Các chủ đề dao động cơ

Tài liệu "Các chủ đề dao động cơ" cung cấp cho người học các kiến thức: các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng, bài toán liên quan đến thời gian, bài toán liên quan đến quãng đường, bài toán liên quan đến vừa thời gian và quãng đường.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các chủ đề dao động cơ CÁCCHỦĐỀDAOĐỘNGCƠChủđề1.DAOĐỘNGĐIỀUHÒAA.TÓMTẮTLÍTHUYẾT +Daođộngcơlàchuyểnđộngqualạicủavậtquanh1vịtrícânbằng. +Daođộngtuầnhoànlàdaođộngmàsaunhữngkhoảngthờigianbằngnhau,trạngtháidaođộng(vịtrí,vậntốc,..)đượclặplạinhưcũ. +Daođộngđiềuhòalàdaođộngtrongđóliđộcủavậtlàmộthàmcôsin(haysin)củathờigian. x = A cos ( ωt + ϕ ) v = x = −ωA sin ( ωt + ϕ ) a = v = −ω2 A cos ( ωt + ϕ ) F = ma = − mω2 A cos ( ωt + ϕ ) π +Nếu x = A sin ( ωt + α ) thìcóthểbiếnđổithành x = A cos ωt + α − 2 x min A x max A a max 2 A A O A 2 a max A v 0 v 0 vđ ổichiều vđ ổichi ều x 0 a 0 v max A ađ ổichi ều B.PHƯƠNGPHÁPGIẢICÁCDẠNGTOÁN 1.Cácphươngphápbiểudiễndaođộngđiềuhòavàcácđạilượngđặctrưng 2.Bàitoánliênquanđếnthờigian. 3.Bàitoánliênquanđếnquãngđường. 4.Bàitoánliênquanđếnvừathờigianvàquãngđường. 5.Bàitoánliênquanđếnchứngminhhệdaođộngđiềuhòa.Dạng 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠILƯỢNGĐẶCTRƯNG Phươngphápgiải Mộtdaođộngđiềuhòacóthểbiểudiễnbằng: +Phươngtrình +Hìnhchiếucủachuyểnđộngtrònđều +Véctơquay +Sốphức. Khigiảitoánnếuchúngtasửdụnghợplícácbiểudiễntrênthìsẽ cóđượclờigiảihayvà ngắngọn.1.Cácbàitoányêucầusửdụnglinhhoạtcácphươngtrình1.1.Cácphươngtrìnhphụthuộcthờigian: x = A cos ( ωt + ϕ ) v = x = −ωA sin ( ωt + ϕ ) a = v = −ω2 A cos ( ωt + ϕ ) F = ma = −mω2 A cos ( ωt + ϕ ) kx 2 mω2 A 2 mω2 A 2 Wt = = cos 2 ( ωt + ϕ ) = 1 + cos ( 2ωt + 2ϕ )  2 2 4 mv 2 mω2 A 2 mω2 A 2 Wd = = sin 2 ( ωt + ϕ ) = 1 − cos ( 2ωt + 2ϕ )  2 2 4 mω2 A 2 kA 2 W=Wt+Wd = = 2 2 Phươngphápchung:Đốichiếuphươngtrìnhcủabàitoánvớiphưongtrìnhtổngquátđểtìmcácđạilượng.Vídụ1:(ĐH−2014)Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhòavớiphươngtrình x = 3cos πt (xtínhbằngcm,ttínhbằngs).Phátbiểunàosauđâyđúng? A.Tốcđộcựcđạicủachấtđiểmlà9,4cm/s. B.Chukicủadaođộnglà0,5s. C.Giatốccủachấtđiểmcóđộlớncựcđạilà113cm/s2. D.Tầnsốcủadaođộnglà2Hz. Hướngdẫn Tốcđộcựcđại:vmax= ωA =9,4cm/s=>ChọnA.Vídụ2:(ĐH−2012)Mộtvậtnhỏcókhốilượng250gdaođộngđiềuhòadướitácdụngcủa mộtlựckéovềcóbiểuthứcF=−0,4cos4t(N)(tđobằngs).Daođộngcủavậtcóbiênđộlà A.8cm. B.6cm. C.12cm. D.10cm. Hướngdẫn ĐốichiếuF=−0,4cos4t(N)vớibiểuthứctổngquátF=−mω2Acos ( ωt + ϕ ) ω = 4 ( rad / s ) A = 0,1( m ) ChọnD mω2 A = 0, 4 ( N )Vídụ3:Mộtvậtnhỏkhốilượng0,5(kg)daođộngđiềuhoàcóphươngtrìnhliđộx=8cos30t (cm)(tđobằnggiây)thìlúct=1(s)vật A.cóliđộ 4 2 (cm). B.cóvậntốc−120cm/s. C.cógiatốc −36 3 (m/s2). D.chịutácdụnghợplựccóđộlớn5,55N. Hướngdẫn Đốichiếuvớicácphươngtrinhtổngquáttatínhđược: x = 0,08 cos 30t ( m ) x = 0, 08 cos 30.1 0, 012 ( m ) v = x = −2, 4sin 30t ( m / s ) v = −2, 4sin 30.1 2,37 ( m / s ) t =1 a = v = −72 cos 30t ( m / s 2 ) a = v = −72 cos 30.1 −11,12 ( m / s 2 ) F = ma = −36 co ...