Chương 3: Biến dạng ngang và lượng dãn rộng khi cán

Lượng dãn rộng ΔÂb phát sinh một cách tự nhiên theo quy luật biến dạngtrong không gian ba chiều, thế nh−ng trên thực tế, trong quá trình cán nó lμ một đạil−ợng biến dạng không mong muốn vì nó lμ một thông số biến dạng chịu ảnh h−ởngcủa nhiều thông số công nghệ cán, nó cũng chính lμ nguyên nhân gây ra phế phẩmở nhiều tr−ờng hợp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 3: Biến dạng ngang và lượng dãn rộng khi cánGi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸n Ch−¬ng 3 biÕn d¹ng ngang vµ l−îng d·n réng khi c¸n3.1- Kh¸i niÖm vµ c«ng thøc thùc nghiÖm x¸c ®Þnh l−îng d·n réng ∆b L−îng d·n réng tuyÖt ®èi ∆b ®−îc ®Æc tr−ng bëi hiÖu sè gi÷a hai chiÒu réngcña vËt c¸n sau vµ tr−íc khi c¸n: ∆b = b - B (3.1) L−îng d·n réng ∆b ph¸t sinh mét c¸ch tù nhiªn theo quy luËt biÕn d¹ngtrong kh«ng gian ba chiÒu, thÕ nh−ng trªn thùc tÕ, trong qu¸ tr×nh c¸n nã lµ mét ®¹il−îng biÕn d¹ng kh«ng mong muèn v× nã lµ mét th«ng sè biÕn d¹ng chÞu ¶nh h−ëngcña nhiÒu th«ng sè c«ng nghÖ c¸n, nã còng chÝnh lµ nguyªn nh©n g©y ra phÕ phÈmë nhiÒu tr−êng hîp. V× vËy, mµ viÖc nghiªn cøu ®¹i l−îng biÕn d¹ng ngang vµ l−îng d·n réng ∆bkhi c¸n lµ rÊt cÇn thiÕt nh»m môc ®Ých khèng chÕ hoÆc c−ìng bøc khi cÇn thiÕt.Song, vÊn ®Ò l¹i rÊt khã gi¶i trong lý thuyÕt c¸n bëi v× mäi sù diÔn biÕn c¸c th«ng sèc«ng nghÖ ®Òu x¶y ra trong vïng biÕn d¹ng. §· cã nhiÒu t¸c gi¶ vµ còng ®· cã nhiÒu c«ng tr×nh ®−îc c«ng bè, mäinghiªn cøu ®Òu tËp trung vµo c¸c yÕu tè lµm ¶nh h−ëng ®Õn l−îng d·n réng ∆b. Ta biÕt r»ng khi mét ph©n tè kim lo¹i bÞ nÐn theo mät chiÒu th× sÏ ch¶y dÎotheo hai chiÒu cßn l¹i, trªn c¬ së ®ã ta thÊy ®¹i l−îng ∆h lµ yÕu tè c«ng nghÖ ®Çutiªn ¶nh h−ëng ®Õn l−îng biÕn d¹ng ngang b. H VÝ dô: ∆b = C 1 .l x . ln h ⎛ ∆h ⎞ ∆b = C 2 .l x .ϕ⎜ ⎟ (3.2) ⎝H⎠ ⎛ ∆H ∆h ⎞ ∆b = C 3 .l x .ϕ⎜ , ⎟ ⎝ H h ⎠trong ®ã, lx: chiÒu dµi cung tiÕp xóc. C1, C2, C3: c¸c hÖ sè thùc nghiÖm. BiÓu thøc (3.2) cho thÊy, trÞ sè ∆b chÞu ¶nh h−ëng tr−íc hÕt lµ ®é dµi cungtiÕp xóc (yÕu tè h×nh häc vïng biÕn d¹ng), tiÕp theo lµ l−îng Ðp ∆h (biÕn d¹ng cao). Mét sè c«ng tr×nh nghiªn cøu kh¸c ®em l¹i c¸c biÓu thøc tÝnh ∆b ®¬n gi¶n h¬n: ∆b = Cj.∆h (3.3) ∆h ∆b = C p . R.∆h (3.4) h ∆h ⎛ ∆h ⎞ ∆b = 1,15. ⎜ R.∆h − ⎟ (3.5) 2H ⎝ 2f ⎠trong ®ã, Cj; Cp: hÖ sè thùc nghiÖm Víi biÓu thøc (3.5) (c«ng thøc Petrov), t¸c gi¶ ®· ®Ò cËp ®Õn nhiÒu yÕu tè Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa - §¹i häc §µ N½ng 32Gi¸o tr×nh: Lý thuyÕt c¸nc«ng nghÖ ¶nh h−ëng ®Õn ∆b nh− lµ tr¹ng th¸i øng suÊt trung b×nh σ2, hÖ sè ma s¸t,yÕu tè h×nh d¸ng vïng biÕn d¹ng, l−îng Ðp ∆h... ⎛ ∆h ⎞ ⎛ ∆h ⎞ ∆h ∆b = ⎜1 + ⎟.f .⎜ R.∆h − ⎟ (3.6) ⎝ H⎠ ⎝ 2f ⎠ H Qua c¸c biÓu thøc trªn ta nhËn xÐt: L−îng d·n réng ∆b phô thuéc vµo c¸cyÕu tè c«ng nghÖ: chiÒu réng ban ®Çu vËt c¸n B, chiÒu cao vËt c¸n H, l−îng Ðp tuyÖt®èi ∆h, ®−êng kÝnh trôc c¸n D, hÖ sè ma s¸t f, øng suÊt ph¸p σ, øng suÊt tiÕp τ...3.2- Ph©n tÝch l−îng d·n réng ∆b theo ph−¬ng ph¸p thø nguyªn NÕu ta ký hiÖu l−îng biÕn d¹ng ngang b»ng mét ®¹i l−îng a th×: A = f(B, H, ∆h, D, σ, τ) (3.7) ChÝnh l−îng biÕn d¹ng ngang a lµ tû sè gi÷a khèi l−îng kim lo¹i di chuyÓntheo h−íng ngang so víi khèi l−îng kim lo¹i di chuyÓn theo chiÒu cao. db b V. V. ln dVb b = B = Vb a= = (3.8) dVh dh H Vh V. V. ln h htrong ®ã, Vb: khèi l−îng kim lo¹i di chuyÓn theo chiÒu réng. Vh: khèi l−îng kim lo¹i di chuyÓn theo chiÒu cao. b ln ln βHoÆc: a= B = (3.9) H 1 ln ln h η Trªn c¬ së hai biÓu thøc (3.7) vµ (3.8), ta cã: Vb = Vh.a = Vh.f(B, H, ∆h, D, σ, τ) (3.10) BiÓu thøc (3.10) gåm 8 ®¹i l−îng vËt lý nh−ng ®−îc ®o b»ng 3 thø nguyªn®éc lËp nhau lµ ®é dµi (m), träng l−îng (kg), thêi gian (s). V× thÕ mµ l−îng d·nréng khi c¸n ph¶i x¸c ®Þnh b»ng 5 th«ng sè kh«ng cã thø nguyªn, ®ã lµ c¶ hai vÕcña ph−¬ng tr×nh c¸c ®¹i l−îng cã trong ph−¬ng tr×nh ph¶i nh− nhau . n VÝ dô: Q = ∑ q = ∑ A.x a .y ...