Bài tập về toán cao cấp Tập 2

Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm số, Tính liên tục của hàm số, Hàm liên tục, Phép tính vi phân hàm một biến, Đạo hàm, Vi phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, Vi phân của hàm nhiều biến, Cực trị của hàm nhiều biến. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập về toán cao cấp Tập 2 Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm số, Tính liên tục của hàm số, Hàm liên tục, Phép tính vi phân hàm một biến, Đạo hàm, Vi phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, Vi phân của hàm nhiều biến, Cực trị của hàm nhiều biến. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả. ˜ ’ ˆ NGUYEN THUY THANH ` ˆ BAI TAP . ´ ´ ˆ TOAN CAO CAP Tˆp 2 a . Ph´p t´ vi phˆn c´c h`m e ınh aaa ´ ´ ’ ` ˆ ˆ ` ˆ NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA HA NOI . . . Muc luc . . 7 Gi´.i han v` liˆn tuc cua h`m sˆ ´ ’ o ae a o 3 . . 7.1 Gi´.i han cua d˜y sˆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ ’ao o. 4 7.1.1 C´c b`i to´n liˆn quan t´.i dinh ngh˜a gi´.i han . aaae o. ı o. 5 .ng minh su. hˆi tu cua d˜y sˆ du.a trˆn c´c ´ .o.’ ao. 7.1.2 Ch´ u ea . dinh l´ vˆ gi´.i han . . . . . . . . . . . . . . . . y` o . e 11 . 7.1.3 Ch´.ng minh su. hˆi tu cua d˜y sˆ du.a trˆn diˆu ` ´ .o.’ ao. u e e . ’ ’ea o . kiˆn du dˆ d˜y hˆi tu (nguyˆn l´ e ey . . Bolzano-Weierstrass) . . . . . . . . . . . . . . . 17 7.1.4 Ch´.ng minh su. hˆi tu cua d˜y sˆ du.a trˆn diˆu ` ´ .o.’ ao. u e e . ’ e` . a a’ea o. kiˆn cˆn v` du dˆ d˜y hˆi tu (nguyˆn l´ hˆi tu e yo . . . Bolzano-Cauchy) . . . . . . . . . . . . . . . .. 25 .i han h`m mˆt biˆn . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 7.2 Gi´ . o a o e .. 27 . 7.2.1 C´c kh´i niˆm v` dinh l´ co. ban vˆ gi´.i han ’`o. a ae a. y e .. 27 . 7.3 H`m liˆn tuc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a e. .. 41 Gi´.i han v` liˆn tuc cua h`m nhiˆu biˆn . . . . . . ´ ` ae . ’ a 7.4 o. e e .. 51 ´ 8 Ph´p t´ vi phˆn h`m mˆt biˆn e ınh a a o e 60 . -. a 8.1 Dao h`m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 -. a ´ 8.1.1 Dao h`m cˆp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 a -. a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 a 8.2 Vi phˆn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 75 ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . aa 75 2 MUC LUC . . ´ 8.2.2 ...