Chương 2. Nguyên hàm, tích phân - Bài 1

Tài liệu tham khảo Chương 2. Nguyên hàm, tích phân. Bài 1 Bài tập sử dụng công thức nguyên hàm tích phân
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 2. Nguyên hàm, tích phân - Bài 1Chuyên 2: Nguyên hàm và tích phân - Bài 1. Nguyên hàm, tích phân và bài t p s d ng công th c. BÀI 1. BÀI T P S D NG CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN x 4 + 10 x3 + 35 x 2 + 50 x + 24 ( x + 1) ( x + 2 ) ( x + 3) ( x + 4 ) dx =J1 = ∫ ∫ dx 3 xx x2 5 − 3 1 1 3 7 5 3 1 1 − − 22 70 2= ∫  x 2 + 10 x 2 + 35 x 2 + 50 x 2 + 24 x 2  dx = x + 4 x 2 + x + 100 x 2 − 48 x 2 + C   7 3   7  7x − 3 41 7 41J2 = ∫ dx = ∫  −  dx = x − ln 2 x + 5 + C  2 2 ( 2 x + 5)  2x + 5 2 4   3x2 − 7 x + 5  3 32J3 = ∫ dx = ∫  3 x − 1 +  dx = x − x + 3ln x − 2 + C  x−2 x−2 2 2 x3 − 5 x 2 + 7 x − 10  6 23 32J4 = ∫ dx = ∫  2 x 2 − 3 x + 4 −  dx = x − x + 4 x − 6 ln x − 1 + C  x −1  x −1 3 2   4 x 2 − 9 x + 10 7 13 27 13J5 = ∫ dx = ∫  2 x − +  dx = x − x + ln 2 x − 1 + C   2 2 ( 2 x − 1)  2x −1 2 4  2 2 x 2 − 3x + 9 2 ( x − 1) + ( x − 1) + 8 2 1 8 ( x − 1)−7 − ( x − 1)−8 − ( x − 1)−9 + CJ6 = ∫ dx = ∫ d ( x − 1) = − 10 10 7 8 9 ( x − 1) ( x − 1) ( x − 2 )3 + 3 ( x − 2 )2 + 4 ( x − 2 ) − 5 d x − 2 x3 − 3 x 2 + 4 x − 9J7 = ∫ dx = ∫ ( ) ( x − 2 )15 ( x − 2 )15 1 1 4 5 ( x − 2 )−11 − ( x − 2 )−12 − ( x − 2 )−13 + ( x − 2 )−14 + C =− 11 4 13 14 3 2 2 x3 + 5 x 2 − 11x + 4 2 ( x + 1) − ( x + 1) − 15 ( x + 1) + 18J8 = ∫ dx = ∫ d ( x + 1) ( x + 1)30 ( x + 1)30 1 1 15 18 ( x + 1)−26 + ( x + 1)−27 + ( x + 1)−28 − ( x + 1)−29 + C =− 13 27 28 29   100 ( x − 1)3 dx = ∫ ( x + 3)100 ( x + 3)3 − 12 ( x + 3)2 + 42 ( x + 3) + 60 d ( x + 3)J 9 = ∫ ( x + 3)   ( x + 3)104 − 12 ( x + 3)103 + 7 ( x + 3)102 + 60 ( x + 3)101 + C = 104 103 17 101 1 ∫ ( 5x + 2 ) − 14 ( 5 x + 2 ) + 49 ( 5 x + 2 ) d ( 5x + 2 ) 2 ( 5 x + 2 )15 dx = 2 15J10 = ∫ ( x − 1)  125   Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi tChuyên ...