Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1) Tập xác định (điều kiện) của phương trình f(x)=g(x) là f g D =DD D2) Hai phương trình được gọi là tương đương nếu tập nghiệm của chúng bằng nhau
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐẠI SỐ 10 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHKiến thức cần nhớ: 1) Tập xác định (điều kiện) của phương trình f(x)=g(x) là D =D f D Dg 2) Hai phương trình được gọi là tương đương nếu tập nghiệm của chúng bằng nhau 3) Phương trình (1) được gọi là phương trình hệ quả của phương trtình (2) nếu tập nghiệm của (2) là tập con của tập nghiệm của phương trình (1) 4) Các phép biến đổi tương đương: Cho phương trình f(x) = g(x) có TXĐ D, h(x) là hàm số xác định trên D. Ta có: + f (x) = g(x) � f (x) + h(x) = g(x) + h(x) + f (x) = g(x) � f (x).h(x) = g(x).h(x) , h(x) � ∀x �D 0, 5) Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả: f (x) = g(x) � [f (x)]2 = [g(x)]2 Chú ý: - Nếu hai vế của phương trình luôn cùng dấu thì khi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương - Nếu phép biến đổi phương trình dẫn đến phương trình hệ quả thì phải thử lại kết quả vào phương trình đã cho.Các ví dụ và bài tập:Bài 1: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào là tương đương x2 + 3 =0 a) 2 x − 7x 2 = 2x + 2 x và −7x 2 = 2x b) x2 + 3 = 0 và x x2 + x d) x − 6 = x và (x − 6) 2 = x =0 c) x2 + x = 0 và xBài 2: Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra cặp nào là tương đương −x − 4 = 0 −x − 1 = 0 1� � − b) ( x − 4 ) � + = x � 0 và − a) (x – 1)(x – 2) = 0 và − 1 −x − 2 = 0 � x−4� x+ =0 � x−4 x x−2 =0 x 2−x = 0 x − 2. x + 3 = 0 và − d) 2 − x. x + 3 = 0 và − c) + x +3 = 0 + x +3 = 0Bài 3: Tìm m để hai phương trình tương đương. a) x – 2 = 0 và mx2 – (m + 1)x + 2m + 1 = 0 b) 2x – 1 = 0 và x2 – (a – 2)x + 2a – 1 = 0 c) x2 – 4 = 0 và x2 – (a – 2)x + 2a – 1 = 0Bài 4: Giải các phương trình sau: 1 1 10 + =2 x = −x x −2 = 2−x a) b) c) x −3 x +3 x −9 f) x − 2(x 2 − 3x + 2) = 0 d) x − x − 3 = 3 − x + 3 e) x + x = x − 1Bài 5: Tìm ngghiệm nguyên của mỗi phương trình sau: a) 4 − x − 2 = x − x b) 3 x + 2 = 2 − x + 2 2Bài 6: Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế: a) 2x − 3 = 2 − x b) 3x − 2 = 1 − 2x 5 − 2x = x − 1 c)Bài 7: Giải các phương trình: ( ) 3 b) (x + 4) x − 1 = x −1 a) (x – 1)(x2 – 3x + 2) = x2 – 3x + 2Bài 8: Tìm điều kiện của phương trình rồi suy ra tập nghiệm của phương trình: ...