Các công thức lượng giác

Tài liệu sau đây tổng hợp các công thức lượng giác như hệ thức cơ bản, giá trị của các hàm số lượng giác những góc đặc biệt, cung liên kết, công thức cộng, công thức nhân đôi, nhân ba, công thức hạ bậc và các công thức lượng giác khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các công thức lượng giácCông thức lượng giác Lớp 10A3 Các Công Thức Lượng GiácI. Hệ thức cơ bảncos2 α + sin2 α = 1; tan α = ; cot α =1 + tan2 α = ; 1 + cot2 α = tanα .cotα = 1II. Giá Trị Của Các Hàm Số Lượng Giác Những Góc Đặc Biệt Góc 2 3 0 π 2π 6 4 3 2 3 2 Hàm 0o 30o 45o 60o 90o 180o 120o 270o 360o 1 √2 √3 √3 Sin 0 1 0 -1 0 2 2 2 2 √3 √2 1 1 Cos 1 0 -1 − 0 1 2 2 2 2 √3 − √3 Tan 0 1 √3 X 0 X 0 3 √3 √3 Cot X √3 1 0 X − 0 X 3 3III. Cung Liên Kết● Cung đối ● Cung bùCos(-α) = cos α cos(π - α) = - cos αSin(-α) = - sin α sin(π - α) = sin αTan(-α) = - tan α tan(π - α) = - tan αCot(-α) = - cot α cot (π - α) = - cot α 1Công thức lượng giác Lớp 10A3● Cung hơn kém π ●Cung phụ ●Cung hơn kémSin (π + α) = - sinα Sin( − α) = cos α sin(α + ) = cos α 2Cos (π + α) = - cos α Cos( − α) = sin α cos(α + ) = - sin α 2Tan (π + α) = tan α Tan( − α) = cot α tan(α + ) = - cot α 2Cot (π + α) = cot α Cot( − α) = tan α Cot(α + ) = - tan α 2IV. Công thức cộngSin( α + β ) = sinα cosβ + sinβ cosαSin( α - β ) = sinα cosβ – sinβ cosαCos( α + β ) = cosα cosβ – sinα sinβCos( α - β ) = cosα cosβ + sinα sinβTan( α + β) =Tan( α - β) = 2Công thức lượng giác Lớp 10A3V. Công thức nhân đôi, nhân baCos2α = 2cos2α -1 = 1 – 2sin2α = cos2α – sin2α Cos3α = 4cos3α - 3cosαSin2α = 2sinα cosα Sin3α = 3sinα – 4sin3 αTan2α = Tan3α =VI. Công thức hạ bậcCos2α =Sin2α = Cos3α =Tan2 α = Sin3α =VII. Công thức biểu diễn qua t =tanCos α = sin α =Tan α = Cot α =VIII. Công thức biến đổi tổng thành tíchCos α + cos β = 2cos cosCos α - cos β = -2sin sinSin α + sin β = 2sin cos 3Công thức lượng giác Lớp 10A3Sin α - sin β = 2cos sin ( )Tan α + tan β = ( )Tan α - tan β = ( )cot + = ( )cot − =IX. Công thức biến đổi tích thành tổngCos α cos β = [cos(ab) + cos(a+b)]Sin α sin β = [cos(a - b)  cos(a+b)]Sin α cos β = [sin(a + b) + sin(a-b)]Sin β cos α = [sin(a+b) - sin(a-b)]X. Một số công thức khác1+ cos α = 2cos2 ; 1- cos α = 2sin21 +sin α = 2cos2 ( − ) = 2cos2 ( − ) = (cos + sin )2 4 2 2 41 - sin α = 2sin2 ( 4 − 2) = 2sin2 (2 − 4) = ( ...