29 x 66 x 29 = 174 = 58 x 3Bài 49 : Tính tuổi của ông biết: Thời niên thiếu chiếm 1/5 quãng đời củaông, 1/8 quãng đời còn lại là tuổi sinh viên, 1/7 số tuổi còn lại ông đượchọc ở trường quân đội. Tiếp theo ông được rèn luyện 7 năm liền và sauđó được vinh dự trực tiếp đánh Mĩ. Như vậy thời gian đánh Mĩ vừa tròn1/2 quãng đời của ông.Bài giải : Phân số chỉ số tuổi còn lại sau thời niên thiếu của ông là : 1- 1/5 =1/4 (số tuổi ông)Thời sinh viên của ông có số năm là :4/5 x 1/8 = 1/10 (số tuổi ông)Số năm còn lại sau thời sinh viên của ông là : 4/5 - 1/10 = 7/10 (số tuổi ông)Số năm học ở trường quân đội của ông là : 7/10 x 1/7 = 1/10 (số tuổi ông)Do đó: 7 năm rèn luyện của ông là : 1 - (1/5 + 1/10 + 1/10 + 1/2) = 1/10 (sốtuổi ông) Suy ra số tuổi của ông là : 7: 1/10 = 70 (tuổi).Bài 50 : Một miếng bìa hình chữ nhật, có chiều rộng 30 cm, chiều dài 40cm. Người ta muốn cắt đi một hình chữ nhật nằm chính giữa miếng bìatrên sao cho cạnh của hai hình chữ nhật song song và cách đều nhau,đồng thời diện tích cắt đi bằng 1/2 diện tích miếng bìa ban đầu. Hỏi haicạnh tương ứng của hai hình chữ nhật ban đầu và cắt đi cách nhau baonhiêu ?Bài giải : Chia miếng bìa ABCD thành các ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh là5 cm. Số ô vuông của miếng bìa đó là : 8 x 6 = 48 (ô vuông).Số ô vuông của hình chữ nhật MNPQ là : 6 x 4 = 24 (ô vuông)Vì 48 : 24 = 2 (lần) nên hình chữ nhật MNPQ có diện tích đúng bằng diệntích hình cắt đi. Mặt khác các cạnh của hình chữ nhật MNPQ song song vàcách đều các cạnh tương ứng của miếng bìa ABCD. Vì vậy hình MNPQđúng là hình chữ nhật bị cắt đi. Mỗi cặp cạnh tương ứng của hình ABCD vàMNPQ cách nhau 5 cm.Bài 51 : Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữsố hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ sốhàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàngđơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.Bài giải : Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003.Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứnhất phải có 4 chữ số.Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứtư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính :abcd + abc + ab + a = 2003.Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được :1111 + bbb + cc + d = 2003.bbb + cc + d = 2003 - 1111bbb + cc + d = 892 (**)b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vìnếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.Thay b = 8 vào (**) ta được :888 + cc + d ...