Chinh phục VDC Giải tích năm 2023 - Phan Nhật Linh

Cuốn sách "Chinh phục VDC Giải tích năm 2023" được biên soạn bởi tác giả Phan Nhật Linh có nội dung gồm 5 chương. Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; Chương 2: Hàm số lũy thừa – mũ và hàm số logarit; Chương 3: Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng; Chương 4: Số phức; Chương 5: Tổ hợp xác suất. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chinh phục VDC Giải tích năm 2023 - Phan Nhật Linh PHAN NHẬT LINHCHINH PHỤC VDCGIẢI TÍCH 2023 (Biên soạn mới nhất dành cho học sinh luyện thi THPT năm 2023) TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ LỜI NÓI ĐẦUCác em học sinh, quý thầy cô và bạn đọc thân mến!Cuốn sách “Chinh phục Vận dụng – Vận dụng cao Giải tích 2023” này được nhóm tác giảbiên soạn với mục đích giúp các em học sinh khá giỏi trên toàn quốc chinh phục được các câukhó trong đề thi của Bộ giáo dục trong các năm gần đây. Trong mỗi cuốn sách, chúng tôi trìnhbày một cách rõ ràng và khoa học, tạo sự thuận lợi nhất cho các em học tập và tham khảo. Tấtcả các bài tập trong sách chúng tôi đều tóm tắt lý thuyết và tiến hành giải chi tiết 100% để cácem tiện lợi cho việc ôn tập, so sánh đáp án và tra cứu thông tin.Để có thể biên soạn đầy đủ và hoàn thiện bộ sách này, nhóm tác giả có sưu tầm, tham khảomột số bài toán trích từ đề thi của các Sở, trường Chuyên trên các nước và một số thầy cô trêntoàn quốc. Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã sáng tạo ra các bài toán hay và các phương phápgiải toán hiệu quả nhất. Mặc dù nhóm tác giả đã tiến hành biên soạn và phản biện kĩ lưỡngnhất nhưng vẫn không tránh khỏi sai sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến phảnhồi và đóng góp từ quý thầy cô, các em học sinh và bạn đọc để cuốn sách trở nên hoàn thiệnhơn. Mọi đóng góp vui lòng liên hệ: • Tác giả: Phan Nhật Linh • Số điện thoại/Zalo: 0817.098.716 • Gmail: linh.phannhat241289@gmail.com • Facebook: fb.com/nhatlinh.phan.1401/Cuối cùng, nhóm tác giả xin gửi lời chúc sức khỏe đến quý thầy cô, các em học sinh và quýbạn đọc. Chúc quý vị có thể khai thác hiệu quả nhất các kiến thức khi cầm trên tay cuốn sáchnày! Trân trọng./ Phan Nhật Linh MỤC LỤCCHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TrangChủ đề 01. Tính đơn điệu của hàm số………………..………………….………………….…………… 1Chủ đề 02. Cực trị của hàm số………………………..…………...………………………………………… 52Chủ đề 03. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số……….………………………………… 109Chủ đề 04. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số……………………...…………………...…...……… 159Chủ đề 05. Sự tương giao của đồ thị hàm số..…………………...………………………….………… 193Chủ đề 06. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số…………….…………...……………………….…………… 244CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITChủ đề 07. Phương trình – BPT mũ logarit chứa tham số…...…………………..……………… 289Chủ đề 08. Kỹ năng sử dụng hàm đặc trưng…….……...……………….……………..……………… 332CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGChủ đề 09. Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng…….……...….……...…………..……………… 372CHƯƠNG 4: SỐ PHỨCChủ đề 10. Các bài toán nâng cao số phức.…………………………………………………..………… 407CHƯƠNG 5: TỔ HỢP XÁC SUẤTChủ đề 11. Các bài toán xác suất nâng cao..…….…….....………...…………..………………………. 465 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀMPhan Nhật Linh Chinh phục vận dụng – vận dụng cao năm 2023 ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐCHỦ ĐỀ 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. Tính đơn điệu của hàm hợp và hàm tổng Cho hàm số u = u ( x ) xác định với x  ( a ; b ) và u ( x )  ( c ; d ) . Hàm số f u ( x )  cũng xác định với x  ( a ; b ) thì ta có các nhận xét sau đây: ▪ Giả sử hàm số u = u ( x ) đồng biến với x  ( a; b ) . Khi đó, hàm số f u ( x )  đồng biến với x  ( a ; b )  f ( u ) đồng biến với u  ( c ; d ) . ▪ Giả sử hàm số u = u ( x ) nghịch biến với x  ( a; b ) . Khi đó, hàm số f u ( x )  nghịch biến với x  ( a ; b )  f ( u ) nghịch biến với u  ( c ; d ) . Bài toán: Cho đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) hoặc y = f  ( x ) . Yêu cầu tìm khoảng đơn điệu của hàm số dạng g ( x ) = f u ( x )  + v ( x ) . Phương pháp: ▪ Bước 1: Tính đạo hàm của g ( x ) theo công thức g ( x ) = u ( x ) . f  u ( x )  + v ( x ) u ( x ) = 0  ▪ Bước 2: Giải phương trình g ( x ) = 0   v ( x ) f     u ( x )   = − u ( x ) , u ( x )  0.  ▪ Bước 3: Lập bảng xét dấu của g ( x ) ▪ Bước 4: Từ bảng xét dâú để xét các khoảng đơn điệu của hàm số và có thể mở rộng tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.2. Tính đơn điệu của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = u ( x ) với hàm u ( x ) tường minh hoặc u ( x ) có chứa tham số. ▪ Bước 1: Khảo sát và lập bảng biến thiên của hàm số u ( x ) ▪ Bước 2: Sử dụng phép biến đổi đồ thị của hàm số u ( x ) ▪ Bước 3: Từ đó suy ra tính đơn điệu của hàm số đã cho.1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh - SĐT: 0817.098.716Chủ đề 01: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Dạng 2: Biện luận tính đơn điệu của hàm số y = u ( x ) trên khoảng K cho trước  y = u ( x ) ▪ Trường hợp 1: u ( x )  0    Yêu cầu bài toán ...