Chương 2: MÔ HÌNH HOÁ QUY LUẬT CẤU TRÚC TẦN SỐ

Khái niệm: Biểu thức toán học và dạng đồ thị của nó dùng để môphỏng cho quy luật phân bố của đại lượng quan sát được gọi là phân bố lýthuyết.Việc mô hình hoá các quy luật cấu trúc tần số trong thực tiễn và nghiêncứu nông lâm nghiệp có ý nghĩa to lớn. Một mặt nó cho biết các quy luật phânbố vốn tồn tại khách quan trong tổng thể, mặt khác các quy luật phân bố này cóthể biểu thị một cách gần đúng bằng các biểu thức toán học cho phép xác địnhtần suất hoặc tần số...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2: MÔ HÌNH HOÁ QUY LUẬT CẤU TRÚC TẦN SỐThống kê trong Sinh học Chương 2 MÔ HÌNH HOÁ QUY LUẬT CẤU TRÚC TẦN SỐ2.1. Ý nghĩa của việc mô hình hoá quy luật cấu trúc tần số - Khái niệm: Biểu thức toán học và dạng đồ thị của nó dùng để môphỏng cho quy luật phân bố của đại lượng quan sát được gọi là phân bố lýthuyết. - Việc mô hình hoá các quy luật cấu trúc tần số trong thực tiễn và nghiêncứu nông lâm nghiệp có ý nghĩa to lớn. Một mặt nó cho biết các quy luật phânbố vốn tồn tại khách quan trong tổng thể, mặt khác các quy luật phân bố này cóthể biểu thị một cách gần đúng bằng các biểu thức toán học cho phép xác địnhtần suất hoặc tần số tương ứng với mỗi tổ của đại lượng điều tra nào đó. Ví dụ: Quy luật phân bố số cây theo đường kính (n/D 1.3) quy luật phân bốsố cây theo chiều cao vút ngọn (n/Hvn) được xem là những quy luật phân bố quantrọng nhất của quy luật kết cấu lâm phần, biết được quy luật phân bố này, cóthể dễ dàng xác định được số cây tương ứng từng cỡ đường kính hay cỡ chiềucao, làm cơ sở xây dựng các loại biểu chuyên dùng phục vụ mục tiêu kinh doanhrừng, biểu thể tích, biểu thương phẩm, biểu sản lượng… Ngoài ra, việc nghiên cứu các quy luật phân bố còn tạo tiền đề để đề xuấtcác giải pháp kỹ thuật lâm sinh hợp lý, chẳng hạn: cần thiết phải điều chỉnhmật độ lâm phần ứng với từng giai đoạn tuổi lâm phần để điều tiết không giandinh dưỡng thông qua biện pháp tỉa thưa (đối với rừng sản xuất) trên cơ sởnghiên cứu quy luật phân bố số cây theo mặt phẳng nằm ngang (n/D1.3), hay điềutiết cấu trúc theo mặt phẳng đứng tạo những lâm phần nhiều tầng tán, đa tácdụng (đối với rừng phòng hộ) trên cơ sở nghiên cứu quy luật phân bố số câytheo mặt phẳng đứng (n/Hvn). Nắm được các quy luật phân bố còn là cơ sở để xác định các phương phápthống kê ứng dụng, chẳng hạn: nếu tổng thể có phân bố chuẩn thì việc ướclượng trung bình tổng thể có thể dùng mẫu nhỏ theo tiêu chuẩn t của Student,còn nếu tổng thể không tuân theo luật chuẩn thì phải dùng mẫu lớn để ướclượng theo tiêu chuẩn U của phân bố chuẩn tiêu chuẩn…2.2. Kiểm tra giả thuyết về luật phân bốVũ Văn Nam ĐH Vinh 1Thống kê trong Sinh học Trong khi tiến hành mô hình hoá quy luật cấu trúc tần số theo một phân bốlý thuyết nào đó, cần thiết phải kiểm tra giả thuyết về luật phân bố được tiếnhành qua các bước chính như sau:Bước 1: Đặt giả thuyết: H0: Fx(x)= F0(x) Trong đó: Fx(x) là phân bố tần số của đại lượng quan sát. F0(x) là hàm phân bố lý thuyết đã xác định (phân bố chuẩn, phân bố giảm…) Để kiểm tra giả thuyết H0 ta sử dụng tiêu chuẩn χ2, đây là tiêu chuẩnthống kê đơn giản, được sử dụng rộng rãi, có thể dùng cho phân bố liên tụchoặc đứt quãng.Bước 2: Người ta đã chứng minh được rằng, nếu giả thuyết H0 đúng và dunglượng mẫu đủ lớn để sao cho tần số lý thuyết ở các tổ lớn hơn hoặc bằng 5 thìđại lượng ngẫu nhiên: l ( f lt − f tn ) 2 χn =∑ 2 i =1 f lt (2.1)có phân bố χ2 với k=l-r-1 bậc tự do. Trong đó: flt là tần số lý thuyết tương ứng với tổ ftn là tần số thực nghiệm. l là số tổ sau khi gộp (đó là số tổ có tần số lý luận ≥ 5)Bước 3: Kết luận về giả thuyết. Nếu χn2 tính theo (2.1) > χ20.05(k) thì giả thuyết H0 bị bác bỏ ở mức ý nghĩaα=0.05, nghĩa là phân bố ta chọn không phù hợp với phân bố thực nghiệm. Ngược lại nếu χn2 tính theo (2.1) ≤ χ20.05(k) thì giả thuyết H0 tạm thời đượcchấp nhận, có nghĩa phân bố ta chọn F0(x) phù hợp với phân bố thực nghiệm. Trị số χ20.05(k) tra bảng trong phụ biểu số 5 ứng với mức ý nghĩa α và bậctự do k.2.3. Một số phân bố lý thuyết thường gặp trong lâm nghiệp2.3.1. Phân bố chuẩnVũ Văn Nam ĐH Vinh 2Thống kê trong Sinh học2.3.1.1. Khái niệm Là phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục. Nếu X là biến ngẫunhiên liên tục có phân bố chuẩn thì hàm mật độ xác suất có dạng: 1  − ( x − a) 2  Px ( x ) = × exp 2  (2.2) b. 2π  2b  Trong đó: a: là kỳ vọng toán, đường cong đồ thị đối xứng qua đường x=a, khi a thay đổi thì đỉnh đường cong sẽ di chuyển trên đường 1 thẳng y = . (Hình 2.1) b 2π b: là phương sai, khi b thay đổi đỉnh đường cong di chuyển trên đường thẳng độ x = a (Hình 2.2). Px(X y a1 a2 a3 X Hình 2.1 Hình 2.2 Trường hợp đặc biệt, khi a = 0 và b = 1 thì ta có phân bố chuẩn tiêu chuẩnhay phân bố chuẩn 0, 1, ký hiệu là X ∈ N(0,1). Đường cong phân bố chuẩn tiêuchuẩn đối xứng qua trục tung. Mật độ xác suất của phân bố chuẩn tiêu chuẩnđược viết như sau: 1 ϕ x (u) = 2 × e −u 2 (2.3) 2π2.3.1.2. Cách tính xác suất theo phân bố chuẩn tiêu chuẩnVũ Văn Nam ĐH Vinh 3Thống kê trong Sinh học Trong thực tế, người ta thường tính xác suất để biến ngẫu nhiên X lấy giátrị có độ chênh lệch so với kỳ vọng không quá t lần b lớn hơn và nhỏ hơn. Xácsuất này được tính toán như sau: ...