Các dạng đường mặt nước trong kênh lăng trụ mặt cắt phức tạp có độ dốc thuận

Bài viết Các dạng đường mặt nước trong kênh lăng trụ mặt cắt phức tạp có độ dốc thuận trình bày về vấn đề định tính đường mặt nước trong kênh lăng trụ có mặt cắt phức tạp, tức là mặt cắt tồn tại phần lòng chính và phần bãi một hoặc hai bên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng đường mặt nước trong kênh lăng trụ mặt cắt phức tạp có độ dốc thuận Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 CÁC DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC TRONG KÊNH LĂNG TRỤ MẶT CẮT PHỨC TẠP CÓ ĐỘ DỐC THUẬN Nguyễn Thu Hiền Trường Đại học Thủy lợi, email: hien@tlu.edu.vn 1. ĐẶT VẤN ĐỀ ∑1 ( Q3 Ai2 ) N i = (2) (∑ ) (∑ ) 3 2 Trong nghiên cứu dòng chảy ổn định không N N 1 Qi 1 Ai đều trong kênh lăng trụ, một trong những phần quan trọng là định tính đường mặt nước trong Trong công thức trên u, V, A, Q lần lượt là kênh. Hầu hết các giáo trình cơ học chất lỏng vận tốc điểm, vận tốc trung bình mặt cắt, diện và thủy lực hiện nay mới chỉ đề cập đến định tích mặt cắt ướt, lưu lượng, i là chỉ số của các tính đường mặt nước trong kênh lăng trụ mặt phần diện tích, N số phần diện tích. cắt đơn giản như N.C.Cầm và nnk. (2006), Thay Qi = K i S0 vào (2) ta được Chow (1959), Hendeson (1966), Finnemore và A2 N Ki Joseph (2002). Tuy nhiên, trong thực tế, việc α= ∑ (3) K 3 1 Ai định tính đường mặt nước trong kênh có mặt cắt dạng phức tạp vẫn còn chưa được nghiên 1 Trong đó K i = Ai R i2/3 được gọi là mô cứu chi tiết và đề cập trong các giáo trình cơ ni học chất lỏng và thủy lực. Bài báo này sẽ trình đun lưu lượng, S0 là độ dốc đáy kênh, n là hệ bày về vấn đề định tính đường mặt nước trong số nhám Manning, R là bán kính thủy lực. kênh lăng trụ có mặt cắt phức tạp, tức là mặt Phương trình (3) cho thấy với mặt cắt phức cắt tồn tại phần lòng chính và phần bãi một tạp α là hàm của h. hoặc hai bên. 2. NỘI DUNG 2.1. Độ sâu phân giới trong kênh có mặt cắt phức tạp Năng lượng đơn vị mặt cắt (E) ứng với độ Hình 1: Kênh mặt cắt phức tạp sâu (h) được tính theo công thức: Để xác định độ sâu phân giới cho kênh αQ 2 E=h+ (1) mặt cắt phức tạp ta có: 2gA 2 dE αQ 2 Q 2 dα Trong đó: Q là lưu lượng dòng chảy; A là = 1− B+ =0 (4) diện tích mặt cắt ướt; g là gia tốc trọng dh gA3 2gA 2 dh trường; và α là hệ số sửa chữa động năng. dα Trong đó được xác định theo công Đối với mặt cắt phức tạp (ví dụ như Hình dh 1) α được xác định theo công thức sau: thức của Blalock và Sturm (1981): 3 ∫ u dA dα A 2σ1 ⎛ 2AB A 2σ3 ⎞ ∑ N V 3A α' = = + σ2 ⎜ α= A = 1 3i i = dh K3 ⎜ K − K 4 ⎟ (5) ⎟ V 3A VA ⎝ ⎠ 320 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 Với σ1, σ2, σ3 được xác định như sau: N ⎡⎛ K ⎞ ⎛ dP ⎞ ⎤ 3 σ1 = ∑ ⎢⎜ i ⎟ ⎜ 3Bi − 2R i i ⎟ ⎥ i =1 ⎢⎝ A i ⎠ ⎝ dy ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ N ⎛ K3 ⎞ σ2 = ∑ ⎜ 2 ⎟ i (6) i =1 ⎝ Ai ⎠ N ⎡⎛ K ⎞⎛ dP ⎞ ⎤ σ3 = ∑ ⎢⎜ i ⎟⎜ 5Bi − 2R i i ⎟ ⎥ i =1 ⎣⎝ A i ⎠ ⎝ dy ⎠ ⎦ Trong đó Pi, Ri và Bi là chu vi ướt, bán kính thủy lực và chiều rộng mặt thoáng của phần diện tích mặt cắt i. Hình 2. Ví dụ minh họa độ sâu phân giới Từ phương trình (4) ta có khi năng trong kênh mặt cắt phức tạp (Jain, 2001) lượng đơn vị mặt cắt đạt cực trị thì số 2.2. Định tính đường mặt nước trong Froud (F) bằng 1 (Fc = 1). Với mặt cắt phức kênh có mặt cắt phức tạp tạp ta có: Trong trường hợp, lòng dẫn phức tạp chỉ ⎛ Q (αB − Aα '/ 2) ⎞ 2 12 có một độ sâu phân giới duy nhất thì các Fc = ⎜ ⎟ =1 (7) dạng đường mặt nước trong kênh sẽ như ⎝ gA3 ⎠ trong trường hợp kênh có mặt cắt đơn giản. Phương trình (7) có thể cho 3 nghiệm Nhưng trong trường hợp kênh lăng trụ mặt (3 độ sâu). Hình 2 minh họa kết quả tính toán cắt phức tạp tồn tại ba độ sâu phân giới thì độ sâu dòng chảy đều và ba độ sâu phân giới sẽ từ một số liệu cụ thể cho thấy khi Q=220m3/s chia không gian kênh ra làm năm khu. Độ sẽ tồn tại 3 độ sâu phân giới tương ứng với dốc của lòng dẫn sẽ được phân loại là độ dốc các điểm C, C’, C”. Từ hìn ...