CHỦ ĐỀ TỰ TƯƠNG QUAN (TƯƠNG QUAN CHUỖI)

Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần củachuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian hay không gian.Nếu trong mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan thìE(Ui, Uj) ≠ 0 (I ≠ j)Nói một cách khác phần nhiễu gắn với một quan sát nào đó thì không bịảnh hưởng bởi thành phần của quan sát khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHỦ ĐỀ TỰ TƯƠNG QUAN (TƯƠNG QUAN CHUỖI)Nhóm 1: 1. Đặng Tiến Đạt 010115074 2. Phạm Minh Đoàn 010115082 3. Huỳnh thị Kim Ngân 010115109Nhóm 22: 1. Cao Thành Trung 010115073 2. Cao Hoàng Tú 010115077 3. Phan Thị Thúy Lam 010115022 4. Dương Ngọc Trinh 010115026 5. Nguyễn Thị Minh Phượng 010102129 CHỦ ĐỀ TỰ TƯƠNG QUAN (TƯƠNG QUAN CHUỖI)I.Định nghĩa tự tương quan Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian hay không gian. Nếu trong mô hình xảy ra hiện tượng tự tương quan thì E(Ui, Uj) ≠ 0 (I ≠ j) Nói một cách khác phần nhiễu gắn với một quan sát nào đó thì không bịảnh hưởng bởi thành phần của quan sát khác.II. Nguyên nhân của tự tương quan.1. Nguyên nhân khách quan - Chuỗi có tính chất quán tính theo chu kỳ - Hiện tượng mạng nhện: dãy số cung về café năm nay phụ thuộc vào giánăm trước => ui không còn ngẫu nhiên nữa. - Dãy số có tính chất trễ: tiêu dùng ở thời kỳ này chẳng những phụ thuộcvào thu nhập kỳ này mà còn phụ thuộc vào tiêu dùng của kỳ trước nữa. Nghĩa là trong quan hệ giữa tiêu dung với thu nhập thì biến phụ thuộc ởthời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kỳ t-1.2. Nguyên nhân chủ quan - Chọn dạng mô hình sai (thường xảy ra ở mô hình với chi phí biên) - Đưa thiếu biến giải thích vào mô hình - Việc xử lý số liệu.Ví dụ: Số liệu thời gian gắn với các quý được suy ra bằng cách cộng 3 sốliệu tháng chia cho đều.III.Hậu quả của tự tương quan. Nếu vẫn áp dụng OLS khi mô hình có hiện tượng tự tương quan thì sẽcó các hậu quả sau: a. Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường vẫn là ước lượngtuyến tính không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu qủa nữa. b. Phương sai ước lượng được củaa các ước lượng bình phương nhỏnhất thông thường là chệch. c. Do đó các kiểm định t và F nói chung không đáng tin cậy d. Các phương sai và độ lệch chuẩn đã tính được cũng không còn hiệuquảIV. Cách phát hiện tự tương quan 1. Đồ thị Chúng ta có thể phát hiện hiện tượng tự tương quan bằng cách quan sát đồ thị phần dư của mô hình trên dữ liệu chuỗi thời gian phần dư phân bố một cách ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình của nó. 2. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson Thống kê d của Durbin – Watson được định nghĩa như sau: Khi n đủ lớn thì : d ≈ 2(1-ρ) trong đó: do -1 ≤ ρ ≤ 1, nên khi: ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm ρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương Giả thiết H0 Quyết định NếuKhông có tự tương quan dương Bác bỏ 0 < d < dLKhông có tự tương quan dương Không quyết dL ≤ d ≤ dU định Không có tự tương quan âm Bác bỏ 4-dL < d < 4 Không có tự tương quan âm Không quyết 4-dU ≤ d ≤ 4-dL định Không có tự tương quan âm Không bác bỏ dU < d < 4-dL hoặc dương Trong đó dU và dL là các giá trị tra bảng giá trị d. Chú ý: trong thực tế khi tiến hành kiểm định Durbin – Watson, người ta thường áp dụng quy tắc kiểm định đơn giản sau: +Nếu 1 < d < 3 thì kết luận mô hình không có tự tương quan. + Nếu 0 < d < 1 thì kết luận mô hình có tự tương quan dương. + Nếu 3 < d < 4 thì kết luận mô hình có tự tương quan âm. +Nếu d thuộc vùng chưa quyết định, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc kiểm định cải biên như sau: 1. H0: ρ = 0; H1: ρ > 0. Nếu d < dU thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tự tương quan dương. 2. H0: ρ = 0; H1: ρ < 0. Nếu d > 4 - dU thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tự tương quan âm. 3. H0: ρ = 0; H1: ρ ≠ 0. Nếu d 4 - dU thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa 2α), nghĩa là có tự tương quan (âm hoặc dương). V. Cách khắc phục Giả sử Ut tự hồi quy theo phương trình bậc nhất: Ut = ρUt-1 + εt trong đó: εt thoả mãn các giả thiết OLS: trung bình bằng 0, phương sai không đổivà không tự tươngquan Xét mô hình HQ gốc: Yt = β1+β2Xt+Ut (1) Yt-1 = β1+β2Xt-1+Ut-1 (2)Nhân hai về (2) với ρ, ta được: ρYt-1 = ρβ1+ ρβ2Xt-1+ ρUt-1 (3)Trừ (1) cho (3), ta được: Yt - ρYt-1 = β1(1-ρ) + β2(Xt - ρXt-1)+ (Ut-ρUt-1) = β1(1-ρ) + β2(Xt - ρXt-1) + εtĐặt β1*= β1(1-ρ); β2*= Yt - ρYt-1; Xt*= Xt -ρXt-1Ta có: Yt*= β1*+ β2* Xt +εt (4)εt thoả mãn các giả thiết OLS nên các ước lượng của (4) không bị ảnh hưởngbởi tự tương quan VI. Chọn mô hình và kiểm định việc chọn mô hình 1. Chọn mô hình - Tiết kiệm - Tính đồng nhất - Tính thích hợp (R2) - Tính bền vững về mặt lý thuyết - Khả năng dự báo cao2. Các sai lầm khi chọn mô hình - Bỏ sót biến thích hợp - Đưa vào mô hình những biến không phù hợp - Lựa chọn mô hình không chính xác3. Kiểm định việc chọn mô hình a. Kiểm định sai lầm khi đưa các biến không cần thiết vào mô hình(kiểm định Wald)Xét mô hình: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + β4X4i + ui Tiến hành kiểm định giả thiết H0: β4 = 0. Khi đó ta dùng kiểm địnhWald. Kiểm định Wald. Xét các mô hình: (U) Yi = β1 + β2X2i + …+ βmXmi + βm+1X (m+1)i + … + βkXki + ui (R) Yi = β1 + β2X2i + …+ βmXmi + vi (U) là MH không giới hạn và (R) là mô hình giới hạn. Bước 1: Ước lượng (U) và (R), từ đó tính được RSSU và RSSR thayvào công thức: Bước 2: Với mức ý nghĩa α, tìm Fα(k-m,n-k) Bước 3: N ...