CÁC BÀI THỰC HÀNH MÔN HỌC TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

Phép nhân, chia và luỹ thừa với vector và ma trậnMATLAB là một công cụ phần mềm tính toán rất mạnh, đặc biệt thích hợp cho các lĩnh vực khoahọc và kỹ thuật. Một đặc điểm hết sức quan trọng là mọi tính toán trong MATLAB đều được dựatrên cơ sở các phép toán cơ bản với vector và ma trận của số phức.MATLAB phân biệt hai cách thực hiện phép nhân, chia và lũy thừa. Đó là nhân, chia, lũy thừa kiểuma trận, và nhân, chia, lũy thừa kiểu từng phần tử....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC BÀI THỰC HÀNH MÔN HỌC TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KHOA ĐIỆN CÁC BÀI THỰC HÀNH MÔN HỌC TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG ( 6 bài) Họ và tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã lớp thí nghiệm: . . . . . . . . . . Mã số sinh viên: . . . . . . . . . .(Sinh viên phải nộp lại vào buổi bảo vệ tuần cuối cùng để chấm điểm) HÀ NỘI - 2010 1-1 BÀI 1 Tính toán và vẽ đồ thị với MATLABI. Mục đích • Làm quen công cụ phần mềm MATLAB. • Sử dụng MATLAB để thực hiện một số tính toán thông dụng với vector, ma trận và số phức • Sử dụng MATLAB để biểu diễn và vẽ đồ thị của một số tín hiệu.II. Yêu cầu đối với sinh viên • Cài đặt phần mềm MATLAB, thực hiện trước bài 1.1 ở nhà. • Đọc tài liệu hướng dẫn và trả lời được các câu hỏi của CBHD trước khi làm thực hành • Hoàn thành nội dung bài thực hành (kể cả các bài về nhà) trước khi tham dự buổi tiếp theoIII. Nội dung3.1 Làm quen với cửa sổ lệnh và soạn thảo chương trình m file trong MATLAB Mục này do CBHD hướng dẫn cho SV (khoảng 10ph).3.2 Tính toán với MATLABBài 1.1 (tự chuẩn bị và làm ở nhà): Phép nhân, chia và luỹ thừa với vector và ma trậnMATLAB là một công cụ phần mềm tính toán rất mạnh, đặc biệt thích hợp cho các lĩnh vực khoahọc và kỹ thuật. Một đặc điểm hết sức quan trọng là mọi tính toán trong MATLAB đều được dựatrên cơ sở các phép toán cơ bản với vector và ma trận của số phức.MATLAB phân biệt hai cách thực hiện phép nhân, chia và lũy thừa. Đó là nhân, chia, lũy thừa kiểuma trận, và nhân, chia, lũy thừa kiểu từng phần tử. Chúng được định nghĩa như sau:1. Phép nhân ma trận (nhân vector hàng với vector cột) A = [ a1 a2 a3 … an ] Đặt B = [b1 b2 b3 … bn ]′ vàlà hai vector. Để ý rằng A được định nghĩa là vector hàng trong khi B được định nghĩa là vector cột,vì được chỉ thị bởi dấu chuyển vị (’). Ở đây, phép nhân giữa vector hàng A với vector cột B đượcthực hiện bởi toán tử nhân ma trận (*). Do đó: A*B = a1b1 + a2b2 + a3b3 + + an bn = một giá trịVí dụ, nếu A = [1 2 3 4 5] và B = [-2 6 -3 8 7]’ thì phép nhân ma trận A*B sẽ cho kết quả là68, tức là A*B = 1× (−2) + 2 × 6 + 3 × (−3) + 4 × 8 + 5 × 7 = 68Điều này được kiểm chứng bởi đoạn lệnh MATLAB sau đây: A=[1 2 3 4 5]; B=[ −2 6 −3 8 7]; A*B % Observe transpose operator (‘) in B ans = 68Bây giờ, giả thiết A và B đều là vector hàng, chúng ta hãy thử thực hiện phép nhân ma trận với cáccâu lệnh MATLAB sau: A=[1 2 3 4 5]; B=[−2 6 −3 8 7]; A*B % No transpose operator (‘) hereKhi các lệnh này được thực hiện, MATLAB sẽ hiển thị dòng tin nhắn: ??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree. Các em hãy giải thích dòng tin nhắn đó:...........................................................................................................................................................2. Phép nhân từng phần tử (nhân vector hàng với vector hàng) C = [ c1 c2 c3 … cn ] Đặt D = [ d1 d 2 d3 … d n ] vàlà hai vector hàng. Ở đây phép nhân giữa vector hàng C với vector hàng D được thực hiện bởi toántử nhân chấm (.*). Không có khoảng trống giữa dấu chấm và dấu nhân. Do đó: 1-1 C.*D = [ c1d1 c2 d 2 c3 d3 … cn d n ]Kết quả của phép nhân chấm là một vector hàng khác, với cùng số phần tử của các vector hàng C vàD. Ví dụ, đặt C = [1 2 3 4 5] và D = [-2 6 -3 8 7], phép nhân chấm của hai vector này cho kếtquả sau: C.*D = [1× (−2) 2 × 6 3 × (−3) 4 × 8 5 × 7 ] = [ −2 12 −9 32 35]Kiểm tra với MATLAB bằng đoạn lệnh sau: C=[1 2 3 4 5]; % Vectors C and D must have D=[−2 6 −3 8 7]; % same number of elements C.*D % We observe that this is a dot multiplication ans = -2 12 -9 32 35Tương tự như vây, toán tử chia (/) và lũy thừa (^) được sử dụng cho phép chia và lũy thừa kiểu matrận, trong khi đó toán tử chia chấm (./) và lũy thừa chấm (.^) được sử dụng cho phép chia và lũythừa từng phần tử. Chú ý rằng, dấu chấm (.) không cần thiết với toán tử cộng (+) và ( − ).3.3 Vẽ đồ thị với MATLABBài 1.2 (thực hiện có hướng dẫn tại PTN): Vẽ đồ thị đặc tính tần sốXét mạch điện trên Hình 1.1, trong đó tần số góc ω (radian/s) của điện ápcung cấp thay đổi từ 300 đến 3000 với bước tính là 100 radian/s, trongkhi biên độ của điện áp được giữ không đổi. Ứng với mỗi tần số, thiết bịđo ghi lại độ lớn của trở kháng Z = V A và các số liệu được cho trongBảng 1.1. Hãy vẽ độ lớn của trở kháng, tức là Z theo tần số góc ω. Bảng 1.1 Hình 1.1Nhập số liệu dưới dạng vector: Thông thường chúng ta muốn vẽ đồ thị của một tập hợp các cặp sốliệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong MATLAB, tất cả các dãy số đều được nhập vào dưới dạngvector hoặc ma trận, cụ thể cho bài tập ta cần sử dụng hai biến w và z như sau (giữa các phần tử củavector được phân biệt bởi một dấu cách): w=[300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900... 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000]; % z=[39.339 52.789 71.104 97.665 140.437 222.182 436.056 1014.938 469.830 266.032... 187.052 145.751 120.353 103.111 90.603 81.088 73.588 67.513 62.481 58.240 54.611... 51.468 48.717 46.286 44.122 42.182 40.432 38.845]; 1-2 Lưu ý: Chúng ta khô ...